七年級上冊數學人教版期末試卷及答案

　　此刻打盹，你將做夢;而此刻學習，你將圓夢。我在這裡支援著你，鼓勵著你，為你祝福!祝：七年級數學期末考試時能超水平發揮。下面是小編為大家精心整理的七年級上冊數學人教版期末試卷，僅供參考。

　　七年級上冊數學人教版期末試題

　　一、選擇題：本大題共有10小題，每小題2分，共20分.

　　1. 的相反數是***　　***

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　2.﹣6的絕對值等於***　　***

　　A.6 B. C.﹣ D.﹣6

　　3.多項式3x2﹣xy2 是***　　***

　　A.二次四項式 B.三次三項式 C.四次四項式 D.三次四項式

　　4.已知下列方程：其中一元一次方程有***　　***

　　①x﹣2= ;②0.2x﹣2=1;③ ;④x2﹣3x﹣4=0;⑤2x=0;⑥x﹣y=6.

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　5.方程3x+2***1﹣x***=4的解是***　　***

　　A.x= B.x= C.x=2 D.x=1

　　6.若實數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是***　　***

　　A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b

　　7.若關於x的方程2x﹣4=3m與方程 =﹣5有相同的解，則m的值是***　　***

　　A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8

　　8.下列幾何語言描述正確的是***　　***

　　A.直線mn與直線ab相交於點D B.點A在直線M上

　　C.點A在直線AB上 D.延長直線AB

　　9.一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是***　　***

　　A.106元 B.105元 C.118元 D.108元

　　10.如圖是一個三稜柱.下列圖形中，能通過摺疊圍成一個三稜柱的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

　　11.2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發生7.0級地震.我市愛心人士情繫災區，積極捐款，截止到5月6日，市紅十字會共收到捐款約1400000元，這個資料用科學記數法可表示為　　　　　　元.

　　12.計算：﹣***﹣1***2=　　　　　　.

　　13.學校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社群，則捐給社群的圖書為　　　　　　冊***用含a、b的代數式表示***.

　　14.已知在月曆中豎列上三個數的和是45，則這三個數中最小的數是　　　　　　.

　　15.如圖，C、D為線段AB上的任意兩點，那麼圖中共有　　　　　　條線段.

　　16.如圖，射線OA表示的方向是　　　　　　.

　　三、解答題：本題共7題，共62分.

　　17.計算：

　　***1***12+***﹣17***﹣***﹣23***

　　***2*** .

　　18.計算：

　　***1***﹣72+2×

　　***2***﹣14 .

　　19.化簡：***1***5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 ***2***﹣x+2***2x﹣2***﹣3***3x+5***

　　20.計算：

　　***1***7***3﹣x***﹣5***x﹣3***=8

　　***2*** .

　　21.已知線段AC=8cm，點B是線段AC的中點，點D是線段BC的中點，求線段AD的長.

　　22.汽車上坡時每小時走28km，下坡時每小時走35km，去時，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km，原路返回比去時多用了12分鐘.求去時上、下坡路程各多少千米?

　　23.如圖，已知同一平面內，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜.

　　***1***填空：∠COB=　　　　　　;

　　***2***如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數為　　　　　　;

　　***3***試問在***2***的條件下，如果將題目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α***α<45゜***，其他條件不變，你能求出∠DOE的度數嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.

　　七年級上冊數學人教版期末試卷參考答案

　　一、選擇題：本大題共有10小題，每小題2分，共20分.

　　1. 的相反數是***　　***

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　【考點】相反數.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數解答.

　　【解答】解： 的相反數是﹣ .

　　故選A.

　　【點評】本題主要考查了互為相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.

　　2.﹣6的絕對值等於***　　***

　　A.6 B. C.﹣ D.﹣6

　　【考點】絕對值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】根據絕對值的性質解答即可.

　　【解答】解：根據絕對值的性質，

　　|﹣6|=6，

　　故選：A.

　　【點評】本題考查了絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，難度適中.

　　3.多項式3x2﹣xy2 是***　　***

　　A.二次四項式 B.三次三項式 C.四次四項式 D.三次四項式

　　【考點】多項式.

　　【分析】根據多項式的項和次數的概念解題即可.

