七年級數學上學期期末檢測試卷
初一數學的學習任務加重，在即將到來的期末考試，教師們要如何準備期末檢測試卷的內容供學生們複習呢?下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。
：
一、選擇題***共10小題，每小題3分，滿分30分***
1.***3分***下列各數中無理數是*** ***
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
考點： 無理數.
分析： 無理數就是無限不迴圈小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限迴圈小數是有理數，而無限不迴圈小數是無理數.由此即可判定選擇項.
解答： 解：A、是整數，是有理數，選項錯誤;
B、 = ，是分數，是有理數，選項錯誤;
C、正確;
D、是有限小數，是有理數，選項錯誤.
故選C.
點評： 此題主要考查了無理數的定義，其中初中範圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.
2.***3分***下列運算正確的是*** ***
A. ***﹣2***3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣***﹣2a﹣5***=2a+5
考點： 有理數的混合運算;合併同類項;去括號與添括號.
分析： 利用乘方、有理數的混合運算、合併同類項以及去括號的方法注意計算即可.
解答： 解：A、***﹣2***3=﹣8，此選項計算錯誤;
B、﹣1÷2× =﹣ ，此選項計算錯誤;
C、8﹣5x不能合併，此選項錯誤;
D、﹣***﹣2a﹣5***=2a+5，此選項正確.
故選：D.
點評： 此題考查有理數的混合運算、乘方、合併同類項以及去括號，注意運算子號和數字的變化.
3.***3分***代數式xy2﹣y2*** ***
A. 它是單項式 B. 它是x，y的積的平方與y平方的差
C. 它是三次二項式 D. 它的二次項係數為1
考點： 多項式.菁優網版權所有
分析： 多項式由xy2，﹣y2兩項構成，求出多項式兩項的次數，取次數最高項的次數得到多項式的次數，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.據此判斷即可.
解答： 解：代數式xy2﹣y2是三次二項式，二次項係數為﹣1，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.
故選C.
點評： 本題主要考查了多項式及其有關概念.
4.***3分***已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是*** ***
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
考點： 等式的性質.
分析： 根據等式的性質對各選項分析判斷後利用排除法求解.
解答： 解：A、把A去掉分母后應該是5a=3b，故本選項錯誤.
B、根據等式的基本性質，由3a=5b兩邊同時減去a得到2a=5b﹣a，故本選項正確.
C、根據等式的基本性質，由3a=5b兩邊同時減去5b得到，故本選項正確.
D、把 整理得，3a=5b，故本選項正確.
故選A.
點評： 本題主要考查了等式的基本性質.等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立.
5.***3分***選項中的兩個數是互為相反數的是*** ***
A. ***﹣1***2與|﹣1| B. a與|a|***a<0*** C. 1﹣3與 D. ﹣3×***﹣3***5與***﹣3***6
考點： 相反數.
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數.
解答： 解：A、同一個數，故A不是相反數;
B、只有符號不同的兩個數互為相反數，故B正確;
C、絕對值不同，故C不是相反數;
D、同一個數，故D不是相反數;
故選：B.
點評： 本題考查了相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，先化簡，再判斷.
6.***3分***如圖所示，線段AB上一點C，點D是線段BC的中點，已知AB=28，AC=12，則AD=*** ***
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
考點： 兩點間的距離.
分析： 根據線段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的長，根據線段中點的性質，可得BD的長，根據線段的和差，可得答案.
解答： 解：由線段的和差，得BC=AB﹣AC=28﹣12=16，
點D是線段BC的中點，BD= BC= =8，
由線段的和差，得AD=AB﹣DB=28﹣8=20，
故選：C.
點評： 本題考查了兩點間的距離，先由線段的和差得出BC，再由線段的中點得出BD，最後由線段的和差得出答案.
7.***3分***已知關於x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=*** ***
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
考點： 一元一次方程的解.
分析： 把x=﹣2代入方程，即可得到一個關於a的方程，解方程即可求解.
解答： 解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，
解得：a=﹣3.
故選D.
點評： 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
8.***3分***如圖所示，點P是直線AB上的一個運動點，點C是直線AB外一固定的點，則下列描述正確的是*** ***
A. 在點P的運動過程中，使直線PC⊥AB的點P有兩個
B. 若∠CBA>90°，當點P從A出發，沿射線AB的方向運動時，∠CPB不斷變大
C. 若AB=2AP，則點P是線段AB的中點
D. 當∠CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離
考點： 點到直線的距離;垂線.
