山東高考文科數學題型全歸納介紹

　　考試是檢測學生學習效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知識儲備。下面是小編為大家整理的山東高考文科數學題型歸納目錄，希望對大家有所幫助!

　　

　　內容簡介

　　《新課標高考數學題型全歸納》是為快速提高考生的高考數學解題水平和技巧而編寫的高考第一輪複習用書.本書從歷年高考真題和國內外的書刊資料中篩選出167個重要題型,歸納總結了各種題型的解題方法和技巧,旨在開拓考生的視野,提高考生的解題速度.

　　《新課標高考數學題型全歸納》是可以讓學生“就懂,懂了就會,會了就對”的高考數學備考指南,同時配有精美電子課件免費贈送,是可以讓老師備課變得輕鬆、倍感親切的教學參考工具書,分為理科版和文科版,針對性強.本書是文科版,適合參加高考的文科學生使用.

　　主編介紹

　　張永輝，組合教育創始人，全國著名高考數學研究與教學專家、數學奧林匹克優秀教練。 張老師對歷年高考數學命題有深入研究,能夠帶領廣大考生準確把握高考數學的命題脈絡和思想，開創了以“題型+模型”的全新型教法;通過對題型的深度把握, 培養學生的思維，讓學生準確快速地找到解題途徑，獲得駕馭數學的能力。張永輝老師所帶領的團隊研發出版了“洞穿高考”系列多部數學輔導作品，深受廣大考生推崇。2013年7月20日與清華大學出版社在西單圖書大廈聯合舉辦大型讀者見面會“夢想的堅持”。從2014年開始全國巡迴講座，應邀在河南鄭州，湖南長沙等多所重點中學講授數學學習方法的講座，成為眾多高中生的數學偶像。

　　團隊介紹

　　組合教育高考研究中心是組合教育的科研機構，該機構聚集了一百多位中國最具實力的數學教學專家，承擔著眾多的教研工作。研究中心致力於高考數學研究和圖書創作，不斷將最新、最有效的解題方法和解題理論融入我們的作品當中，是一支擁有崇高數學夢想的團隊。多年來，我們一直堅持用最專業的態度，做我們最擅長的領域，把最好的數學作品奉獻給讀者。“我們為數學而來”不僅是團隊的光榮使命，也是團隊的終極價值觀。

