人教版初中數學教案

　　使用人教版本教材的七年級數學老師們，你準備好了要上課時候用的教案了麼?下面是小編為你整理的，希望對你有所幫助!

　　一

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

　　2，瞭解分類的標準與分類結果的相關性，初步瞭解“集合”的含義;

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點正確理解有理數的概念

　　教學過程***師生活動*** 設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同型別的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數***同時請3個同學在黑板上寫出***.

　　問題1：觀察黑板上的9個數，並給它們進行分類.

　　學生思考討論和交流分類的情況.

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

　　例如，

　　對於數5，可這樣問：5和5. 1有相同的型別嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?***不可以***所以它們是不同型別的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.••…***由於小數可化為分數，以後把小數和分數都稱為分數***

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最後歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

　　看書瞭解有理數名稱的由來.

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什麼為標準的嗎?***是按照整數和分數來劃分的*** 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂於參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的型別要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易於理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數，並說出是什麼型別的數，與同伴進行交流.

　　2，教科書第10頁練習.

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理陣列成的數集叫做有理數集.類似地，所有整陣列成的數集叫做整數集，所有負陣列成的數集叫做負數集……;

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

　　思考：上面練習中的四個集合合併在一起就是全體有理數的集合嗎?

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什麼?

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類後每一個參加分類的象屬於其中的某一類而只能屬於這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數***圓周率除外***，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業

　　1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2，教師自行準備

　　本課教育評註***課堂設計理念，實際教學效果及改進設想***

　　1，本課在引人了負數後對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想並進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關於分類標準與分

　　類結果的關係，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

　　二

　　教學目標

　　1.瞭解的概念和的畫法，掌握的三要素;

　　2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大小;

　　3.使學生初步瞭解數形結合的思想方法，培養學生相互聯絡的觀點。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數,並會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與上點的對應關係。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數並不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今後充分利用“”這個工具打下基礎.

　　二、知識結構

　　有了，數和形得到了初步結合，這有利於對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，

　　三、教法建議

　　小學裡曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素***原點、正方向、單位長度***的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

　　關於有理數與上的點的對應關係，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的點與有理數並不存在一一對應的關係。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關係，應該能夠判斷它們之間的大小關係。通過點與有理數的對應關係及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

　　四、的相關知識點

　　1.的概念

　　***1***規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　這裡包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規定的.

　　***2***能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數並不都是有理數.

　　以是理解有理數概念與運算的重要工具.有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形***如***相結合的思想是學習數學的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對的學習.

　　2.的畫法

　　***1***畫直線***一般畫成水平的***、定原點，標出原點“O”.

　　***2***取原點向右方向為正方向，並標出箭頭.

　　***3***選適當的長度作為單位長度，並標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

　　***4***標註數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。