初一數學第一學期期末考試卷

　　為在數學考試中展現出自己最好的水平，大家更應該加把勁，努力學習，認真準備期末考試卷練習，下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　：

　　一、選擇題***每小題2分，共16分***

　　1.﹣2的倒數是***　　***

　　A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

　　考點： 倒數.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據倒數的定義：乘積是1的兩數互為倒數. 一般地，a• =1 ***a≠0***，就說a***a≠0***的倒數是 .

　　解答： 解：﹣2的倒數是﹣ ，

　　故選C.

　　點評： 此題主要考查倒數的概念及性質.倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數.

　　2.在數﹣32、|﹣2.5|、﹣***﹣2 ***、***﹣3***3中，負數的個數是***　　***

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　考點： 正數和負數.

　　分析： 根據乘方、相反數及絕對值，可化簡各數，根據小於零的數是負數，可得答案.

　　解答： 解：﹣32=﹣9<0，|﹣2.5|=2.5>0，﹣***﹣2 ***=2 >0，***﹣3***3=﹣27，

　　故選：B.

　　點評： 本題考查了正數和負數，先化簡各數，再判斷正數和負數.

　　3.一個點從數軸上的﹣3表示的點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，這時該點所對應的數是***　　***

　　A. 3 B. ﹣5 C.﹣1 D. ﹣9

　　考點： 數軸.

　　分析： 根據數軸是以向右為正方向，故數的大小變化和平移變化之間的規律：左減右加，即可求解.

　　解答： 解：由題意得：向右移動2個單位長度可表示為+2，再向左移動4個單位長度可表示為﹣4，

　　故該點為：﹣3+2﹣4=﹣5.

　　故選B.

　　點評： 本題考查了數軸的知識，屬於基礎題，難度不大，注意數的大小變化和平移變化之間的規律：左減右加.

　　4.下列說法中，正確的是***　　***

　　A. 符號不同的兩個數互為相反數

　　B. 兩個有理數和一定大於每一個加數

　　C. 有理數分為正數和負數

　　D. 所有的有理數都能用數軸上的點來表示

　　考點： 有理數的加法;有理數;數軸;相反數.

　　分析： A、根據有相反數的定義判斷.B、利用有理數加法法則推斷.C、按照有理數的分類判斷：

　　有理數 D、根據有理數與數軸上的點的關係判斷.

　　解答： 解：A、+2與﹣1符號不同，但不是互為相反數，錯誤;

　　B、兩個負有理數的和小於每一個加數，錯誤;

　　C、有理數分為正有理數、負有理數和0，錯誤;

　　D、所有的有理數都能用數軸上的點來表示，正確.

　　故選D.

　　點評： 本題考查的都是平時做題時出現的易錯點，應在做題過程中加深理解和記憶.

　　5.若2x﹣5y=3，則4x﹣10y﹣3的值是***　　***

　　A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

　　考點： 代數式求值.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式前兩項提取2變形後，把已知等式代入計算即可求出值.

　　解答： 解：∵2x﹣5y=3，

　　∴原式= 2***2x﹣5y***﹣3=6﹣3=3.

　　故選C.

　　點評： 此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是***　　***

　　A. 不超過4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少於6cm

　　考點： 點到直線的距離.

　　分析： 根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間線段的長度，垂線段最短，可得答案.

　　解答： 解：直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是小於或等於4，

　　故選：A.

　　點評： 本題考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質.

　　7.某小組計劃做一批中國結，如果每人做6個，那麼比計劃多做了9個，如果每人做4個，那麼比計劃少7個.設計劃做x個“中國結”，可列方程***　　***

　　A. = B. = C. = D. =

　　考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.

　　分析： 設計劃做x個“中國結”，根據每人做6個，那麼比計劃多做了9個，每人做4個，那麼比計劃少7個，列方程即可.

　　解答： 解：設計劃做x個“中國結”，

　　由題意得， = .

　　故選A.

　　點評： 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關係，列方程.

　　8.如圖，紙板上有10個無陰影的正方形，從中選1個，使得它與圖中5個有陰影的正方形一起能摺疊成一個正方體的紙盒，選法應該有***　　***

　　A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種

　　考點： 展開圖摺疊成幾何體.

　　分析： 利用正方體的展開圖即可解決問題，共四種.

　　解答： 解：如圖所示：共四種.

　　故選：A.

　　點評： 本題主要考查了正方體的展開圖.解題時勿忘記四稜柱的特徵 及正方體展開圖的各種情形.

　　二、填空題***每小題2分，共20分***

　　9.在﹣5.3和6.2之間所有整數之和為　6　.