　　目 錄***正文***

　　第一章 集合與常用邏輯用語 ………………… 1

　　第一節 集 合 …………………………… 2

　　題型1 集合的基本概念 ……………… 3

　　題型2 集合間的基本關係 …………… 3

　　題型3 集合的運算 …………………… 4

　　第二節 命題及其關係、充分條件與必要條件 …………………… 7

　　題型4 四種命題及關係 ……………… 7

　　題型5 充分條件、必要條件、充要條件的判斷與證明 ………… 8

　　題型6 充分條件、必要條件中的含引數問題 …………………… 8

　　第三節 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞 ……………… 9

　　題型7 判斷含邏輯聯結詞的命題的真假 ……………………… 9

　　題型8 全***特***稱命題的否定 ………… 10

　　題型9 根據命題真假求引數的範圍 …………………………… 10

　　第二章 函 數 ……………………………… 11

　　第一節 函式的概念及其表示 ……………… 12

　　題型10 對映與函式的概念 ………… 12

　　題型11 同一函式的判斷 …………… 13

　　題型12 函式解析式的求法 ………… 13

　　題型13 函式定義域的求解 ………… 15

　　題型14 函式值域的求解 …………… 16

　　第二節 函式的基本性質———奇偶性、單調性、週期性 ………19

　　題型15 函式的奇偶性 ……………… 20

　　題型16 函式的單調性***區間*** ……… 22

　　題型17 函式的週期性 ……………… 23

　　題型18 函式性質的綜合 …………… 24

　　第三節 二次函式與冪函式 ………………… 26

　　題型19 二次函式影象的應用 ……… 29

　　題型20 二次函式、一元二次方程、二次不等式的關係 ……… 29

　　題型21 二次方程ax2+bx+c=0***a≠0***的實根分佈及條件 ………… 29

　　題型22 二次函式“動軸定區間”、“定軸動區間”問題 ………… 30

　　題型23 二次函式影象恆成立問題 … 31

　　題型24 冪函式的定義及基本性質 … 31

　　題型25 冪函式性質的綜合應用 …… 32

　　第四節 指數函式與對數函式 ……………… 33

　　題型26 指***對***數運算及指***對***數方程、指***對***數不等式 ……… 34

　　題型27 指數函式與對數函式的影象及性質 ………………………… 35

　　題型28 指數函式與對數函式中的恆成立問題 ………………… 39

　　第五節 函式的影象及應用 ………………… 40

　　題型29 判斷函式的影象 …………… 41

　　題型30 函式影象的應用 …………… 43

　　第六節 函式的綜合 ………………………… 45

　　題型31 函式與數列的綜合………… 45

　　題型32 函式與不等式的綜合……… 45

　　題型33 函式中的創新題 …………… 47

　　第三章 導 數 ……………………………… 48

　　第一節 導數的概念與運算 ………………… 48

　　題型34 導數的定義 ………………… 49

　　題型35 求函式的導數 ……………… 49

　　題型36 導數的幾何意義 …………… 50

　　第二節 導數的應用 ………………………… 51

　　題型37 利用導函式研究函式的影象… 52

　　題型38 利用導數研究函式的單調性… 53

　　題型39 利用導函式研究函式的極值與最值……………………… 57

　　題型40 方程解***函式零點***的個數問題 ………………………… 58

　　題型41 不等式恆成立與存在性問題… 59

　　題型42 利用導數證明不等式……… 61

　　題型43 導數在實際問題中的應用… 63

　　第四章 三 角 函 數 …………………………… 64

　　第一節 三角函式概念、同角三角函式關係式和誘導公式 ………… 65

　　題型44 終邊相同的角的集合的表示與識別………………………… 66

　　題型45 等分角的象限問題………… 67

　　題型46 弧長與扇形面積公式的計算… 68

　　題型47 三角函式定義題 …………… 68

　　題型48 三角函式線及其應用……… 68

　　題型49 象限符號與座標軸角的三角函式值…………………… 70

　　題型50 同角求值———條件中出現的角和結論中出現的角是相同的 70

　　題型51 誘導求值與變形 …………… 71

　　第二節 三角函式的影象與性質 …………… 72

　　題型52 已知解析式確定函式性質… 74

　　題型53 函式的值域***最值*** ………… 77

　　題型54 根據條件確定解析式……… 79

　　題型55 三角函式影象變換………… 81

　　第三節 三角恆等變換 ……………………… 83

