最新高二理科數學期末考試試卷及答案
假期來臨，期末也來臨，複習好，期末考個好成績，才能過個愉快又輕鬆的假期下面由小編給你帶來關於，希望對你有幫助!
最新高二理科數學期末考試試卷
一.選擇題***本大題共10個小題，每題5分，共50分***
1.若直線 的傾斜角為 ，則 *** ***
A.等於0 B.等於 C.等於 D.不存在
2. 若直線 ∥ ，直線 ，則直線 與b的位置關係是*** ***
A.相交 B.異面 C.平行 D.異面或平
3.直線 與 平行，則 等於*** ***
A.1 B. C.-2或1 D.-2
4.已知 表示焦點在 軸上橢圓，則 範圍為*** ***
A. 。B. 或 。C. 或 ，D.
5.若長方體 的對角線長為2, 底面矩形的長、寬分別為 、1, 則長方體 的表面積為*** ***。
A. B. C. D.
6.正三角形ABC邊長為2，平面ABC外一點P，PA=PB=PC= 則P到平面ABC的距離為*** ***
A. B. C. D.
7.圓 與直線 位置關係是*** ***
A.相交 B.相切 C.相離 D.由 確定
8.雙曲線 右支上點P***a，b***到其第一、三象限漸近線距離為 ，則 *** ***
A. B. C. D.
8.橢圓 與雙曲線 有公共點P，則P與雙曲線二焦點連線構成三角形面積為*** *** A.4 B. C.5 D.3
9.已知正方體 -- 中， 為AB中點，稜長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件 ，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是*** ***
A. 拋物線 B.橢圓 C.雙曲線 D. 圓
10.圓 ，A***-1，0***、B***1，0***動拋物線過A、B二點，且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程為*** ***
A. B.
C. D.
二、填空題***本大題共6小題，每小題4分，共24分***
11.設變數 滿足 ，則目標函式 最大值為.
12.設雙曲線 與 離心率分別為 ，則當 變化時， 最小值為.
13.一個圓圓心為橢圓右焦點，且該圓過橢圓中心，交橢圓於P，直線PF1***F1為該橢圓左焦點***是此圓切線，則橢圓離心率為.
14.AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題：①以AB為直徑作圓則此圓與準線l相交;②MF⊥NF;③AQ⊥BQ;④QB∥MF;⑤A、O、N三點共線***O為原點***，正確的是.
15、如圖，正方體ABCD— 中，點M ，N ，且AM=BN，有以下四個結論：① ;② ;③MN與面 成0°角;④MN與 是異面直線。
其中正確的結論序號是。
三、解答題***本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
16、求經過點A***5，2***，B***3，2***，圓心在直線2x-y-3=0上圓的標準方程。
17.由點Q***3，a***引圓C： 二切線，切點為A、B，求四邊形QACB***C為圓心***面積最小值.
18.如圖，在四稜錐P為平面ABCD外一點，PA、AB、AD兩兩互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分別是PB、PD的中點。
***1***證明：EF∥平面ABCD;
***2***若PA=AB，求PC與平面PAB所成的角.
19.如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，底面是邊長為 的正方形，高為4，E、F分別是AB，BC的中點，EF與BD相交於G.***1***求證：EF⊥平面BDD1B1;***2***求點B到平面B1EF的距離.
20.雙曲線中心在原點，一條漸近線方程為 ，準線方程為 . ***1***求雙曲線方程;
***2***若雙曲線上存在關於 對稱的二點，求 範圍.
21. 如圖，已知⊙C過焦點A***0，P******P>0***圓心C在拋物線 上運動，若MN為⊙C在 軸上截得的弦，設|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=θ
***1***當C運動時，|MN|是否變化?證明你的結論.
***2***求 的最大值，並求出取最大值時θ值及此時⊙C方程.
最新高二理科數學期末考試試卷答案
一、選擇題
1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B。D 9.D 10.B
二、填空題
11.13 12.2 13. 14.②③④⑤ 15.①③
三、解答題
16.
17.由題知，Q在直線x=3上運動，求SQACB最小，即求切線長|QA|最小……***2分***
∴當Q與C距最小時|QA|最小…………***4分***
即QC⊥直線x=3時，|MA|最小為4 …………***6分***
此時Q***3，1*** |QA| …………***10分***
∴***SQACB***min=|QA|•|AC|= …………***12分***
18.①略。②
19.***1***略
***2***
20.解一：***1***設雙曲線方程為 …………***2分***
由準線方程知
∴雙曲線方程為 …………***4分***
***2***設雙曲線上關於 對稱二點為M***x1，y1***、N***x2，y2***，其中點為Q***x0，y0***
設MN的方程為 代入
得 …………***6分***
由 且 ……①***8分***
又Q***x0，y0***在直線
∴ ∴ …………***11分***
代入①式得
∴ 或 且
∴ ∪ ∪ ∪ …………***13分***
解法二：***1***同上…………***4分***
***2***設雙曲線上關於 對稱二點為M***x1，y1***、N***x2，y2***，其中點為Q***x0，y0***
則Q在 上且Q為弦中點，必滿足 或
∵
即 …………***7分***
∵MN關於 對稱，∴
由 ………………***10分***
由 或 得
∪ ∪ …………***13分***
當 時方程 ，此時不存在二點關於 對稱，∴
∴ ∪ ∪ ∪ …………***13分***
21.***1***設 ，⊙C方程為
∴ 與 聯立
得 …………***2分***
∴
∵ 在拋物線上 ∴ ，代入|MN|
得 為定值 ∴|MN|不變…………***4分***
***2*** = ,三角形AMN中，由余弦定理得： ，所以 = = ***當 時取等***。。。。。。。12分