關於趣味數學的手抄報
數學家本質上是個著迷者,不迷就沒有數學。下面是小編為大家帶來的,希望大家喜歡。
1:趣味數學題
如果3只貓在3分鐘內捉住了3只老鼠,那麼多少隻貓將在100分鐘內捉住100只老鼠?
這是一個古老的趣題,常見的答案是這樣的:如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠,那麼它們必須用1分鐘捉住1只老鼠。於是,如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時間,那麼同樣的3只貓在l00分鐘內將會捉住100只老鼠。
遺憾的是,問題並不那麼簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定,它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認為這3只貓把注意力全部集中於同一只老鼠身上,它們通過合作在1分鐘內把它捉住,然後再聯合把注意力轉向另—只老鼠。
但是,假設3只貓換一個做法,每隻貓各追捕1只老鼠,各花3分鐘把它們捉住。按照這種設想,3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠。於是,它們要花6分鐘去捉住6只老鼠,花9分鐘捉住9只老鼠,花99分鐘捉住99只老鼠。現在我們面臨著一個計算上的困難,同樣的3只貓究竟要花多長時間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這隻老鼠,那麼這3只貓得花l02分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內捉住100只老鼠──這是題目關於貓捉老鼠的效率指標,我們肯定需要多於3只而少於4只的貓,因此答案只能是需要4只貓,雖然這有點浪費。
顯然,對於3只貓是怎樣準確地計算貓捉老鼠這種行動的時間,這個趣題沒做任何交代。因此,如果允許答案不唯一,那麼,答案可以是豐富多彩的,3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的話,這個問題的唯一正確答案是:這是一個意義不明確的問題,由於沒有更多關於貓是怎樣捕捉老鼠的資訊,因此無法回答這個問題。
這個簡單的趣題啟示我們,在解答一個數學問題也包括其他問題前,一定要仔細領會題目所給出的全部資訊,既不要曲解題義,也不要人為新增條件以迎合所謂的標準答案。當然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示──只有合作才能產生最佳的工作效益。
圖一
圖二
圖三
2:烏鴉喝水的祕密
我們知道,長方體的體積等於長乘以寬再乘以高,正方體的體積等於稜長的立方。可是你想過沒有,要想知道一隻雞蛋的體積是多少,應該怎麼來求?
面對這個問題,你或許會一籌莫展,因為雞蛋的外形不規則,沒有現成的公式可用。
其實,這個問題也很簡單。《烏鴉喝水》這篇文章你一定讀過。烏鴉發現瓶子裡有水,但是瓶口太小,水面又太低,怎麼辦呢?聰明的烏鴉發現周圍有小石子,於是銜來石子,放入瓶中。每放進一塊小石子,水面就會上升一次;投進的石子體積越大,水面上升得就越高。這是因為投入的石子有“體積”,要佔據一定的空間,於是,它就把與它體積相等的水“擠”上去。也就是說,被“擠”上去的水的體積恰好等於投進石子的體積。
石頭的體積難以求出,那是因為它的形狀很不規則。如果我們能計算出被它“擠”上去的水的體積,那麼事情就好辦多了。只要我們用一個長方體器皿,就很容易算出被“擠”出來的水的體積了。
假設這個長方體器皿底面是邊長4釐米的正方形,放入石頭後水面上升了2釐米,那麼,石頭的體積是4×4×2=32立方厘米。到這裡,你一定會高興地叫起來:“那我也會求雞蛋的體積了。”
烏鴉的聰明之處,在於它藉助小石子,使瓶中的水面上升,從而喝到了它想喝的水。
人類的聰明之處,在於從烏鴉喝水想出了“等量代換”的妙計。
以上是小編給大家整理的,歡迎大家閱讀收藏。
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