　　題型56 兩角和與差公式的證明…… 84

　　題型57 化簡求值 …………………… 84

　　題型58 三角函式綜合 ……………… 86

　　第四節 解 三 角 形 ………………………… 87

　　題型59 正弦定理的應用 …………… 88

　　題型60 餘弦定理的應用 …………… 88

　　題型61 判斷三角形的形狀………… 89

　　題型62 正、餘弦定理與向量的綜合…… 89

　　題型63 解三角形的綜合應用……… 90

　　第五章 平 面 向 量 …………………………… 92

　　第一節 向量的線性運算 …………………… 92

　　題型64 共線向量的基本概念……… 94

　　題型65 平面向量的線性表示……… 95

　　題型66 共線向量基本定理及應用… 96

　　題型67 平面向量基本定理及應用… 97

　　題型68 向量與三角形的四心……… 98

　　題型69 向量的座標運算 …………… 99

　　題型70 向量平行***共線***充要條件的座標表示…………………100

　　第二節 平面向量的數量積 ……………… 100

　　題型71 平面向量的數量積………… 101

　　第六章 數 列 …………………………… 105

　　第一節 等差數列與等比數列 …………… 106

　　題型72 等差、等比數列的通項及基本量的求解……………… 107

　　題型73 等差、等比數列的求和 …… 108

　　題型74 等差、等比數列的性質及其應用………………………… 109

　　題型75 判斷或證明數列是等差、等比數列 ……………………… 111

　　第二節 數列的通項公式與求和 ………… 112

　　題型76 數列通項公式的求解……… 113

　　題型77 數列的求和 ………………… 117

　　第三節 數列的綜合 ……………………… 121

　　題型78 等差數列與等比數列的綜合… 121

　　題型79 數列與函式、不等式的綜合 … 122

　　題型80 數列的應用題 ……………… 127

　　第七章 不 等 式 ………………………… 128

　　第一節 不等式的性質與基本不等式 …… 128

　　題型81 不等式的性質 ……………… 129

　　題型82 比較數***式***的大小與比較法證明不等式………………… 130

　　題型83 基本不等式及其應用……… 130

　　題型84 利用基本不等式求函式最值………………………… 131

　　題型85 利用基本不等式證明不等式………………………… 133

　　第二節 不等式的解法 …………………… 134

　　題型86 有理不等式的解法………… 134

　　第三節 二元一次不等式***組***與簡單的線性規劃問題……………136

　　題型87 二元一次不等式組表示的平面區域……………………… 136

　　題型88 平面區域的面積 …………… 137

　　題型89 求解目標函式的取值範圍***或最值***…………………… 137

　　題型90 求解目標函式中引數的取值範圍………………………… 139

　　題型91 簡單線性規劃問題的實際運用………………………… 141

　　第四節 不等式的綜合 …………………… 141

　　題型92 不等式恆成立問題中求引數的取值範圍………………… 142

　　題型93 函式與不等式綜合………… 143

　　第八章 立 體 幾 何 ………………………… 144

　　第一節 空間幾何體及其表面積和體積 … 145

　　題型94 幾何體的表面積與體積…… 146

　　題型95 旋轉體的表面積、體積與球面距離 ……………………… 148

　　題型96 幾何體的外接球與內切球………………………… 149

　　第二節 空間幾何體的直觀圖與三檢視 … 150

　　題型97 斜二測畫法與直觀圖……… 151

　　題型98 空間幾何體的三檢視……… 152

　　第三節 空間點、直線、平面之間的關係 … 156

　　題型99 證明“點共面”、“線共面”或“點共線”及“線共點” 157

　　題型100 異面直線的判定 ………… 159

　　第四節 直線、平面平行的判定與性質 …… 159

　　題型101 證明空間中直線、平面的平行關係 ……………………… 161

　　題型102 與平行有關的探究開放性問題……………………… 165

　　第五節 直線、平面垂直的判定與性質 …… 166

　　題型103 證明空間中直線、平面的垂直關係 ……………………… 168

　　題型104 與垂直有關的探究開放性問題……………………… 174

　　第九章 直線與圓的方程 …………………… 175

　　第一節 直線的方程與兩條直線的位置關係 ………………………176

　　題型105 傾斜角與斜率的計算…… 177

　　題型106 直線的方程 ……………… 178

　　題型107 兩直線位置關係的判定… 180

　　題型108 有關距離的計算 ………… 181

