小學五年級多邊形面積的計算教案設計

　　當你知道了多邊形的計算方式其實就是應用常用的三角形，四邊形的切割方法計算時，你會從中發現數學學習的樂趣!以下是由小編收集整理的，歡迎閱讀!

　　

　　教學內容：

　　1、平行四邊形面積的計算***第12-14頁***

　　2、三角形面積的計算***第15-18頁***

　　3、梯形面積的計算***第19-21頁***

　　4、實踐活動：校園的綠化面積***第26-27頁***

　　教材分析：

　　教學面積計算時，不僅教會學生面積計算的方法，更重要的是通過教學培養學生的能力。一是培養學生動手操作的能力，通過數方格、圖形割補、拼、擺等小系列的操作，發展學生的空間觀念。二是培養學生轉化矛盾，探索規律的能力。教學中，要啟發學生設法把所研究的圖形轉化成已會計算的圖形，還要引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間的聯絡，從而找到計算方法，這樣學生的印象深刻，思維也得到發展。

　　教學目標：

　　1、使學生通過剪拼、平移、旋轉等方法，探索並掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。

　　2、使學生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特徵及其面積計算公式之間內在聯絡的認識。

　　3、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，體會等積變形、轉化等數學思想，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

　　4、使學生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感。

　　教學重點：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式

　　教學難點：理解三種圖形面積公式的推導過程，運用公式解決面積的計算問題。

　　課時安排：9課時

　　第一課時：平行四邊形面積的計算

　　教學內容：平行四邊形面積的計算

　　教學目標：

　　1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解並掌握平行四邊形的面積公式

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

　　教學過程：

　　一、複習匯入：

　　1、說出學過的平面圖形。

　　2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求?

　　二、探究新知：

　　1、教學例1：

　　***1***出示例1中的第1組圖

　　要求：下面的兩個圖形面積是否相等?在小組裡說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。***學生分組活動後組織交流***

　　***2***出示例1中的第2組圖

　　要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎?***學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。***

　　***3***揭示課題：

　　師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。***板書課題***

　　2、教學例2：

　　***1***出示一個平行四邊形

　　師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎?

　　***2***學生操作，教師巡視指導。

　　***3***學生交流操作情況

　　第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②把這個三角形向右平移。

　　③到斜邊重合。

　　第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

　　②把左側的梯形向右平移。

　　③道斜邊重合。

　　***4***教室用課件進行演示並小結。

　　師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

　　***5***小組討論：

　　①轉化後長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?

　　②長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係?

　　③長方形的寬與平行四邊形的高有什麼關係?

　　***6***學生總結，形成下面的板書：

　　長方形的面積=長X寬

　　平行四邊形的面積=底X高

　　3、教學例3：

　　***1***提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形?都能推匯出平行四邊形的面積公式呢?請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積並填寫下表。

　　轉化後的長方形平行四邊形

　　長***cm***寬***cm***面積***cm***底***cm***高***cm***面積***cm***

　　***2***學生操作，反饋交流。

　　***3***用字母表示面公式：S=ah***板書***

　　三、鞏固練習：

　　1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。

　　2、指導完成練一練：強調底和高的對應關係。

　　四、總結：

　　師：通過今天的學習有哪些收穫?

