北師大初中數學教案
數學是一門注重思維的學科,初中數學教師要制定好教案。下面是小編為大家帶來的，相信對你會有幫助的。
一
教學目標：
1、能根據“手拉手”的有關資訊提出數學問題，體會小數計算在實際生活中的應用。
2、使學生理解整數乘法的運算定律在不小數乘法裡同樣適用，培養學生比較、類推的能力。
3、使學生能把整數乘法的運算定律類推到小數乘法中，並能靈活地進行簡便計算。
教學重點：運用運算定律、進行小數乘法地簡便計算。
教學難點：靈活運用運算定律進行小數乘法地簡便計算。
教學過程：
一、創設情境、談話匯入。
師：同學們聽說過“希望工程”嗎?誰知道“希望工程”是幹什麼的?你們知道嗎!每人每天節約1元錢，1年節約的錢就能資助一名西部失學兒童重新返回校園學習一年的學費呢。
我剛看到這組資料的時候，心底為之一顫，只要我們人人都獻出一點愛，就會有許多和你們同齡的孩子受益。因此，老師計劃我們班也將參與一次援助失學兒童的手拉手活動。***板書課題***
二、合作探究、生成新知。
1、請同學們看老師的計劃***貼計劃***，在老師的計劃中還隱藏著一些數學資訊呢，根據這些資訊你想向老師提出什麼問題?
生提問題，教師適時板書：一共要花多少錢?
2、請同學們估算一下一共要花多少錢?
生估算，並說明估算的方法。
師：老師發現我這個計劃做的有點不切合實際，錢太多了，我修改一下，加上個小數點，這回請同學們再來估算一下，現在一共要花多少錢?
3、生估算，說明估算的方法。
總結：小數估算的方法與整數估算的方法相似，也可以採用四捨五入法。
4、師：這幾名同學估算的到底準不準呢?與正確結果究竟相差多些呢?請同學們拿出練習本在座位上用計算的方法，獨立驗證正確結果是多少?注意提倡演算法多樣化，看誰用的方法多!***生筆算***
5、指生到黑板板演算式，並說明算式的含義。
6、請同學們仔細觀察這四個算式，其中有兩個分步，兩個綜合，你發現了什麼?
結論：從運算順序看：小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序是相同的。
從運算過程看，整數的運算律在小數運算中仍然適用。
7、出示各種運算律的統計表。
三、強化練習、拓展提高。
四：知識整理。
師：你們能用自己的語言進行本節課知識的梳理嗎?誰願來試一試。
教學反思：
1、沒有單一地把今天所要學習的內容直接出示給學生，而是把一種靜態的數學知識變為一種讓學生在一種大問題背景下的探索活動，使學生在一種動態的探索過程中自己發現感受數學的思想方法，體會科學的學習方法。
2、在探究活動中，能尊重學生獨立思考的成果，鼓勵學生想出多種研究方法，儘量讓學生獲得成功的體驗。
二
教材分析:
本課是學生學習代數知識的第一課｡從這一課開始,學生將從數的領域進入代數世界,學生的知識結構將產生一次質的飛躍｡同時,用字母表示數又是代數方法解決問題的基礎,是滲透符號化思想的起始之源｡因此,教材中特別注意從最簡單的內容開始,注重發展學生的符號感,設計了字母表示兒歌､母親的年齡､擺小棒､運算定律､有關圖形的計算公式等問題,循序漸進,逐步遞進突出字母表示數的作用,突出了字母表示數的意義及用字母表示數的簡潔易記､便於應用的優越性｡
教學目標:
1.通過具體情境,學會用字母表示數以及正確的表示方法,瞭解用字母表示數的意義,感受字母表示數的應用價值｡
2.在探索用字母表示數的過程中,培養學生自主､合作的學習能力,提升學生的探究意識,發展學生抽象概括能力｡
3.在開放的學習活動中,激發學生求知慾和好奇心,並能夠感受到數學世界的神奇與魅力｡
教學重､難點:體會字母表示數的意義,感受字母表示數的作用,初步建立用字母表示數的觀念｡
教學流程:
一､聯絡生活,引出新知
師:同學們經常看電視嗎?***出示卡片:CCTV***這幾個字母見過嗎,它表示什麼?
生:這幾個字母表示的是中央電視臺｡
師:***出示卡片:SOS***這幾個字母表示什麼?
生:表示緊急求救訊號｡
***師出示卡片:UFO｡***
生:表示不明飛行物｡
師:同學們真是見多識廣｡其實,生活中很多事物都要用字母或符號來表示,你還了解哪些?