　　題型109 對稱問題 ………………… 181

　　第二節 圓 的 方 程 ……………………… 183

　　題型110 求圓的方程 ……………… 184

　　題型111 用二元二次方程表示圓的一般方程的充要條件…………… 184

　　題型112 點與圓的位置關係判斷… 185

　　題型113 直線系方程和圓系方程… 185

　　題型114 與圓有關的軌跡問題…… 186

　　題型115 與圓有關的最值或取值範圍問題…………………… 187

　　第三節 直線與圓、圓與圓的位置關係 …… 188

　　題型116 直線與圓的位置關係…… 189

　　題型117 圓與圓的位置關係……… 192

　　題型118 圓與圓錐曲線的綜合…… 193

　　第十章 圓 錐 曲 線 ………………………… 194

　　第一節 橢圓及其性質 …………………… 194

　　題型119 橢圓的定義與標準方程… 196

　　題型120 離心率的值及取值範圍… 197

　　題型121 焦點三角形 ……………… 198

　　第二節 雙曲線及其性質 ………………… 200

　　題型122 雙曲線的定義與標準方程……………………… 201

　　題型123 雙曲線的漸近線 ………… 202

　　題型124 離心率的值及取值範圍… 204

　　題型125 焦點三角形 ……………… 205

　　第三節 拋物線及其性質 ………………… 206

　　題型126 拋物線的定義與方程…… 207

　　題型127 與拋物線有關的距離和最值問題……………………… 208

　　題型128 拋物線中三角形、四邊形的面積問題…………………… 208

　　第四節 曲線與方程 ……………………… 209

　　題型129 求動點的軌跡方程……… 210

　　第五節 直線與圓錐曲線 ………………… 212

　　題型130 直線與圓錐曲線的位置關係……………………… 213

　　題型131 弦長與面積問題 ………… 215

　　題型132 中點弦問題 ……………… 217

　　題型133 平面向量在解析幾何中的應用……………………… 220

　　題型134 定點問題 ………………… 221

　　題型135 定值問題 ………………… 223

　　第十一章 算 法 初 步 ……………………… 228

　　題型136 程式框圖中的數列問題…… 230

　　題型137 程式框圖中函式求值問題… 230

　　題型138 程式框圖中的概率統計問題……………………… 231

　　題型139 程式框圖中數的比較大小問題……………………… 231

　　題型140 程式框圖在解決其他問題中的應用…………………… 232

　　題型141 演算法案例 ………………… 233

　　第十二章 概率與統計 ……………………… 234

　　第一節 概率及其計算 …………………… 235

　　題型142 古典概型 ………………… 235

　　題型143 幾何概型的計算 ………… 237

　　第二節 統計與概率綜合及統計案例 …… 238

　　題型144 抽樣方式 ………………… 240

　　題型145 樣本分析———用樣本估計總體 ……………………… 240

　　題型146 統計圖表與概率綜合…… 242

　　題型147 線性迴歸方程 …………… 246

　　題型148 獨立性檢驗 ……………… 247

　　第十三章 推理與證明 ……………………… 249

　　第一節 合情推理與演繹推理 …………… 249

　　題型149 歸納推理 ………………… 249

　　題型150 類比推理 ………………… 251

　　第二節 證 明 ………………………… 253

　　題型151 綜合法與分析法證明…… 253

　　題型152 反證法證明 ……………… 254

　　第十四章 數系的擴充與複數的引入 ……… 255

　　題型153 複數的概念及分類……… 255

　　題型154 與共軛複數、複數相等有關的問題……………………… 256

　　題型155 複數的模 ………………… 256

　　題型156 複數的代數運算 ………… 256

　　題型157 複數的幾何意義 ………… 257

　　第十五章 選 講 內 容 ……………………… 258

　　第一節 幾何證明選講***選修4-1*** ……… 259

　　題型158 相似三角形 ……………… 261

　　題型159 相交弦定理、切割線定理及其應用……………………… 262

　　題型160 四點共圓 ………………… 263

　　第二節 極座標與引數方程***選修4-4*** … 264

　　題型161 引數方程化普通方程…… 265

　　題型162 普通方程化引數方程…… 265

　　題型163 極座標方程化直角座標方程……………………… 266

　　題型164 直角座標方程化極座標方程……………………… 267