　　考點： 有理數的加法;有理數大小比較.

　　專題： 計算題.

　　分析： 找出在﹣5.3和6.2之間所有整數，求出之和即可.

　　解答： 解：在﹣5.3和6.2之間所有整數為﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

　　之和為﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，

　　故答案為：6

　　點評： 此題考查了有理數的加法，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　10.京滬高鐵全長約1318公里，將1318公里用科學記數法表示為　1.318×103　公里.

　　考點： 科學記數法—表示較大的數.

　　分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　解答： 解：1318=1.318×103，

　　故答案為：1.318×103.

　　點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　11.若關於x的方程2x+a=0的解為﹣3，則a的值為　6　.

　　考點： 一元一次方程的解.

　　專題： 計算題.

　　分析： 把x=﹣3代入方程計算即可求出a的值.

　　解答： 解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，

　　解得：a=6，

　　故答案為：6

　　點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

　　12.已知兩個單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，則m+n的值是　4　.

　　考點： 合併同類項.

　　分析： 根據合併同類項，可得方程組，根據解方程組，kedem、n的值，根據 有理數的加法，可得答案.

　　解答： 解：由單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，得

　　.

　　n+m=3+1=4，

　　故答案為：4.

　　點評： 本題考查了合併同類項，合併同類項得出方程組是解題關鍵.

　　13.固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據　兩點確定一條直線　.

　　考點： 直線的性質：兩點確定一條直線.

　　分析： 根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答.

　　解答： 解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據：兩點確定一條直線，

　　故答案為：兩點確定一條直線.

　　點評： 此題主要考查了直線的性質，關鍵是掌握兩點確定一條直線.

　　14.若∠A=68°，則∠A的餘角是　22°　.

　　考點： 餘角和補角.

　　分析： ∠A的餘角為90°﹣∠A.

　　解答： 解：根據餘角的定義得：

　　∠A的餘角=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°.

　　故答案為22°.

　　點評： 本題考查了餘角的定義;熟練掌握兩個角的和為90°是關鍵

　　15.在數軸上，與﹣3表示的點相距4個單位的點所對應的數是　1或﹣7　.

　　考點： 數軸.

　　分析： 根據題 意得出兩種情況：當點在表示﹣3的點的左邊時，當點在表示﹣3的點的右邊時，列出算式求出即可.

　　解答： 解：分為兩種情況：①當點在表示﹣3的點的左邊時，數為﹣3﹣4=﹣7;

　　②當點在表示﹣3的點的右邊時，數為﹣3+4=1;

　　故答案為：1或﹣7.

　　點評： 本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況.

　　16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那麼a﹣b的值是　5，1　.

　　考點： 有理數的減法;絕對值.

　　分析： 根據絕對值的性質.

　　解答： 解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0，

　　∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

　　∴a﹣b=1或a﹣b=5.

　　則a﹣b的值是5，1.

　　點評： 此題應注意的是：正數和負數的絕對值都是正數.如：|a|=3，則a=±3.

　　17.一個長方體的主檢視與俯檢視如圖所示，則這個長方體的表面積是　88　.

　　考點： 由三檢視判斷幾何體.

　　分析： 根據給出的長方體的主檢視和俯檢視可得，長方體的長是6，寬是2，高是4，進而可根據長方體的表面積公式求出其表面積.

　　解答： 解：由主檢視可得長方體的長為6，高為4，

　　由俯檢視可得長方體的寬為2，

　　則這個長方體的表面積是

　　***6×2+6×4+4×2***×2

　　=***12+24+8***×2

　　=44×2

　　=88.

　　故這個長方體的表面積是88.

　　故答案為：88.

　　點評： 考查由三檢視判斷幾何體，長方體的表面積的求法，根據長方體的主檢視和俯檢視得到幾何體的長、寬和高是解決本題的關鍵.

　　18.如圖，∠BOC與∠AOC互為補角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，則∠DOB=　***90+ ***　°.***用含n的代數式表示***

　　考點： 餘角和補角;角平分線的定義.

　　分析： 先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.

　　解答： 解：∵∠BOC+∠AOD=180°，

　　∴∠AOC=180°﹣n°，

　　∵OD平分∠AOC，

　　∴∠COD= ，

　　∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣ =***90+ ***°.

　　故答案為：90+

　　點評： 本題考查了補角和角平分線的定義;弄清各個角之間的關係是解決問題的關鍵.

　　三、解答題***共64分***

　　19.計算：40÷[***﹣2***4+3×***﹣2***].

　　考點： 有理數的混合運算.

　　專題： 計算題.

