九年級上冊期末檢測數學題附答案

　　九年級上冊數學學習難度大,數學期末考試也即將來臨,我們一定要認真練習數學試題。.以下是小編為你整理的九年級上冊期末檢測數學題，希望對大家有幫助!

　　九年級上冊期末檢測數學題

　　一、選擇題***共8道小題，每小題4分，共32分***

　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

　　1. 的絕對值是

　　A. B. C. D.

　　2.若一個多邊形的內角和等於 ，則這個多邊形的邊數是

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　3.在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則sinB的值是

　　A. B. C. D.

　　4.若兩個相似三角形的相似比為1∶2，則它們面積的比為

　　A.2∶1 B.1∶ C.1∶4 D.1∶5

　　5.如圖，在⊙O中，弦 的長為10，圓周角 ，則這個圓的直徑 為

　　A. B.

　　C. D.

　　6.對於函式 ，當 時， 的值隨 值的增大而減小，則 的取值範圍是

　　A. B. C. D.

　　7.某中學在建黨九十週年時，舉行了“童心向黨，從我做起”為主題的演講比賽.經預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽，那麼九年級同學獲得前兩名的概率是

　　A. 　　　　　 B. 　　　 C. 　　　　D.

　　8.如圖，將拋物線 平移後經過原點O和點 ，平移後的拋物線的頂點為點B，對稱軸與拋物線 相交於點C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為

　　A. 　 　 B. 　 C. 　　D.

　　二、填空題***共4道小題，每小題4分，共16分***

　　9.分解因式： .

　　10.拋物線 的頂點座標是 .

　　11.如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，若 ，則 .

　　12.如圖，在平面直角座標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與圖中格點的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應的格點的座標為 .

　　三、解答題***共5道小題，每小題5分，共25分***

　　13.計算： .

　　14.已知 ，求代數式 的值.

　　15.已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且 ，

　　若 AB=10，求AC的長.

　　16.拋物線 過點***0，-3***和***2，1***，試確定拋物線的解析式，並求出拋物線與x軸的交點座標.

　　17.甲、乙、丙三位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學打第一場比賽的概率.

　　四、解答題***共3道小題，每小題5分，共15分***

　　18.已知：如圖，在Rt 中， ，點D是斜邊AB上的一點，且CD=AC=3，AB=4，求 ， 及 的值.

　　19.如圖，AB為⊙O的弦，C、D分別是OA、OB延長線上的點，且CD∥AB，CD交⊙O於點E、F，若 ， .

　　***1***求OD的長;

　　***2***若 ，求弦EF的長.

　　20.已知：反比例函式 *** 且 為正整數***的圖象分佈在第二、四象限，與一次函式 ***b為常數***的圖象相交於點 .試確定反比例函式和一次函式的解析式.

　　五、解答題***共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分***

　　21.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，

　　∠A=60°，AC=6，試求BC、CD的長.

　　22.已知：如圖，AB是⊙O的弦， ， ，點C是弦AB上一動點***不與點A、B重合***，連結CO並延長交⊙O於點D，連結AD.

　　***1***求弦AB的長;

　　***2***當 時，求 的度數;

　　***3***當AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、O、C為頂點的三角形相似?

　　六、解答題***共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分***

　　23.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD = ∠AOC ，AD⊥CD於點D.

　　***1***求證：CD是⊙O的切線;

　　***2***若AB=10，AD=2，求AC的長.

　　24.在Rt 中， ， ， ，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交於點E.點M線上段AP上，點N線上段BP上，且PM=PN， .

　　***1***如圖①，當點E與點C重合時，求MP的長;

　　***2***設 ，△ENB的面積為y，求y與x的函式關係式，並求出當x取何值時，y有最大值，最大值是多少?

　　25.已知：如圖，在平面直角座標系 中，邊長為 的等邊 隨著頂點A在拋物線 上運動而運動，且始終有BC∥x軸.

　　***1***當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上?

　　***2*** 在運動過程中有可能被x軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1∶8***即 ***時，求頂點A的座標;

　　***3*** 在運動過程中，當頂點B落在座標軸上時，直接寫出頂點C的座標.

　　九年級上冊期末檢測數學題答案

　　一、選擇題***共8道小題，每小題4分，共32分***

　　題 號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答 案 C B A C B A D C

　　二、填空題***共4道小題，每小題4分，共16分***

　　9. ; 10.***1，2***; 11.12; 12.***1，3***或***5，1***.

　　三、解答題***共5道小題，每小題5分，共25分***

　　13.解：

　　…………………………………………………4分

　　……………………………………………………………………5分

　　14.解：

　　…………………………………3分

　　……………………………………………………………………4分

　　∵ ，

　　∴ 原式 =0.…………………………………………………5分

　　15.解：∵ ， ，

　　∴△ACD∽△ABC. ……………………………………………………………2分

　　∴ . …………………………………………………………………3分

　　∵D是AB的中點，AB=10，

　　∴ . ……………………………………………………………4分

　　∴ . ∴ .

　　∴ ***舍負***. ………………………………………………………5分

　　16.解：∵拋物線 過點***0，-3***和***2，1***，

　　∴ …………………………………………………………2分

　　解得

　　拋物線的解析式為 .…………………………………………3分

　　令 ，得 ，即 .

　　∴ ， .

