論統計學對醫學的貢獻
西醫在上個世紀對人類的最大貢獻就是發現了抗生素。
抗生素是治療所有細菌性疾病的最佳武器，但是在治療肺結核時卻遇到了點小麻煩。肺結核史稱“白色瘟疫”，是一種很厲害的傳染病。人類雖然早在1885年就分離出結核桿菌，但很長一段時間內醫生們拿它毫無辦法，病人只有寄希望於自己的免疫系統足夠堅強。
最先被發現對肺結核有效的抗生素是鏈黴素。可是，和青黴素不同的是，使用鏈黴素的肺結核病人的病情經常會反覆，醫生們一直搞不懂到底是為什麼。
揭開謎底的是一個名叫布拉德福德·希爾***Bradford Hill***的生物統計學家。此人出生於英國的一個醫生世家，小時候立志要子承父業，卻因第一次世界大戰的緣故被迫加入空軍。服役期間他得了肺結核，幸運的是他的免疫系統足夠堅強，僥倖逃過一劫。不過他元氣大傷，當醫生的幻想破滅了，只好改行學習經濟學，並因此而獲得了大量的統計學知識。
希爾的恩師格林伍德是個非常聰明的學者，他認為現代醫學必須運用統計學的方法才能保證治療的準確性。要知道，當時的西方醫學骨子裡和中醫一樣，仍然屬於“經驗醫學”，醫生們更願意相信自己多年臨床積累的經驗，而不是客觀的科學實驗。格林伍德則不然，他本人精通統計學，非常推崇1935年出版的一本名為《怎樣設計科學實驗》的教科書。這本書的作者運用統計學原理，提出了一整套設計科學實驗的方法和原則。
1945年，格林伍德從倫敦衛生學校首席教授的職位上退休，他推薦希爾做為自己的接班人。就這樣，一個沒有受過科班訓練的統計學家當上了醫學院的教授。次年希爾被邀請加入了肺結核試驗委員會，這個委員會的主要任務就是檢驗鏈黴素到底能不能治療肺結核。
要知道，青黴素剛被用於臨床時根本不會有人想到要去檢驗它的有效性，因為病人服藥後幾天內就見效，臨床效果好得驚人。可是肺結核桿菌外表有一層厚厚的黏膜，鏈黴素不容易接觸到它，因此病人往往需要連續注射幾個月鏈黴素才能見效。即使如此，當時的英國醫學界仍然認為沒必要進行什麼科學檢驗，只要多找幾個病人，觀察一下療效就可以了。
做為一個外行，希爾不信邪，他堅持必須先進行一次科學試驗來驗證鏈黴素的有效性。正好當時英國剛剛從二戰中走出來，國庫空虛，買不起那麼多鏈黴素大量供應給醫院，專家們只好同意先進行一次小規模臨床試驗，並請希爾來設計試驗方案。希爾找來108名患者充當“試驗品”，其中54人服藥，52人做為對照。但究竟誰服藥誰對照，完全是隨機選取的，就連主治醫生也不知道誰是誰，這個方法是希爾對現代醫學所做的最大的貢獻，他認為醫生的主觀印象會影響試驗的準確性，必須隨機取樣，並用統計學的方法對結果進行分析。
半年後，服藥的病人中有28人病情明顯好轉，對照組卻有14人死亡，顯示鏈黴素確實有效。假如事情到此結束的話，希爾的貢獻也許就不值一提了。可是，3年後，服藥組有32人死亡，對照組則死了35人，兩者幾乎不存在統計意義上的差別。這一驚人的結果讓醫生們得出結論：鏈黴素確實有效，但是一段時間後細菌會產生抗藥性。假如當初沒采用希爾的建議，那麼醫生們決不會那麼快就得出這個結論。
一旦找出原因，解決辦法自然很快就想出來了，那就是在使用鏈黴素的同時。再讓病人服用另一種藥物。這個藥很快就找到了，這就是“對-氨基水楊酸”***PAS***。這種藥單獨使用時療效並不高，但醫生們希望兩種藥結合使用能對付細菌的抗藥性，理由很簡單：假如病菌對每種藥物的抗藥性產生機率都是1%，那麼同時產生兩種抗藥性的機率就是1/10000。試驗結果驗證了這一理論的正確性，鏈黴素+PAS的方法使結核病人的存活率上升到了80%。
後來又有幾種新藥被發現，醫生們又按照希爾的方法進行了幾次試驗，證明3種藥物合用的療效比兩種藥物還要好很多。如果三種藥物持續用上2年的話，結核病的治癒率幾乎可以達到100%。人類終於宣佈攻克了“白色瘟疫”。
希爾採用的這一方法叫做“隨機對照試驗”***Randomised Controlled Trial***，這種方法很快就成為醫學研究領域的標準試驗方法，目前所有已知的西藥必須經過這種方法的檢驗才能上市。從此，西醫從經驗醫學時期進入了實證醫學的時代。