　　分析 ： 原式先計算中括號中的乘方及乘法運算，再計算除法運算即可得到結果.

　　解答： 解：原式=40÷***16﹣6***=40÷10=4.

　　點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　20.計算：[***﹣1***3+***﹣3***2]﹣[***﹣2***3﹣2×***﹣5***].

　　考點： 有理數的混合運算.

　　分析： 先算乘方和和乘法，再算括號裡面的，最後算減法，由此順序計算即可.

　　解答： 解：原式=***﹣1+9***﹣***﹣8+10***

　　=8﹣2

　　=6.

　　點評： 此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算子號計算即可.

　　21.化簡：3x+5***x2﹣x+3***﹣2***x2﹣x+3***.

　　考點： 整式的加減.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式去括號合併即可得到結果.

　　解答： 解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.

　　點評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　22.先化簡，再求值：3mn﹣[6***mn﹣m2***﹣4***2mn﹣m2***]，其中m=﹣2，n= .

　　考點： 整式的加減—化簡求值.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式去括號合併得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值.

　　解答： 解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

　　當m=﹣2，n= 時，原式=8﹣5=3.

　　點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　23.解方程：3***x﹣1***﹣2***1﹣x***+5=0.

　　考點： 解一元一次方程.

　　專題： 計算題.

　　分析： 方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

　　解答： 解：去括號得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

　　移項合併得：5x=0，

　　解得：x=0.

　　點評： 此題考查瞭解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，求出解.

　　24.解方程： .

　　考點： 解一元一次方程.

　　專題： 計算題.

　　分析： 先把等式兩邊的項合併後再去分母得到不含分母的一元一次方程，然後移項求值即可.

　　解答： 解：原方程可轉化為： =

　　即 =

　　去分母得：3***x+1***=2***4﹣x***

　　解得：x=1.

　　點評： 本題考查一元一次方程的解法注意在移項、去括號時要注意符號的變化.

　　25.在如圖所示的方格紙中 ，每一個正方形的面積為1，按要求畫圖，並回答問題.

　　***1***將線段AB平移，使得點A與點C重合得到線段CD，畫出線段CD;

　　***2***連線AD、BC交於點O，並用符號語言描述AD與BC的位置關係;

　　***3***連線AC、BD，並用符號語言描述AC與BD的位置關係.

　　考點： 作圖-平移變換.

　　分析： ***1***根據圖形平移的性質畫出線段CD即可;

　　***2***連線AD、BC交於點O，根據勾股定理即可得出結論;

　　***3***連線AC、BD，根據平移的性質得出四邊形ABDC是平形四邊形，由此可得出結論.

　　解答： 解：***1***如圖所示;

　　***2***連線AD、BC交於點O，

　　由圖可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD;

　　***3***∵線段CD由AB平移而成，

　　∴CD∥AB，CD=AB，

　　∴四邊形ABDC是平形四邊形，

　　∴AC=BD且AC∥BD.

　　點評： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵.

　　26.如圖，將長方形紙片的一角摺疊，使頂點A落在點A′處，摺痕CB;再將長方形紙片的另一角摺疊，使頂點D落在點D′處，D′在BA′的延長線上，摺痕EB.

　　***1***若∠ABC=65°，求∠DBE的度數;

　　***2***若將點B沿AD方向滑動***不與A、D重合***，∠CBE的大小發生變化嗎?並說明理由.

　　考點： 角的計算;翻折變換***摺疊問題***.

　　分析： ***1***由摺疊的性質可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因為∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°從而可求得∠DBE;

　　***2***根據題意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不會發生變化.

　　解答： 解：***1***由摺疊的性質可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

　　∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，

　　∴∠DBE=25°;

　　***2***∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，

　　∴∠A′BC+∠D′BE=90°，

　　即∠CBE=90°，

　　故∠CBE的大小不會發 生變化.

　　點評： 本題主要考查了摺疊的性質：摺疊前後兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等.也考查了平角的定義.

　　27.已知，點A、B、C、D四點在一條直線上，AB=6cm，DB=1cm，點C是線段AD的中點，請畫出相應的示意圖，並求出此時線段BC的長度.

　　考點： 兩點間的距離.

　　分析： 分類討論：點D線上段AB上，點D線上段AB的延長線上，根據線段的和差，可 得AD的長，根據線段中點的性質，可得AC的長，再根據線段的和差，可得答案.