生:KFC表示肯德基｡
生:WC表示公用衛生間｡
……
師:你們知道得可真多!通過同學們舉的這些例子,我們可以知道:字母在我們生活中有著廣泛的應用,不同的字母可以表示不同的事物｡其實,在數學中,我們也經常用字母來表示一些數｡這節課,我們就一起來學習——字母表示數｡***板題:字母表示數｡***
【評析:聯絡生活,初步感知字母在生活中的存在和作用｡】
二､創設情境,探究新知
1.猜測激趣｡
師:老師雖然和同學們只見過兩次面,但我們已經是好朋友了,對嗎?那老師現在想了解一下,你們今年多大了?
生:11歲｡
師:想知道我多大了嗎?猜一猜｡
生:23歲｡
師:低了｡
生:31歲｡
師:高了!
生:30歲｡
師:恭喜你,猜對了!老師今年正好30歲｡***板書:30｡***
2.嘗試發現｡
師:那5年後老師多大,怎麼表示?
生:30+5｡***師板書｡***
師:8年後呢?怎麼表示?
生:30+8｡***師板書｡***
師:10年後呢?
生:30+10｡***師板書｡***
師:那麼15年､21年､25年､33年後呢,老師多大?怎麼表示呢?
生:用30加上老師說的這些年數｡
師:如果這樣的話,我們就需要列出很多個算式,多麻煩呀!能不能用一個式子就表示出老師幾年後的年齡呢?
生:可以用30+******表示｡
生:可以用30+?表示｡
……
師:那麼這裡的******和?表示的是什麼?
生:表示的是不同的年數｡
師:這些不同的年數還可以用什麼來表示?
生:我們這節課學的是“字母表示數”,那麼我們就可以用30+a來表示｡
師:在這裡a表示什麼?
生:a表示的是不同的年數｡
師:好辦法!想到了用字母來表示這些不同的數｡的確,在數學學習中,我們通常用字母來表示一些變化的數或者表示一些不確定的數｡
師:那麼這些不確定的數還可以用哪些字母來表示呢?
生:可以用字母B､X……
師:對,我們可以用26個字母中的任何一個字母來表示這些不確定的數｡
師:大家仔細觀察,用數字表示老師幾年後的年齡和用字母表示幾年後老師的年齡,這兩種表示方法有什麼不同呢?
生:30+10可以具體的表示出是幾年後的年齡,而用字母表示可以把其他的一些情況都概括在其中,所以用字母表示具有一定的概括性｡
【評析:通過如何用式子來表示老師幾年後的年齡,引出用字母表示數的必要性和重要性,明確字母可以表示一些變化的數和不確定的數｡】
3.學以致用｡
師:現在你能試著用含有字母的式子表示出幾年後你的年齡嗎?
生:11+Y表示Y年後我的年齡｡
生:11+P表示P年後我的年齡｡
……
師:大家說得真好!看來呀,大家真的學會了用字母表示一些變化的數､不確定的數,也真正理解了用字母表示數的意義｡
4.觸類旁通｡師:現在我們再做個遊戲,***課件出示畫面***這是哪裡呀?
生:池塘!
師:誰最喜歡在池塘裡生活呢?
生:小青蛙｡
師:對了,今天我們就來做個數青蛙的遊戲｡當螢幕出現青蛙後,大家要隨著一起數!
大螢幕依次出示歌謠:
1只青蛙 1張嘴,2 隻眼睛 4條腿
2只青蛙 2張嘴,4隻眼睛 8條腿
3只青蛙 3張嘴,6隻眼睛 12條腿
……
*** ***只青蛙*** ***張嘴,*** ***隻眼睛*** *** 條腿
師:在數青蛙時你發現了什麼?
生:我發現青蛙的只數和青蛙嘴的張數一樣多,而青蛙的眼睛是青蛙只數的2倍,青蛙的腿的條數是青蛙只數的4倍｡
師:大家都發現了這個規律了嗎?這個規律也是青蛙只數與青蛙嘴､眼睛､腿之間的數量關係｡那麼,怎麼能表示出這種數量關係呢?和你的夥伴交流一下｡
***生獨立思考後在小組內交流｡***
全班彙報:
a只青蛙a張嘴,2×a隻眼睛4×a條腿
a只青蛙a張嘴,b隻眼睛c條腿
n只青蛙b張嘴,c隻眼睛d條腿
……
師:大家討論出這麼多種表示方法,看來大家都動腦筋思考了｡同學們仔細觀察,你們覺得哪一種表示方法更合理?