分析： 根據點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離;過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行分析.
解答： 解：A、在點P的運動過程中，使直線PC⊥AB的點P有兩個，說法錯誤，只有一個;
B、若∠CBA>90°，當點P從A出發，沿射線AB的方向運動時，∠CPB不斷變大，說法錯誤，然後變小;
C、若AB=2AP，則點P是線段AB的中點，說法錯誤，P線上段AB上時，AB=2AP，則點P是線段AB的中點;
D、當∠CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離，說法正確;
故選：D.
點評： 此題主要考查了點到直線的距離，關鍵是掌握點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度.
9.***3分***已知：2y=x+5，則代數式***x﹣2y***2﹣4y+2x的值為*** ***
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
考點： 代數式求值.
分析： 所求式子變形後，將已知等式變形代入計算即可求出值.
解答： 解：∵2y=x+5，
∴2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，
∴***x﹣2y***2﹣4y+2x=***x﹣2y***2﹣2***2y﹣x***=***﹣5***2﹣2×5=15.
點評： 此題主要考查整體代入的思想，還考查代數式求值的問題，是一道基礎題.
10.***3分***現有一個長方體水箱，從水箱裡面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm.水箱裡盛有深為acm***0
A. cm B. cm C. ***a+2***cm D. cm
考點： 一元一次方程的應用.
分析： 先求出水箱的容量，然後根據題意，求出水深為acm時水的體積、稜長為10cm立方體鐵塊的體積.根據條件從而求出此時的水深.
解答： 解：水箱的容量為30×25×20=15000
水深為acm時，水的體積為a×25×20=500a
稜長為10cm立方體鐵塊的體積為10×10×10=1000
當鐵塊放入水箱時，
∵0< p="">
設此時水深為x，則10×10×x+500a=25×20×x
所以此時x= a.
選B.
點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，列出式子從而求解，同時還有物理知識.
二、填空題***共8小題，每小題3分，滿分24分***
11.***3分******2006•賀州***比較大小：﹣3 > ﹣7.
考點： 有理數大小比較.
分析： 根據有理數大小比較的規律可知兩個負數，絕對值大的反而小易求解.
解答： 解：兩個負數，絕對值大的反而小：﹣3>﹣7.
點評： 同號有理數比較大小的方法：
都是正有理數：絕對值大的數大.如果是代數式或者不直觀的式子要用以下方法，
***1***作差，差大於0，前者大，差小於0，後者大;
***2***作商，商大於1，前者大，商小於1，後者大.
都是負有理數：絕對值的大的反而小.如果是複雜的式子，則可用作差法或作商法比較.
異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，
都是字母：就要分情況討論.
12.***3分***我國治霾任務仍然艱鉅，根據國務院釋出的《大氣汙染防治行動計劃》，打氣汙染防治行動計劃共需投入17500億元，用科學記數法表示為 1.75×104 億元.
考點： 科學記數法—表示較大的數.菁優網版權所有
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由於17500有5位，所以可以確定n=5﹣1=4.
解答： 解：17 500=1.75×104.
故答案為：1.75×104.
點評： 此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵.
13.***3分***已知∠α=65.75°，則∠α的補角等於 114°15′ ***用度、分表示***.
考點： 餘角和補角;度分秒的換算.
分析： 根據兩角的和等於180°，可得兩角互補，根據單位間的換算，可得答案.
解答： 解：∠α的補角等於180°﹣∠α=180°﹣65.75°=114.25°=114°15′，
故答案為：114°15′.
點評： 本題考查了餘角和補角，先求出補角，再進行單位間的換算，注意度化成分乘60.
14.***3分***數軸上點A、B分別表示實數1﹣ 和2，則A、B兩點間的距離為 2.4 *** 1.414，精確到0.1***
考點： 實數與數軸.
分析： 根據兩點間的距離公式，可得答案.
解答： 解：數軸上點A、B分別表示實數1﹣ 和2，
則A、B兩點間的距離為2﹣***1﹣ ***=1 =2.414≈2.4，
故答案為：2.4.
點評： 本題考查了實數與數軸，數軸上兩點間的距離是大數減小數.
15.***3分***如果關於x的兩個單項式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類項***其中m為已知的數***，則計算2mx2m﹣1﹣3xm+3= 5x7 .
考點： 同類項.
分析： 根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相，可得一元一次方程，根據解一元一次方程，可得m的值，根據合併同類項，可得答案.