　　解答： 解：當點D線上段AB上時，如圖：

　　，

　　由線段的和差，得

　　AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

　　由C是線段AD的中點，得

　　AC= AD= ×5= cm，

　　由線段的和差，得

　　BC=AB﹣AC=6﹣ = cm;

　　當點D線上段AB的延長線上時，如圖：

　　，

　　由線段的和差，得

　　AD=AB+BD=6+1=7cm，

　　由C是線段AD的中點，得

　　AC= AD= ×7= cm，

　　由線段的和差，得

　　BC=AB﹣AC=6﹣ = cm.

　　點評： 本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，分類討論是解題關鍵.

　　28.如圖，為一個無蓋長方體盒子的展開圖***重疊部分不計***，設高為xcm，根據圖中資料 .

　　***1***該長方體盒子的寬為　***6﹣x***cm　，長為　***4+x***cm　;***用含x的代數式表示***

　　***2***若長比寬多2cm，求盒子的容積.

　　考點： 一元一次方程的應用;展開圖摺疊成幾何體.

　　專題： 幾何圖形問題.

　　分析： ***1***根據圖形即可求出這個長方體盒子的長和寬;

　　***2***根據長方體的體積公式=長×寬×高，列式計算即可.

　　解答： 解：***1***長方體的高是xcm，寬是***6﹣x***cm，長是10﹣***6﹣x***=***4+x***cm;

　　***2***由題意得***4+x***﹣***6﹣x***=2，

　　解得x=2，

　　所以長方體的高是2cm，寬是4cm，長是6cm;

　　則盒子的容積為：6×4×2=48***cm3***.

　　故答案為***6﹣x***cm，***4+x***cm.

　　點評： 本題考查了一元一次方程的應用，正確理解無蓋長方體的展開圖，與原來長方體的之間的關係是解決本題的關鍵，長方體的容積=長×寬×高.

　　29.目前節能燈在城市已基本普及，今年南京市面向農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1000只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：

　　進價***元/只*** 售價***元/只***

　　甲型 20 30

　　乙型 40 60

　　***1***如何進貨，進貨款恰好為28000元?

　　***2***如何進貨，能確保售完這1000只燈後，獲得利潤為15000元?

　　考點： 一元一次方程的應用.

　　分析： ***1***設商場購進甲種節能燈x只，則購進乙種節能燈***1000﹣x***只，根據兩種節能燈的總價為28000元建立方程求出其解即可;

　　***2***設商場購進甲種節能燈a只，則購進乙種節能燈***1000﹣a***只，根據售完這1000只燈後，獲得利潤為15000元建立方程求出其解即可.

　　解答： 解：***1***設商場購進甲種節能燈x只，則購進乙種節能燈***1000﹣x***只，由題意得

　　20x+40***1000﹣x***=28000，

　　解得：x=600.

　　則購進乙種節能燈1000﹣600=400***只***.

　　答：購進甲種節能燈600只，購進乙種節能燈400只，進貨款恰好為28000元;

　　***2***設商場購進甲種節能燈a只，則購進乙種節能燈***1000﹣a***只，根據題意得

　　***30﹣20***a+***60﹣40******1000﹣a***=15000，

　　解得a=500.

　　則購進乙種節能燈1000﹣500=500***只***.

　　答：購進甲種節能燈500只，購進乙種節能燈500只，能確保售完這1000只燈後，獲得利潤為15000元.

　　點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係，列出方程組，再求解.

　　30.已知點A、B在數軸上，點A表示的數為a，點B表示的數為b.

　　***1***若a=7，b=3，則AB的長度為　4　;若a=4，b=﹣3，則AB的長度為　7　;若a=﹣4，b=﹣7，則AB的長度為　3　.

　　***2***根據***1***的啟發，若A在B的右側，則AB的長度為　a﹣b　;***用含a，b的代數式表示***，並說明理由.

　　***3***根據以上探究，則AB的長度為　a﹣b或b﹣a　***用含a，b的代數式表示***.

　　考點： 數軸;列代數式;兩點間的距離.

　　分析： ***1***線段AB的長等於A點表示的數減去B點表示的數;

　　***2***由***1***可知若A在B的右側，則AB的長度是a﹣b;

　　***3***由***1******2***可得AB的長度應等於點A表示的數a與 點B表示的數b的差表示，應是右邊的數減去座標左邊的數，故可得答案.

　　解答： 解：***1***AB=7﹣3=4;4﹣***﹣3***=7;﹣4﹣***﹣7***=3;

　　***2***AB=a﹣b

　　***3***當點A在點B的右側，則AB=a﹣b;當點A在點B的左側，則AB=b﹣a.

　　故答案為：***1***4，7，3;***2***a﹣b;***3***a﹣b或b﹣a.

　　點評： 本題主要考查了數軸及數軸上兩點間的距離的計算方法，掌握數軸上兩點間的距離的計算方法是關鍵.