初三數學人教版第二十六章教案
教書應該加強初三同學們對於二次函式的練習，儘量達到同學們都能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。下面是小編整理的，希望對您有幫助。
篇一
>篇二
教學目標：
1.經歷探索二次函式y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函式性質的經驗。
2.能夠利用描點法作出函式y=ax2的圖象，並能根據圖象認識和理解二次函式y=ax2的性質，初步建立二次函式表示式與圖象之間的聯絡。
3.能根據二次函式y=ax2的圖象，探索二次函式的性質***開口方向、對稱軸、頂點座標***。
教學重點：二次函式y=ax2的圖象的作法和性質
教學難點：建立二次函式表示式與圖象之間的聯絡
教學方法：自主探索，數形結合
教學建議：
利用具體的二次函式圖象討論二次函式y=ax2的性質時，應儘可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表示式和表示式之間的比較，建立圖象和表示式之間的聯絡，以達到學生對二次函式性質的真正理解。
教學過程：
一 、認知準備：
1.正比例函式、一次函式、反比例函式的圖象分別是什麼?
2.畫函式圖象的方法和步驟是什麼?***學生口答***
你會作二次函式y=ax2的圖象嗎?你想直觀地瞭解它的性質嗎?本節課我們一起探索。
二 、 新授：
***一***動手實踐：作二次函式 y=x2和y=-x2的圖象
***同桌二人，南邊作二次函式 y=x2的圖象，北邊作二次函式y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成***
***二***對照黑板圖象 議一議：***先由學生獨立思考，再小組交流***
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點座標是什麼?
3. 當x<0時，隨著x的增大，y如何變化?當x>0時呢?
4.當x取什麼值時，y值最小?最小值是什麼?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什麼?請你找出幾對對稱點。
***三*** 學生交流：
1.交流上面的五個問題***由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點***
2.二次函式 y=x2 和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角座標系中的 兩個函式y=x2 和y=-x2 圖象，根據圖象回答：
***1***二次函式 y=x2和y=-x2 的圖象關於哪條直線對稱?
***2***兩個圖象關於哪個點對稱?
***3***由 y=x2 的圖象如何得到 y=-x2 的圖象?
***四*** 動手做一做：
1.作出函式y=2 x2 和 y= -2 x2的圖象
***同桌二人，南邊作二次函式 y= -2 x2的圖象，北邊作二次函式y=2 x2的圖象，兩名學生黑板完成***
2.對照黑板圖象，數形結合，研討性質：
***1***你能說出二次函式y=2 x2具有哪些性質嗎?
***2***你能說出二次函式 y= -2 x2具有哪些性質嗎?
***3***你能發現二次函式y=a x2的圖象有什麼性質嗎?
***學生分小組活動，交流各自的發現***
3.師生歸納總結二次函式y=a x2的圖象及性質：
***1***二次函式y=a x2的圖象是一條拋物線
***2***性質
a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈 0，拋物線開口向下[
b:頂點座標是***0，0***
c:對稱軸是y軸
d:最值 ：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0
e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側***X<0***，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側***x>0***，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側***X<0***，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側***x>0***，y隨x的增大而減小。
4.應用：***1***說出二次函式y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性質
***2***說出二次函式y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些相同點和不同點?
三、小結：
通過本節課學習，你有哪些收穫?***學生小結***
1.會畫二次函式y=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線
2.知道二次函式y=a x2的性質：
a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下
b:頂點座標是***0，0***
c:對稱軸是y軸
d:最值 ：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0
e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側***X<0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側***x>0***，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側***X<0***，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側***x>0***，y隨x的增大而減小。