解答： 解：關於x的兩個單項式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類項，
2m﹣1=m+3
m=4，
2mx2m﹣﹣1﹣3xm+3=8x7﹣3x7=5x7，
故答案為：5x7.
點評： 本題考查了同類項，先求出m的值，再合併同類項.
16.***3分***如圖所示，直線AE與CD相交於點B，∠DBE=50°，BF⊥AE，則∠CBF= 140° .
考點： 垂線;對頂角、鄰補角.
分析： 根據兩直線垂直，可得∠ABF的度數，根據對頂角的性質，可得∠ABC的度數，根據角的和差，可得答案.
解答： 解：∵BF⊥AE，
∴∠ABF=90°.
∵∠ABC與∠DBE是對頂角，
∴∠ABC=∠DBE=50°.
由角的和差，得
∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，
故答案為：140°.
點評： 本題考查了垂線，兩直線垂直所成的角是90°，再求出∠ABC的度數，最後求出答案.
17.***3分***某班學生共有60人，會游泳的有27人，會體操的有28人，游泳、體操都不會的有 15人，那麼既會游泳又會體操的有 10 人.
考點： 容斥原理.
專題： 計算題.
分析： 可以首先求出不會游泳的人數與不會體操的人數，即可得到兩項中有一項不會的人數，即可求解.
解答： 解：不會游泳的人數是：60﹣27=33人;
不會體操的人數是：60﹣28=32人;
則游泳和體操有一項不會的人數是：33+32﹣15=50人.
∴既會游泳又會體操的有：60﹣50=10人.
故答案是：10.
點評： 本題主要考查了容斥原理，正確理解既會游泳又會體操的人數等於總人數減去游泳和體操有一項不會的人數是解題的關鍵.
18.***3分***[x***表示大於x的最小整數，如[2.3***=3，[﹣4***=﹣3，則下列判斷：①[﹣8 ***=﹣9;②[x***﹣x有最大值是1;③[x***﹣x有最小值是0;④x<[x***≤x+1，其中正確的是 ②④ ***填編號***.
考點： 有理數大小比較.
專題： 新定義.
分析： 根據題意[x***表示大於x的最小整數，結合各項進行判斷即可得出答案.
解答： 解：①[﹣8 ***=﹣8，本項錯誤;
②[x***﹣x≤1，即最大值為1，故本項正確;
③[x***﹣x>0，但是取不到0，故本項錯誤;
④因為[x***表示大於x的最小整數，所以存在實數x，x<[x***≤x+1，故本項正確.
故答案為②④.
點評： 此題考查了實數的運算，仔細審題，理解[x***表示大於x的最小整數是解答本題的關鍵.
三、解答題***第19題7分，20題6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分***
19.***7分***計算：
***1***﹣2+3﹣5
***2***﹣12﹣23﹣5×***﹣1+ ***
考點： 實數的運算.
專題： 計算題.
分析： ***1***原式結合後，利用加法法則計算即可得到結果;
***2***原式先計算乘方運算，以及立方根運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果.
解答： 解：***1***原式=﹣7+3=﹣4;
***2***原式=﹣1﹣8﹣5×***﹣1﹣2***=﹣1﹣8+15=﹣9+15=6.
點評： 此題考查了實數的運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
20.***6分***求2x2y+***5xy2﹣3x2y***﹣***x2y+5xy2﹣2***的值，其中x=﹣1，y= .
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合併得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，
當x=﹣1，y= 時，原式=﹣1+2=1.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
21.***7分***解方程：
***1***4﹣***x﹣2***=2x
***2*** =1﹣ .
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： ***1***方程去括號，移項合併，將x係數化為1，即可求出解;
***2***方程去分母，去括號，移項合併，將x係數化為1，即可求出解.
解答： 解：***1***去括號得：4﹣x+2=2x，
移項合併得：2x=6，
解得：x=3;
***2***去分母得：4x﹣4=12﹣6+3x，
移項合併得：x=10.
點評： 此題考查瞭解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合併，將未知數係數化為1，求出解.
22.***8分***已知x=1﹣a，y=2a﹣5.
***1***已知x的算術平方根為3，求a的值;
***2***如果x，y都是同一個數的平方根，求這個數.
考點： 算術平方根;平方根.
分析： ***1***根據平方運算，可得1﹣a，根據解一元一次方程，可得答案;
***2***根據同一個數的平方根相等或互為相反數，可得a的值，根據平方運算，可得答案.
解答： 解：***1***∵x的算術平方根是3，
∴1﹣a=9，
a=﹣8;
***2***x，y都是同一個數的平方根，
∴1﹣a=2a﹣5，或1﹣a+***2a﹣5***=0
解得a=2，或a=4，
***1﹣a***=***1﹣2***2=1，
***1﹣a***=***1﹣4***2=9，
答：這個數是1或9.