至此，希爾的故事還遠未結束。1947年，英國醫學研究委員會又給希爾佈置了一個新的任務：找出肺癌和吸菸之間的關係。那一年英國的肺癌死亡率比25年前提高了15倍，這個數字引起了廣泛的關注。大家都想找出其中的原因，有人說這是因為工業化造成的空氣汙染，還有人說這是由於新式柏油馬路散發的有毒氣體，只有少數醫生懷疑是吸菸造成的。
眾所周知，兩次世界大戰造就了大批吸菸者，據統計，英國當時有超過90%的成年男子都是香菸的癮君子。正是因為吸菸人數實在太多，希爾犯了難。他不可能去統計得肺癌的人當中抽菸的有多少，不抽菸的有多少，因為他幾乎找不到不吸菸的人。
怎麼辦呢?希爾想出了一個變通的辦法。首先，他做了個合乎情理的假設：如果吸菸確實能引起肺癌，那麼吸菸越多的人得肺癌的機率就越大。其次，他認為必須排除其它的致癌因素，比如空氣汙染，初次吸菸年齡，居住環境等等。換句話說，他必須找出一群人，其它方面都比較相似，只有吸菸的量不同。
1948年，他從倫敦的醫院裡找出了649個肺癌病人，以及同樣數量的情況相似的其它病人。然後他僱傭了一批富有經驗的調查人員，挨個詢問病人的吸菸史，把結果做成了一個統計表。結果顯示，肺癌病人中有99.7%的人吸菸，其它病人則有95.8%是癮君子。這兩個數字當然說明不了什麼問題，可當他把病人按照吸菸數量的多少分成不同的組之後，情況發生了變化。有4.9%的肺癌病人每天吸50支菸以上，而只有2.0%的其它病人每天吸這麼多煙。也就是說，吸菸越多的人患肺癌的機率就越大。
1950年，希爾把這個實驗結果發表在《英國醫學雜誌》上，首次科學地證明了吸菸和肺癌的對應關係。但是這個結果相當微妙，不懂統計學的人很難理解其中的重大意義。為了進一步說明這個問題，希爾又設計了一個全新的實驗。他給6萬名英國醫生髮了封調查表，請求他們把自己的生活習慣和吸菸史詳細記錄下來寄還給他。之所以選擇醫生做為調查物件，是因為希爾相信醫生們對自己生活狀況的描述能力肯定比普通老百姓更精確，也更誠實。
有4萬名醫生寄回了調查表。希爾把他們按照吸菸數量進行了分類，並要求他們***或者他們的家屬***及時彙報自己的健康狀況。2年半後，有789名醫生因病去世，其中只有36人死於肺癌。但是當他把醫生們的吸菸量和發病率聯絡起來後，發現只有肺癌的死亡率和吸菸量有對應的關係，其餘疾病都和吸菸量沒有任何關聯。比如，每天吸25克菸草的人的肺癌死亡率比每天吸1克菸草的人多2倍以上，而其它疾病的死亡率前者只比後者多20%。
1993年，大約有2萬名當初接受調查的英國醫生去世了，其中有883名醫生死於肺癌。如果把他們的吸菸數量和肺癌發病率聯絡起來的話，就可以得出一個驚人的結論：每天吸25根菸以上的人得肺癌的機率比不吸菸的人多25倍!後來其它一些類似的研究也都得出了相似的結論。現在，吸菸和肺癌的關係已經是家喻戶曉了，發達國家的菸民數量正在逐年下降，其肺癌的發病率也呈現出下降的趨勢。那些因為戒菸而免於肺癌的人真應該感謝希爾當初所做的貢獻。
希爾使用的第一種方法叫做“對照研究”***Case ControlStudy***，第二種方法叫做“定群研究”***Cohort Study***。這兩種方法是目前群體醫學研究領域最常用的兩種生物統計學方法，我們所熟悉的大部分關於健康的忠告都應該經過這兩個方法的驗證才能被認為是科學的。
事實上，我們每天都會從報紙上讀到大量這類忠告，有些忠告根據的是確鑿的科學實驗，有著確鑿的因果對應關係，這當然沒話講。但是更多的忠告來自於統計學，因為它們所涉及的病因都十分複雜，必須運用希爾博士發明的“對照研究”和“定群研究”等方法找出內在的規律。就拿吸菸和肺癌來說，我們並不能說“吸菸能夠引起肺癌”，因為我們經常能在生活中找到吸了一輩子香菸也沒有得肺癌的人。我們只能說“吸菸能夠提高肺癌的發病率”，這才是科學的描述方法，因為肺癌的發病機理還沒有完全搞清呢!