　　題型165 引數方程與極座標方程的互化…………………… 267

　　第三節 不等式選講***選修4-5*** ………… 267

　　題型166 含絕對值的不等式……… 268

　　題型167 不等式的證明 …………… 269

　　目 錄***最有效訓練題***

　　最有效訓練題1***限時45分鐘***…………… 274

　　最有效訓練題2***限時45分鐘***…………… 275

　　最有效訓練題3***限時45分鐘***…………… 276

　　最有效訓練題4***限時45分鐘***…………… 277

　　最有效訓練題5***限時45分鐘***…………… 278

　　最有效訓練題6***限時45分鐘***…………… 279

　　最有效訓練題7***限時45分鐘***…………… 280

　　最有效訓練題8***限時45分鐘***…………… 281

　　最有效訓練題9***限時45分鐘***…………… 282

　　最有效訓練題10***限時45分鐘*** ………… 283

　　最有效訓練題11***限時45分鐘*** ………… 284

　　最有效訓練題12***限時45分鐘*** ………… 285

　　最有效訓練題13***限時45分鐘*** ………… 286

　　最有效訓練題14***限時45分鐘*** ………… 287

　　最有效訓練題15***限時45分鐘*** ………… 288

　　最有效訓練題16***限時45分鐘*** ………… 289

　　最有效訓練題17***限時45分鐘*** ………… 290

　　最有效訓練題18***限時45分鐘*** ………… 291

　　最有效訓練題19***限時45分鐘*** ………… 292

　　最有效訓練題20***限時45分鐘*** ………… 293

　　最有效訓練題21***限時45分鐘*** ………… 294

　　最有效訓練題22***限時45分鐘*** ………… 295

　　最有效訓練題23***限時45分鐘*** ………… 296

　　最有效訓練題24***限時45分鐘*** ………… 297

　　最有效訓練題25***限時45分鐘*** ………… 298

　　最有效訓練題26***限時45分鐘*** ………… 299

　　最有效訓練題27***限時45分鐘*** ………… 301

　　最有效訓練題28***限時45分鐘*** ………… 302

　　最有效訓練題29***限時45分鐘*** ………… 303

　　最有效訓練題30***限時45分鐘*** ………… 304

　　最有效訓練題31***限時45分鐘*** ………… 305

　　最有效訓練題32***限時45分鐘*** ………… 306

　　最有效訓練題33***限時45分鐘*** ………… 307

　　最有效訓練題34***限時45分鐘*** ………… 308

　　最有效訓練題35***限時45分鐘*** ………… 309

　　最有效訓練題36***限時45分鐘*** ………… 310

　　最有效訓練題37***限時45分鐘*** ………… 311

　　最有效訓練題38***限時45分鐘*** ………… 312

　　最有效訓練題39***限時45分鐘*** ………… 314

　　最有效訓練題40***限時45分鐘*** ………… 315

　　最有效訓練題41***限時45分鐘*** ………… 317

　　最有效訓練題42***限時45分鐘*** ………… 318

　　最有效訓練題43***限時15分鐘*** ………… 319

　　最有效訓練題44***限時45分鐘*** ………… 320

　　最有效訓練題45***限時45分鐘*** ………… 321

　　最有效訓練題46***限時45分鐘*** ………… 322

　　目 錄***參考答案***

　　變式題參考答案

　　第一章 集合與常用邏輯用語 …………… 323

　　第二章 函 數 ………………………… 325

　　第三章 導 數 ………………………… 339

　　第四章 三角函式 ………………………… 344

　　第五章 平面向量 ………………………… 355

　　第六章 數 列 ………………………… 362

　　第七章 不 等 式 ……………………… 370

　　第八章 立體幾何 ………………………… 378

　　第九章 直線與圓的方程 ………………… 387

　　第十章 圓錐曲線 ………………………… 397

　　第十一章 演算法初步 ……………………… 411

　　第十二章 概率與統計 …………………… 413

　　第十三章 推理與證明 …………………… 417

　　第十四章 數系的擴充與複數的引入 …… 419

　　第十五章 選講內容 ……………………… 420

　　最有效訓練題參考答案

　　最有效訓練題1—46

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