　　∴拋物線與x軸的交點座標為***1，0***、***3，0***. ……………………………5分

　　17.解：方法一：

　　畫樹狀圖如下：

　　其中一人 甲 乙 丙

　　另一人 乙 丙 甲 丙 甲 乙 ………………3分

　　結果 ***甲乙******甲丙******乙甲******乙丙******丙甲******丙乙***

　　所有可能出現的情況有6種，其中甲乙兩位同學組合的情況有兩種，

　　所以P***甲乙***= . …………………………………………………………5分

　　方法二：

　　列表法如下：

　　甲 乙 丙

　　甲 乙甲 丙甲

　　乙 甲乙 丙乙

　　丙 甲丙 乙丙

　　所有可能出現的情況有6種，其中甲乙兩位同學組合的情況有兩種，

　　所以P***甲乙***= .…………………………………………………………5分

　　四、解答題***共3道小題，每小題5分，共15分***

　　18.解：在Rt△ABC中，

　　∵ ，AC=3，AB=4，

　　∴ . ……………………………………………1分

　　∴ .……………………………………………2分

　　∵CD=AC，

　　∴ .

　　∴ .……………3分

　　過點C作 於E，

　　∴ ， .

　　∴ . ……………………………5分

　　19.解：***1***∵ ， ，

　　∴ . ………………………………………………………………1分

　　∵CD∥AB，

　　∴ .∵ .

　　∴ . …………………………………………………2分

　　***2***過點O作OG⊥CD於G，連結OE.

　　∴ .

　　∵ ， ∴ .

　　∴ .………………………………………………………………3分

　　在Rt△OEG中，有 . ……………4分

　　∵ ， 是弦，

　　∴ . ………………………………………………………5分

　　20.解：由已知，得　 ，

　　∴ . ………………………………………………………………………2分

　　∵ 為正整數， ∴ .

　　∴反比例函式的解析式為 . …………………………………………3分

　　∵點 在反比例函式的圖象上，

　　∴ . ………………………………………………………………………4分

　　把 代入一次函式 中，得　 .

　　∴ .

　　∴一次函式的解析式為 . ………………………………………5分

　　五、解答題***共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分***

　　21.解：過點B作BM⊥FD於點M.

　　在Rt△ABC中，

　　∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，

　　∴ ，∠ABC=90°-∠A =30°.

　　∴ . …………………………………2分

　　∵AB∥CF，

　　∴∠BCM=∠ABC=30°.

　　∴ ，

　　.…3分

　　在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°,

　　∴∠EDF=45°.

　　∴ . ………………………………………………………4分

　　∴ . ……………………………………………5分

　　22.解：***1***過點O作 於點E，

　　在Rt△OEB中， ， ，

　　∴ . ………1分

　　∴ . …………………………2分

　　***2***連結OA，

　　∵ ，

　　∴ ， .

　　∴ .

　　∴ . …………………………………………4分

　　***3***∵∠BCO=∠DAB+∠D，∴∠BCO>∠DAB，∠BCO>∠D.

　　∴要使△DAC與△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°.

　　此時，∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°.

　　∴△DAC∽△BOC.

　　∵∠BCO=90°，即OC⊥AB，∴AC= AB= .

　　∴當 時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、O、C為頂點的三角形相似 . ………………………………………………………………6分

　　六、解答題***共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分***

　　23.***1***證明：∵ ，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∵∠ACD = ∠AOC ，

　　∴ .

　　即 .

　　又∵ 是半徑，

　　∴CD是⊙O的切線. ……………………………………………………3分

　　***2***解：過點 作 ，垂足為 .

　　∵AD⊥CD， ，

　　∴AD∥CO，AE∥DC.

　　∴四邊形 是矩形.

　　∴ . …………………………4分

　　∵AB是直徑，且AB=10，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴在Rt△AEO中， . …………………5分

　　∴在Rt△ACE中， . ……………6分

　　24.解：***1***∵在Rt 中， ， ， ，

　　∴ . …………………………1分

　　由面積公式可得 .

　　∴ . ……………………………………2分

　　∵PE⊥AB， ，

　　∴ . ………………………………………………3分

　　***2***分兩種情況考慮：

　　①當點 線上段AC上時，如圖②，

　　在Rt△AEP和Rt△ABC中，

　　∵ ， ，

　　∴△APE∽△ACB.

　　∴ ，即 ，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ .………………4分

　　當點E與點C重合時， .

　　∴自變數x的取值範圍是： . …………………………………5分

　　②當點 線上段BC上時，如圖③，

　　在Rt△BPE和Rt△BCA中，

　　∵ ， ，

　　∴△BPE∽△BCA.

　　∴ ，即 ，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ .

　　y與x的函式關係式為 ……………6分

　　當點 線上段AC上時， ，

　　此時，當 時，y有最大值為 .

　　而當點 線上段BC上時，y的最大值為點E與點C重合時，顯然沒有 大.

　　∴當 時，y有最大值，最大值為 .……………………………7分

　　25.解：***1***當頂點A運動至與原點重合時，設BC與

　　y軸交於點D，如圖所示.

　　∵BC∥x軸，BC=AC= ，

　　∴ ， .

　　∴C點的座標為 . ……………1分

　　∵當 時， .

　　∴當頂點A運動至與原點重合時，頂點C在拋物線上.……………2分

　　***2***過點A作 於點D，

　　設點A的座標為*** ， ***.

　　∵ ，

　　∴ .

　　∵等邊 的邊長為 ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ .

　　解方程，得 .

　　∴頂點A的座標為 或 .…………………………5分

　　***3***當頂點B落在座標軸上時，頂點C的座標為 、 、 .　……………………………………………………………　8分