　　《多邊形面積的計算》鞏固練習

　　一、 填空題。

　　***1*** 108平方米=***　　　　***平方分米

　　2.25平方米=***　　　　***平方釐米

　　180平方釐米=***　　　***平方分米

　　375釐米=***　　　***分米

　　2.6平方分米=***　　　***平方釐米

　　5.7公頃=***　　　***平方米

　　***2*** 兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個*** ***。

　　***3*** 一個三角形的面積是36平方釐米，高是8釐米，底是***　　　***釐米。

　　***4*** 一個梯形面積是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是***　　　***米。

　　***5*** 一個三角形與一個平行四邊形的底和麵積都相等，平行四邊形的高是16釐米，三角形的高是***　　　***釐米。

　　***6*** 一個平行四邊形的底是14釐米，高是9釐米，它的面積是***　　　　***釐米，與它等底等高的三角形的面積是***　　　　***平方釐米。

　　***7*** 一個梯形的面積是96平方釐米，上底是10釐米，高是6釐米，下底是***　　***釐米。

　　***8*** 把3個邊長是5釐米的正方形拼成一個長方形，長方形周長是***　　　***釐米，面積是***　　　***平方釐米。

　　***9*** 一個等腰直角三角形的直角邊是10釐米，它的面積是***　　　***平方釐米。

　　***10*** 一個三角形的底和高分別擴大4倍，它的面積擴大***　　　***倍。

　　***11*** 一個梯形的面積是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是***　　　　***米。

　　***12*** 長方形和正方形都是特殊的***　　　　***。

　　***13*** 一個等腰三角形，已知一個底角是550，頂角是***　　　　***度。

　　***14*** 一個直角三角形，其中一個銳角是另一個銳角的2倍，較小的銳角是***　　　***度。

　　***15*** 一個長方形剛好可以分成三個相同的小正方形，這個長方形的周長是24釐米，一個小正方形的周長是***　　　***釐米，面積是***　　　　***平方釐米。

　　二、 判斷題。正確的畫“∨”，錯誤的畫“×”，並訂正。

　　***1***三角形的面積等於平行四邊形面積的一半。…………………………………***　　***

　　***2***兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。…………………………***　　***

　　***3***一個長方形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是長方形的一半。…***　　***

　　***4***兩個長方形的周長相等，它們的面積也一定相等。………………………***　　***

　　***5***平行四邊形的底越長，它的面積越大。…………………………………***　　***

　　***6***三角形的高等於這個三角形的面積的2倍除以底。……………………***　　***

　　***7***兩個等底等高的三角形，面積一定相等且形狀一定相同。……………***　　***

　　***8***把一個長方形框架拉成一個平行四邊形後，它的面積變大了。………***　　***

　　三、 選擇題。將正確答案的序號填在括號裡。

　　***1***能拼成一個平行四邊形的兩個三角形是***　　　***。

　　①任意兩個三角形　②形狀一樣　③面積相等　　④形狀一樣而且面積相等

　　***2***一個長方形和一個正方形的周長相等，它們的面積***　　　***。

　　①長方形大　　　②正方形大　　　③相等　　　　　④不能確定大小

　　***3***一個平行四邊形，底不變，高縮小3倍，它的面積***　　　***

　　①縮小9倍　　　②擴大9倍　　　③擴大3倍　　　④縮小3倍

　　***4***把5個邊長都是4釐米的正方形，拼成一個長方形，這個長方形的周長等於***　　***。

　　①12釐米　　　　②16釐米　　　　③32釐米　　　　④48釐米

　　***5***一個正方形周長擴大2倍後，新正方形面積是原來正方形面積的***　　　***倍。

　　①2　　　　　　　②4　　　　　　　③8　　　　　　④16

　　***6***數學課本封面面積約是305***　　　***

　　①平方米　　　　②平方分米　　　③平方釐米　　　④平方毫米

　　四、***1***計算下面圖形陰影部分的面積。***單位：釐米***

　　3.如圖：已知三角形的面積是60平方釐米，求梯形面積。***陰影部分******單位：釐米***

　　五、 應用題。

　　***1*** 有一塊梯形的果園，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果樹佔地9平方米，這個果園共有果樹多少棵?

　　***2*** 有一塊平行四邊形鋼板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重多少千克?

　　***3*** 一塊三角形的地，底是500米，高是360米，這塊地的面積是多少?如果用拖拉機每天耕1.8公頃，這塊地幾天才能耕完?

　　***4*** 一塊三角形的玻璃，量得這它的底是11.5分米，高是8.4分米。如果每平方分米玻璃的價錢是1.2元，買這塊玻璃要用多少錢?

　　***5*** 一塊紅布長30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面?

　　***6*** 一塊平行四邊形的紙板，底邊長22.5釐米，比高多2.5釐米，這塊紙板的面積是多少?

　　***7*** 一間教室長9米，寬7.2米，如果用邊長3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊?

　　***8*** 有一塊梯形蔬菜地，上底長13米，下底長27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，這塊菜地的總收入是多少元?

　　***9*** 一種直角三角形的小旗，一條直角邊長15釐米，另一條直角邊長24釐米，做150面這樣的小旗，至少要用紅布多少平方米?

　　***10*** 一塊長方形的鋼板，長1.2米，寬0.8米。從這塊鋼板上截下一塊長0.4米，高0.5米的三角形鋼板後，剩下鋼板的面積是多少平方米?

　　***11*** 一塊三角形的廣告板，底26米，高7.2米，如果要油漆這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.85千克。至少需要準備多少千克油漆?***得數保留整數***

　　***12*** 一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，並且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根?