高考文科數學公式大全

　　學習數學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的，希望對大家有所幫助!

　　

　　拋物線：y = ax *+ bx + c

　　就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 c

　　a > 0時開口向上

　　a < 0時開口向下

　　c = 0時拋物線經過原點

　　b = 0時拋物線對稱軸為y軸

　　還有頂點式y = ax+h* + k

　　就是y等於a乘以x+h的平方+k

　　-h是頂點座標的x

　　k是頂點座標的y

　　一般用於求最大值與最小值

　　拋物線標準方程:y^2=2px

　　它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為p/2,0 準線方程為x=-p/2

　　由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　圓：體積=4/3pir^3

　　面積=pir^2

　　周長=2pir

　　圓的標準方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圓心座標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　一橢圓周長計算公式

　　橢圓周長公式：L=2πb+4a-b

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長2πb加上四倍的該橢圓長半軸長a與短半軸長b的差。

　　二橢圓面積計算公式

　　橢圓面積公式： S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率π乘該橢圓長半軸長a與短半軸長b的乘積。

　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

　　橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*PAI*高

　　三角函式：

　　兩角和公式

　　sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA

　　cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB

　　tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB

　　cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/1-tan2A cot2A=cot2A-1/2cota

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　sinα+sinα+2π/n+sinα+2π*2/n+sinα+2π*3/n+……+sin[α+2π*n-1/n]=0

　　cosα+cosα+2π/n+cosα+2π*2/n+cosα+2π*3/n+……+cos[α+2π*n-1/n]=0 以及

　　sin^2α+sin^2α-2π/3+sin^2α+2π/3=3/2

　　tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0

　　四倍角公式：

　　sin4A=-4*cosA*sinA*2*sinA^2-1

　　cos4A=1+-8*cosA^2+8*cosA^4

　　tan4A=4*tanA-4*tanA^3/1-6*tanA^2+tanA^4

　　五倍角公式：

　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

　　tan5A=tanA*5-10*tanA^2+tanA^4/1-10*tanA^2+5*tanA^4

　　六倍角公式：

　　sin6A=2*cosA*sinA*2*sinA+1*2*sinA-1*-3+4*sinA^2

　　cos6A=-1+2*cosA^2*16*cosA^4-16*cosA^2+1

　　tan6A=-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5/-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6

　　七倍角公式：

　　sin7A=-sinA*56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6

　　cos7A=cosA*56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7

　　tan7A=tanA*-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6/-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6

　　八倍角公式：

　　sin8A=-8*cosA*sinA*2*sinA^2-1*-8*sinA^2+8*sinA^4+1

　　cos8A=1+160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2

　　tan8A=-8*tanA*-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6/1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8

　　九倍角公式：

　　sin9A=sinA*-3+4*sinA^2*64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3

　　cos9A=cosA*-3+4*cosA^2*64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3

　　an9A=tanA*9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8/1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8

　　十倍角公式：

　　sin10A=2*cosA*sinA*4*sinA^2+2*sinA-1*4*sinA^2-2*sinA-1*-20*sinA^2+5+16*sinA^4

　　cos10A=-1+2*cosA^2*256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1

　　0A=-2*tanA*5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8/-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10

　　·萬能公式：

　　sinα=2tanα/2/[1+tan^2α/2]

　　cosα=[1-tan^2α/2]/[1+tan^2α/2]

　　tanα=2tanα/2/[1-tan^2α/2]

　　半形公式

　　sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2

　　cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2

　　tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosA

　　cotA/2=√1+cosA/1-cosA cotA/2=-√1+cosA/1-cosA

　　和差化積

　　2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B

　　2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-B

　　sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2

　　tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB

　　cotA+cotBsinA+B/sinAsinB -cotA+cotBsinA+B/sinAsinB

　　某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+1 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=nn+12n+1/6

　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=nn+1/2^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+nn+1=nn+1n+2/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　乘法與因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√b2-4ac/2a -b-√b2-4ac/2a

　　根與係數的關係 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理

　　判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個不相等的個實根

　　b2-4ac<0 注：方程有共軛複數根

　　公式分類 公式表示式

　　圓的標準方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圓心座標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h

　　正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2c+c'h'

　　圓臺側面積 S=1/2c+c'l=piR+rl 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　圖形周長 面積 體積公式

　　長方形的周長=長+寬×2

　　正方形的周長=邊長×4

　　長方形的面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　三角形的面積

　　已知三角形底a，高h，則S=ah/2

　　已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= √[pp - ap - bp - c] 海倫公式p=a+b+c/2

　　和：a+b+c*a+b-c*1/4

　　已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

　　設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

　　則三角形面積=a+b+cr/2

　　設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

　　則三角形面積=abc/4r

　　已知三角形三邊a、b、c,則S= √{1/4[c^2a^2-c^2+a^2-b^2/2^2]} “三斜求積” 南宋秦九韶

　　| a b 1 |

　　S△=1/2 * | c d 1 |

　　| e f 1 |

　　【| a b 1 |

　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角座標系內Aa,b,Bc,d, Ce,f,這裡ABC

　　| e f 1 |

　　選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小!】

　　秦九韶三角形中線面積公式:

　　S=√[Ma+Mb+Mc*Mb+Mc-Ma*Mc+Ma-Mb*Ma+Mb-Mc]/3

　　其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

　　平行四邊形的面積=底×高

　　梯形的面積=上底+下底×高÷2

　　直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2

　　圓的周長=圓周率×直徑=

　　圓周率×半徑×2

　　圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　長方體的表面積=

　　長×寬+長×高+寬×高×2

　　長方體的體積 =長×寬×高

　　正方體的表面積=稜長×稜長×6

　　正方體的體積=稜長×稜長×稜長

　　圓柱的側面積=底面圓的周長×高

　　圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　圓錐的體積=底面積×高÷3

　　長方體正方體、圓柱體

　　的體積=底面積×高