生觀察後得出:1只青蛙2隻眼睛,a只青蛙就是a個2隻眼睛,所以可以用2×a表示;同理,a只青蛙就有a個4條腿,所以可以用4×a表示,因此,第一種表示方法合理｡
師:那你們為什麼不選擇其他的表示方法呢?
生:因為這幾種表示方法不能清晰地表示出青蛙的只數和青蛙的嘴､眼睛､腿之間的數量關係｡
師:現在大家意見統一了嗎?你們同意哪種表示方法?
師:在數學中,當字母與數字相乘時,我們有更簡便的寫法,通常我們把中間的乘號寫作“•”或省略不寫,但是要把數字寫在字母的前面｡那麼a×2就可以寫作2•a或2a｡
師:那麼a×4可以怎樣簡寫呢?
生:可以寫作4•a或4a｡
師:現在讓我們再來讀一讀這有趣的歌謠吧!
a只青蛙a張嘴,2a隻眼睛4a條腿｡
小結:剛才的學習中,大家能積極動腦,主動學習,不但學會了用字母表示一些變化的數,而且還學會了用含有字母的式子表示數量關係｡其實,含有字母的式子還可以表示很多具體問題呢!
【評析:進一步地探究和發現,充分理解字母表示數的意義｡】
三､自主學習,拓展新知
課件出示:
1***6月份大約用電a度,如果每度電是0.52元,那麼本月電費是*** ***元｡
2***公共汽車上大約有a人,到站後下去了3人,這時車裡還剩******人｡
3***汽車每分鐘行駛0.4千米,那麼t分鐘能行駛******千米｡
4***一套成語故事有7本,共b元,那麼每本故事書******元｡
5***淘氣和笑笑一起做擺圖形的遊戲｡擺一個大門需要5個小正方形,擺2個大門需*** ***個小正方形,擺n個大門需*** ***個小正方形｡
6***笑笑擺長方形,一個長方形用2個小正方形,擺3個呢?n個呢?
師:看來,大家能夠熟練地運用字母來表示數量關係了｡在我們學過的數學知識中,也接觸過用字母表示數的例子,你能想起來嗎?
生:我們學過的運算定律是用字母來表示的｡
師:用字母怎麼表示這些運算定律呢?
生:a+b=b+a｡
生:a+b+c= a +***b+c***｡
師:你們怎麼記得這麼清楚呢?
生:用字母表示比較簡單,記起來容易,用起來簡便｡
師:看來,字母在數學學習中作用還真大呀!
四､提供資料,感悟新知
1.知識拓展｡
師:大家知道嗎,字母還和我們每個人有關係呢?***出示:測算孩子成年後身高公式***如果h子表示兒子,那麼h女表示什麼?h父呢?h母呢?
師:現在只要你說出你父母的身高,我就能測算出你將來可能多高,信不信?不信我們來試一試｡
師:其實這個公式只是根據遺傳學推測出來的,將來的身高主要取決於後天的營養和鍛鍊,那麼你要想長得更高就應該怎樣做啊?
生:多吃有營養的食品,並且加強體育鍛煉,這樣才能長得更高!
2.課外延伸｡
師:字母表示數在我們數學學習和生活當中有著非常重要的作用,這些數學知識在科學領域中能發揮更大的作用呢!
***1***出示圖片:牛頓萬有引力定律公式｡
師:你知道有關螢幕上這個故事嗎?***生簡要地講述｡***
師:你可別小瞧這個看似簡單的字母公式,萬有引力定律的發現對天文學的發展起著很大的推動作用呢!
***2***出示“卡門——錢學森公式”｡
師:大家看,這個公式就是著名的“卡門——錢學森公式”｡這個公式裡的字母多吧!你能猜到這個公式與什麼有關嗎?
生:與航天有關!
師:對啦,真聰明!“神舟五號”和“神舟六號”載人飛船之所以能夠發射成功,這個公式可是功不可沒,發揮了巨大的作用｡如果沒有這個公式,飛船升空要延後好多年呢!
師:看到這裡,你想說些什麼?
……
【評析:擴充套件知識,進一步感知數學知識在科技領域發揮的重要作用,從而感受數學的魅力和神奇｡】
五､嘗試總結,梳理新知
師:是啊,數學真的是很神奇,它魅力無窮,它是開啟科學大門的金鑰匙｡所以,我希望同學們在今後的數學學習中能夠主動探索,不斷髮現,有所創新!
