初三數學中考複習

　　我們今年的中考過後，我們初三數學的學習和複習就要到此為止了嗎?下面是小編給大家整理的，供大家參閱!

　　：輔助線規律

　　規律1

　　有梯形一腰中點時，也常把一底的端點與中點連結並延長與另一底的延長線相交，把梯形轉換成三角形。

　　規律2

　　梯形有底的中點時，常過中點做兩腰的平行線。

　　規律3

　　任意四邊形的對角線互相垂直時，它們的面積都等於對角線乘積的一半。

　　規律4

　　有線段中點時，常過中點作平行線，利用平行線等分線段定理的推論證題。

　　規律5

　　有下列情況時常作三角形中位線。

　　⑴有一邊中點;

　　⑵有線段倍分關係;

　　⑶有兩邊***或兩邊以上***中點。

　　規律6

　　有下列情況時常構造梯形中位線

　　⑴有一腰中點

　　⑵有兩腰中點

　　⑶涉及梯形上、下底和

　　規律7

　　連結任意四邊形各邊中點所得的四邊形為平行四邊形。

　　規律8

　　連結對角線相等的四邊形中點所得的四邊形為菱形。

　　規律9

　　連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形為矩形。

　　規律10

　　連結對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所得的四邊形為正方形。

　　：輔助線規律2

　　規律1

　　連結平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各邊中點所得的四邊形分別為平行四邊形、菱形、矩形、正方形、菱形。

　　規律2

　　等腰梯形的對角線互相垂直時，梯形的高等於兩底和的一半***或中位線的長***。

　　規律3

　　等腰梯形的對角線與底構成的兩個三角形為等腰三角形。

　　規律4

　　如果矩形對角線相交所成的鈍角為120o，則矩形較短邊是對角線長的一半。

　　規律5

　　梯形的面積等於一腰的中點到另一腰的距離與另一腰的乘積。

　　規律6

　　若菱形有一內角為120°，則菱形的周長是較短對角線長的4倍。

　　相似形和解直角三角形部分

　　規律7

　　當圖形中有叉線***基本圖形如下***時，常作平行線。

　　規律8

　　有中線時延長中線***有時也可在中線上擷取線段***構造平行四邊形。

　　規律9

　　當已知或求證中，涉及到以下情況時，常構造直角三角形。

　　⑴有特殊角時，如有30°、45°、60°、120°、135°角時。

　　⑵涉及有關銳角三角函式值時。

　　構造直角三角形經常通過作垂線來實現。

　　規律10

　　當已知條件中有切線時，常作過切點的半徑，利用切線的性質定理證題。

　　：輔助線規律3

　　規律1

　　兩圓相交時，常連結兩圓的公共弦。

　　規律2

　　任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值;任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。

　　規律3

　　任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值;任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值。

　　規律4

　　三角形的面積等於任意兩邊與它們夾角正弦之積的一半。

　　規律5

　　等腰直角三角形斜邊的長等於直角邊的√2倍。

　　規律6

　　在含有30°角的直角三角形中，60°角所對的直角邊是30°角所對的直角邊的√3倍。

　　規律7

　　直角三角形中，如果較長直角邊是較短直角邊的2倍，則斜邊是較短直角邊的√5倍。

　　規律8

　　圓中解決有關弦的問題時，常常需要作出圓心到弦的垂線段***即弦心距***這一輔助線，一是利用垂徑定理得到平分弦的條件，二是構造直角三角形，利用勾股定理解題。

　　規律9

　　有等弧或證弧等時常連等弧所對的弦或作等弧所對的圓心角。

　　規律10

　　有弦中點時常連弦心距。

　　：輔助線規律4

　　規律1

　　證明弦相等或已知弦相等時常作弦心距。

　　規律2

　　有弧中點***或證明是弧中點***時，常有以下幾種引輔助線的方法：

　　⑴連結過弧中點的半徑

　　⑵連結等弧所對的弦

　　⑶連結等弧所對的圓心角

　　規律3

　　圓內角的度數等於它所對的弧與它對頂角所對的弧的度數之和的一半。

　　規律4

　　圓外角的度數等於它所截兩條弧的度數之差的一半。

　　規律5

　　有直徑時常作直徑所對的圓周角，再利用直徑所對的圓周角為直角證題。

　　規律6

　　有垂直弦時也常作直徑所對的圓周角。

　　規律7

　　有等弧時常作輔助線有以下幾種：

　　⑴作等弧所對的弦

　　⑵作等弧所對的圓心角

　　⑶作等弧所對的圓周角

　　規律8

　　有弦中點時，常構造三角形中位線。

　　規律9

　　圓上有四點時，常構造圓內接四邊形。

　　

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