高二數學公式
高中數學課程應該返璞歸真,努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質。那麼高二數學都有哪些公式呢?接下來小編為你整理了，一起來看看吧。
：推導
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=***sinα/2+cosα/2***^2
=2sina***1-sin&;sup2;a***+***1-2sin&;sup2;a***sina
=3sina-4sin&;sup3;a
cos3a
=cos***2a+a***
=cos2acosa-sin2asina
=***2cos&;sup2;a-1***cosa-2***1-sin&;sup2;a***cosa
=4cos&;sup3;a-3cosa
sin3a=3sina-4sin&;sup3;a
=4sina***3/4-sin&;sup2;a***
=4sina[***√3/2***&;sup2;-sin&;sup2;a]
=4sina***sin&;sup2;60°-sin&;sup2;a***
=4sina***sin60°+sina******sin60°-sina***
=4sina*2sin[***60+a***/2]cos[***60°-a***/2]*2sin[***60°-a***/2]cos[***60°-a***/2]
=4sinasin***60°+a***sin***60°-a***
cos3a=4cos&;sup3;a-3cosa
=4cosa***cos&;sup2;a-3/4***
=4cosa[cos&;sup2;a-***√3/2***&;sup2;]
=4cosa***cos&;sup2;a-cos&;sup2;30°***
=4cosa***cosa+cos30°******cosa-cos30°***
=4cosa*2cos[***a+30°***/2]cos[***a-30°***/2]*{-2sin[***a+30°***/2]sin[***a-30°***/2]}
=-4cosasin***a+30°***sin***a-30°***
=-4cosasin[90°-***60°-a***]sin[-90°+***60°+a***]
=-4cosacos***60°-a***[-cos***60°+a***]
=4cosacos***60°-a***cos***60°+a***
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan***60°-a***tan***60°+a***
：半形公式與三角和
半形公式
tan***A/2***=***1-cosA***/sinA=sinA/***1+cosA***;
cot***A/2***=sinA/***1-cosA***=***1+cosA***/sinA.
sin^2***a/2***=***1-cos***a******/2
cos^2***a/2***=***1+cos***a******/2
tan***a/2***=***1-cos***a******/sin***a***=sin***a***/***1+cos***a******
三角和
sin***α+β+γ***=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ
cos***α+β+γ***=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ
tan***α+β+γ***=***tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ***/***1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα***
：兩角和差與和差化積
兩角和差
cos***α+β***=cosα?cosβ-sinα?sinβ
cos***α-β***=cosα?cosβ+sinα?sinβ
sin***α±β***=sinα?cosβ±cosα?sinβ
tan***α+β***=***tanα+tanβ***/***1-tanα?tanβ***
tan***α-β***=***tanα-tanβ***/***1+tanα?tanβ***
和差化積
sinθ+sinφ=2sin[***θ+φ***/2]cos[***θ-φ***/2]
sinθ-sinφ=2cos[***θ+φ***/2]sin[***θ-φ***/2]
cosθ+cosφ=2cos[***θ+φ***/2]cos[***θ-φ***/2]
cosθ-cosφ=-2sin[***θ+φ***/2]sin[***θ-φ***/2]
tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB=tan***A+B******1-tanAtanB***
tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB=tan***A-B******1+tanAtanB***