教學反思:
《字母表示數》是學生由數的認識領域進入代數世界的第一課,也是學生用代數方法解決問題的基礎｡為了讓學生充分體會到字母表示數的意義,建立字母表示數的觀念,培養學生的符號感,我設計了一系列有梯度的教學活動,引導學生在探究的過程中不斷髮現問題､提出問題､探索解決問題,在解決問題的過程中學習數學､應用數學,並能夠感受到數學的神奇與魅力｡
在生活情境中嘗試學習､在小組合作中探究學習､在教師引導下發現學習是本節課學生自主學習的幾種重要方式｡而自主學習數學的過程又是複雜的創造性勞動的過程,是在已有知識和經驗基礎上不斷探求､發現規律､理解知識､開拓思路､發展智慧的過程｡
1.注重聯絡生活展開探究活動｡新課前,師生通過交流,瞭解生活中的一些字母代表的含義,使原本高度抽象的字母變得具體並富有情趣,從而激發學生進一步學習的慾望｡
2.注重讓學生在自主探索､合作交流中學習｡本節課中,多次提供給學生充分的學習探索材料,並讓學生在自主探索的基礎上,與同伴進行交流｡通過合作學習,充分發揮整體的優勢,在小組中,每人都有交流､表達的機會｡讓每個學生在自己原有的認知基礎上得到不同的發展和提高｡學生經歷了完整的學習過程,獲得了深刻的學習體驗,使學習活動成為一個生動活潑的､主動的和富有個性的過程｡
3.練習的設計更突出人文化｡在學會用含有字母的式子表示數量關係後,讓學生在一些具體生活情境中解決問題,這樣的練習貼近學生生活實際,用所學的知識來解決問題,突出體現數學知識的應用性｡
4.課外知識的引入,打開了學生的視野｡通過對自己身高的測算,以及對其他科學知識的瞭解,感受到用字母表示數在各個領域中的廣泛應用,從而把符號的思想滲透於教學始終,同時讓學生感到數學的神奇魅力｡
總評:
《字母表示數》一課是新世紀版小學數學四年級下冊的內容｡從這一課開始,學生將從數的領域進入代數世界,學生的知識結構將產生一次質的飛躍｡同時,用字母表示數又是代數方法解決問題的基礎,是滲透符號化思想的起始之源｡
劉老師正是基於對教材的深入理解,結合四年級學生的年齡特點,對教材資源進行了重組,設計一系列有梯度的教學活動｡活動過程具有自主性､創造性､實踐性､開放性｡不僅讓學生在具體情境中發現問題､解決問題,探索用字母表示數的過程,發展抽象概括能力,最大限度地尊重和保證了學生活動的主體性､差異性,還使學生在參與課程生成的過程中具有更大的創造性和主動性｡
具體說來有如下特點:
1.在創設情境中,教師採用提出問題､巧設懸念的方式,使學生形成探究反射,爆發強烈的求知慾｡學生在靈活開放的課堂上,獨立思考,合作交流,課堂上表現得活躍､自信,對數學學習充滿了探究的慾望,很願意發表獨立見解,形成了較好的學習數學的能力｡
2.學習活動的設計有梯度,符合學生的認知規律｡第一個活動設計猜老師年齡,為學生提供了一種與原有認知的衝突和急需一種新認知的心理需要,使學生處於心欲求而不得,口欲言而不能的“憤悱”狀態,並使學生在探究中發現用字母可以表示變化的數,通過比較,感知字母表示的數具有概括性這一特點｡第二個活動通過數青蛙進一步理解字母可以表示數量關係｡分兩步走的設計特點,分散了教學的重難點,讓學生經歷知識形成和發展的過程,使學生更深刻地理解了字母表示數的意義｡
3.學以致用,觸類旁通｡開放的練習視野,引發蓬勃的思維活動,學生在用含有字母的式子表示家人年齡的過程中,進一步感知用字母表示數的意義｡遊戲設計既深化､鞏固了新知,又給學生帶來了歡樂｡學生在玩中樂,樂中悟,充分體驗了用字母表示乘法關係,同時也真切地感受到:生活中處處有數學,數學並不是那麼枯燥無味,而是充滿情趣,富有意義的｡
4.學生通過對航天知識的瞭解,以及對自己身高的測算,感受到用字母表示數在各個領域中的廣泛應用,從而把符號的思想滲透於教學始終,同時感到數學的神奇魅力｡
以上是由小編分享的全部內容，希望對你的學習有幫助。