　　【解答】解：多項式3x2﹣xy2 是三次四項式，

　　故選D

　　【點評】此題主要考查了多項式，此類題目時要明確以下概念：

　　***1***組成多項式的每個單項式叫做多項式的項;***2***多項式中次數最高項的次數叫做多項式的次數.

　　4.已知下列方程：其中一元一次方程有***　　***

　　①x﹣2= ;②0.2x﹣2=1;③ ;④x2﹣3x﹣4=0;⑤2x=0;⑥x﹣y=6.

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　【考點】一元一次方程的定義.

　　【分析】只含有一個未知數***元***，並且未知數的指數是1***次***的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0***a，b是常數且a≠0***.

　　【解答】解：①x﹣2= 是分式方程;

　　②0.2x﹣2=1是一元一次方程;

　　③ 是一元一次方程;

　　④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程;

　　⑤2x=0是一元一次方程;

　　⑥x﹣y=6是二元一次方程;

　　故選：B.

　　【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項係數不是0，這是這類題目考查的重點.

　　5.方程3x+2***1﹣x***=4的解是***　　***

　　A.x= B.x= C.x=2 D.x=1

　　【考點】解一元一次方程.

　　【專題】計算題.

　　【分析】方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

　　【解答】解：去括號得：3x+2﹣2x=4，

　　解得：x=2，

　　故選C.

　　【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　6.若實數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是***　　***

　　A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b

　　【考點】實數與數軸.

　　【分析】根據數軸判斷出a、b、c的正負情況，然後根據不等式的性質解答.

　　【解答】解：由圖可知，a0，

　　A、ac< p="">

　　B、ab>cb，故本選項正確;

　　C、a+c< p="">

　　D、a+b< p="">

　　故選B.

　　【點評】本題考查了實數與數軸，不等式的基本性質，根據數軸判斷出a、b、c的正負情況是解題的關鍵.

　　7.若關於x的方程2x﹣4=3m與方程 =﹣5有相同的解，則m的值是***　　***

　　A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8

　　【考點】同解方程.

　　【分析】先求出方程 x=﹣5的解，然後把x的值代入方程2x﹣4=3m，求出m值.

　　【解答】解：解方程 x=﹣5得，

　　x=﹣10，

　　把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得

　　﹣20﹣4=3m，

　　解得：m=﹣8，

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了同解方程，解答本題的關鍵是能夠求解關於x的方程，要正確理解方程解的含義.

　　8.下列幾何語言描述正確的是***　　***

　　A.直線mn與直線ab相交於點D B.點A在直線M上

　　C.點A在直線AB上 D.延長直線AB

　　【考點】相交線.

　　【專題】存在型.

　　【分析】分別根據直線的表示方法及直線的特點對四個選項進行逐一分析.

　　【解答】解：A、因為直線可以用一個小寫字母表示，所以說直線mn與直線ab是錯誤的，只能說直線a、直線b、

　　直線m、直線n，故本選項錯誤;

　　B、直線可用表示直線上兩點的大寫字母表示，而不能只用一個大寫字母表示，故本選項錯誤;

　　C、直線可用表示直線上兩點的大寫字母表示，故此說法正確，故本選項正確;

　　D、由於直線向兩方無限延伸，故本選項錯誤.

　　故選C.

　　【點評】本題考查的是直線的特點及表示方法，是一道較為簡單的題目.

　　9.一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是***　　***

　　A.106元 B.105元 C.118元 D.108元

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【專題】銷售問題;壓軸題.

　　【分析】本題等量關係：利潤=售價﹣進價.

　　【解答】解：設這件衣服的進價為x元，則

　　132×0.9=x+10%x

　　解得：x=108

　　故選D.

　　【點評】注意售價有兩種表示方式：標價×折數;進價+利潤.

　　10.如圖是一個三稜柱.下列圖形中，能通過摺疊圍成一個三稜柱的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】展開圖摺疊成幾何體.

　　【分析】利用三稜柱及其表面展開圖的特點解題.三稜柱上、下兩底面都是三角形.

　　【解答】解：A、摺疊後有二個側面重合，不能得到三稜柱;

　　B、摺疊後可得到三稜柱;

　　C、摺疊後有二個底面重合，不能得到三稜柱;

　　D、多了一個底面，不能得到三稜柱.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了三稜柱表面展開圖，上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側，且都是三角形.