點評： 本題考查了算術平方根，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉.
23.***8分***如圖1所示，某地有四個村莊A、B、C、D，為了解決缺水問題，當地政府準備修建一個蓄水池.
***1***請你確定蓄水池P的位置，使它到四個村莊的距離之和最小.畫出點P的位置，並說明理由;
***2***現計劃把如圖2河中的水引入***1***中所畫的蓄水池P中，怎樣開挖渠道最短?請畫出圖形，並說明理由.***EF為河沿所在的直線***
考點： 作圖—應用與設計作圖.
分析： ***1***利用兩點之間距離線段最短，進而得出答案;
***2***利用點到直線的距離垂線段最短，即可得出答案.
解答： 解：***1***如圖所示：P點即為所求，
理由：兩點之間，線段最短;
***2***如圖所示：PH即為所求;
理由：垂線段最短.
點評： 此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握點與點以及點到直線的距離定義是解題關鍵.
24.***9分***某水果店銷售某種高檔水果，進貨價為8元/kg，起初以20元/kg的價格銷售了80kg後，發現有水果開始損壞，即打7.5折出售，銷售完成後，發現有進貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740元***毛利潤=銷售額﹣進貨額***.試求這次銷售的進貨量.
考點： 一元一次方程的應用.
專題： 應用題.
分析： 設這次銷售的進貨量為xkg，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果.
解答： 解：設這次銷售的進貨量xkg，
根據題意得：80×***20﹣8***+***x﹣80﹣0.02x***×***20×0.75﹣8***=1740，
整理得：960+3.92x﹣320=1740，
解得：x=209，
則這次銷售的進貨量為209kg.
點評： 此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關係是解本題的關鍵.
25.***9分***如圖所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度數.
考點： 垂線;角的計算.
分析： 分類討論：OB在∠AOC的內部;OB在∠AOC的外部.根據垂直，可得所成的角是90°，根據角的和差，可得∠AOB的度數，根據角平分線，可得∠BOD的度數，再根據角的和差，可得答案.
解答： 解：如圖 ，
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣30°=60°，
OD平分∠AOB，
∠BOD= ∠AOB= =30°，
由角的和差，得∠COD=∠COB+∠BOD=30°+30°=60°;
如圖
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°，
OD平分∠AOB，
∠BOD= ∠AOB= =60°，
由角的和差，得∠COD=∠DOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°.
點評： 本題考查了垂線，先求出∠AOC的度數，再求出∠AOB的度數，求出∠BOD的度數，最後求出答案，有兩種情況，以防漏掉.
26.***12分***某通訊公司推出了行動電話的兩種計費方式***詳情見下表***
月使用費/元 主叫限定時間***分*** 主叫超時費***元/分*** 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
設一個月內使用行動電話主叫的時間為t分***t為正整數***，請根據表中提供的資訊回答下列問題：
***1***用含有t的代數式填寫下表：
t≤150 150350
方式一計費/元 58 △ 108 △
方式二計費/元 88 88 88 △
***2***若小明爸爸根據前幾個月的情況，預估下個月使用行動電話主叫的時間約為40分鐘，你認為選用哪種計費方式省錢，說明理由;
***3***當t為何值時，兩種計費方式的費用相等.
考點： 一元一次方程的應用;列代數式.
專題： 應用題.
分析： ***1***根據題中表示中兩種計費方式，表示出空白處的式子即可;
***2***將t=400代入兩種計費方式計算，比較即可得到結果;
***3***根據表格，令兩種計費相等求出t的值即可.
解答： 解：***1***用含有t的代數式填寫下表：
t≤150 150350
方式一計費/元 58 0.25t+20.5 108 0.25t+20.5
方式二計費/元 88 88 88 0.19t+21.5
***2***當t=400時，
方式1：0.25t+20.5=0.25×400+20.5=120.5;
方式2：0.19t+21.5=0.19×400+21.5=97.5，
∵97.5<120.5，
∴選擇方式2;
***3***①當150< p="">
解得：t=270;
②當t>350時，0.25t+20.5=0.19t+21.5，
解得：t= <350，不合題意，捨去，
則t=270.
點評： 此題考查了一元一次方程的應用，以及列代數式，弄清題意是解本題的關鍵.