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

　　11.2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發生7.0級地震.我市愛心人士情繫災區，積極捐款，截止到5月6日，市紅十字會共收到捐款約1400000元，這個資料用科學記數法可表示為　1.4×106　元.

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　【解答】解：1 400 000=1.4×106，

　　故答案為：1.4×106.

　　【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　12.計算：﹣***﹣1***2=　﹣1　.

　　【考點】有理數的乘方.

　　【分析】根據有理數的乘方的定義解答.

　　【解答】解：﹣***﹣1***2=﹣1.

　　故答案為：﹣1.

　　【點評】本題考查了有理數的乘方的定義，是基礎題，計算時要注意符號的處理.

　　13.學校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社群，則捐給社群的圖書為　 　冊***用含a、b的代數式表示***.

　　【考點】列代數式.

　　【分析】首先根據題意可得這批圖書共有ab冊，它的一半就是 冊.

　　【解答】解：由題意得：這批圖書共有ab冊，

　　則圖書的一半是： 冊.

　　故答案為： .

　　【點評】此題主要考查了列代數式，關鍵是弄清題目的意思，表示出這批圖書的總數量，注意代數式的書寫方法，除法要寫成分數形式.

　　14.已知在月曆中豎列上三個數的和是45，則這三個數中最小的數是　8　.

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】可設中間的數為x，根據豎列上相鄰的數相隔7可得其餘2個數，相加等於45求解即可.

　　【解答】解：設中間的數為x，則最小的數為x﹣7，最大的數為x+7.

　　x+***x﹣7***+***x+7***=45，

　　解得x=15，

　　∴x﹣7=8;x+7=22.

　　故答案為8.

　　【點評】考查一元一次方程的應用;得到日曆中一豎列3個數之間的關係是解決本題的難點.

　　15.如圖，C、D為線段AB上的任意兩點，那麼圖中共有　6　條線段.

　　【考點】直線、射線、線段.

　　【分析】根據線段的特點即可得出結論.

　　【解答】解：∵線段有兩個端點，

　　∴圖中的線段有：線段AC，線段AD、線段AB、線段CD、線段CB、線段DB，共6條.

　　故答案為：6.

　　【點評】本題考查的是直線、射線和線段，熟知線段有兩個端點是解答此題的關鍵.

　　16.如圖，射線OA表示的方向是　北偏東60°　.

　　【考點】方向角.

　　【分析】先求出∠AOC的度數，再由方向角的定義即可得出結論.

　　【解答】解：∵∠AOB=30°，

　　∴∠AOC=90°﹣30°=60°，

　　∴射線OA表示的方向是北偏東60°.

　　故答案為：北偏東60°.

　　【點評】本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關鍵.

　　三、解答題：本題共7題，共62分.

　　17.計算：

　　***1***12+***﹣17***﹣***﹣23***

　　***2*** .

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【分析】***1***原式利用減法法則變形，計算即可得到結果.

　　***2***根據乘法法則，可以得到結果.

　　【解答】解：***1***原式=12﹣17+23=18，

　　***2***原式= × × ×***﹣ ***

　　=﹣4

　　【點評】此題考查了有理數的加法，乘法運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　18.計算：

　　***1***﹣72+2×

　　***2***﹣14 .

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【專題】計算題;實數.

　　【分析】***1***原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果;

　　***2***原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果.

　　【解答】解：***1***原式=﹣49+18﹣54=﹣103+18=﹣85;

　　***2***原式=﹣1﹣ × ×11=﹣1﹣ =﹣ .

　　【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　19.化簡：***1***5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 ***2***﹣x+2***2x﹣2***﹣3***3x+5***

　　【考點】合併同類項;去括號與添括號.

　　【專題】計算題.

　　【分析】***1***按照合併同類項的法則計算：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變.

　　***2***先去括號，再按照合併同類項的法則計算即可.

　　【解答】解：***1***原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4

　　=.0+ab﹣4

　　=ab﹣4

　　***2***原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15

　　=﹣6x﹣19

　　【點評】本題考查了合併同類項的法則以及去括號的法則，解題的關鍵是牢記法則，特別要注意去括號時的符號變化.

　　20.計算：

　　***1***7***3﹣x***﹣5***x﹣3***=8

　　***2*** .

　　【考點】解一元一次方程.

　　【專題】計算題;一次方程***組***及應用.

　　【分析】***1***方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解;

　　***2***方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

　　【解答】解：***1***去括號得：21﹣7x﹣5x+15=8，

　　移項合併得：﹣12x=﹣28，

　　解得：x= ;

　　***2***去分母得：3***x﹣1***﹣2***2x+1***=12，

　　去括號得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，

　　移項合併得：﹣x=17，

　　解得：x=﹣17.

　　【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　21.已知線段AC=8cm，點B是線段AC的中點，點D是線段BC的中點，求線段AD的長.

　　【考點】兩點間的距離.

　　【專題】計算題.

　　【分析】根據線段的中點的概念，得AB=BC= =4cm，CD= =2cm，再由AD=AC﹣CD求解即可.

　　【解答】解：因為AC=8cm，

　　B是線段AC的中點，D是線段BC的中點，

　　所以AB=BC= =4cm

　　所以CD= =2cm

　　所以AD=AC﹣CD=8﹣2=6cm.

　　答：線段AD的長為6cm.

　　【點評】本題考查兩點間距離，屬於基礎題，關鍵是結合圖形掌握線段的中點的概念.

　　22.汽車上坡時每小時走28km，下坡時每小時走35km，去時，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km，原路返回比去時多用了12分鐘.求去時上、下坡路程各多少千米?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【專題】方程思想.

　　【分析】由已知設去時上坡路為x千米，則下坡路為***2x﹣14***千米，根據已知分別表示出去時和原路返回的時間，由原路返回比去時多用了12分鐘列出方程求解.

　　【解答】解：設去時上坡路為x千米，則下坡路為***2x﹣14***千米，根據題意得：

　　+ ﹣*** + ***= ，

　　解得：x=42，

　　則2x﹣14=2×42﹣14=70，

　　答：去時上、下坡路程各為42千米、70千米.

　　【點評】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵設去時上坡路為x千米，表示出下坡路，再根據原路返回比去時多用了12分鐘列出方程求解.

　　23.如圖，已知同一平面內，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜.

　　***1***填空：∠COB=　150°或30°　;

　　***2***如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數為　　;

　　***3***試問在***2***的條件下，如果將題目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α***α<45゜***，其他條件不變，你能求出∠DOE的度數嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.

　　【考點】角的計算;角平分線的定義.

　　【分析】***1***畫出符合條件的兩種情況，①當射線OC在∠AOB內部時，②當射線OC在∠AOB外部時，分別求出即可;

　　***2***畫出符合條件的兩種情況，①當射線OC在∠AOB內部，②當射線OC在∠AOB外部，求出即可;

　　***3***畫出符合條件的兩種情況，求出∠COD和∠COE的度數，即可求出答案.

　　【解答】解：***1***分為兩種情況：：①如圖1，當射線OC在∠AOB內部時，

　　∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°;

　　②如圖2，當射線OC在∠AOB外部時，

　　∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°;

　　***2***在圖3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

　　∴∠DOC= ∠BOC= ×30°=15°，∠COE= ∠AOC= ×60°=30°，

　　∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°;

　　在圖4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

　　∴∠DOC= ∠BOC= ×***90°+60°***=75°，∠COE= ∠AOC= ×60°=30°，

　　∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°;

　　***3***能求出∠DOE的度數.

　　①當OC在∠AOB內部時，如圖3，

　　∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，

　　∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，

　　∵OD、OE分別平分∠BOC，∠AOC，

　　∴∠DOC= ∠BOC=45°﹣α°，∠COE= ∠AOC=α°，

　　∴∠DOE=∠DOC+∠COE=***45°﹣α°***+α°=45°;

　　②當OC在∠AOB外部時，如圖4，

　　∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，

　　∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，

　　∵OD、OE分別平分∠BOC，∠AOC，

　　∴∠DOC= ∠BOC=45°+α°，∠COE= ∠AOC=α°，

　　∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=***45°+α°***﹣α°=45°;

　　綜合上述，∠DOE=45°.

　　故答案為：150°或30°;45°.

　　【點評】本題考查了角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，注意一定要進行分類討論.