六年級奧數題及答案

　　六年級是學習的衝刺階段，也是拓展思維的好時機，有效的進行習題訓練有助於同學們奧數能力的提升。

　　小編為你奉上

　　1、

　　題目：

　　商店進了一批商品，按40%加價出售。在售出八成後，為了儘快銷完，決定五折處理剩餘商品，而且商品全部出售後，突然被徵收了150元的附加稅，這使得商店的實際利潤率只是預期利潤率的一半，那麼這批商品的進價是多少元?***注：附加稅算作成本***

　　答案與解析：

　　理解利潤率的含義，是利潤在成本上的百分比。

　　設進價x元，則預期利潤率是40%

　　所以收入為***1+40%***x×0.8+0.5×***1+40%***x×0.2=1.26x

　　實際利潤率為40%×0.5=20%

　　2、

　　我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人?

　　解答案與解析：是[10×***22-6***]千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

　　追及時間=[10×***22-6***+60]÷***30-10***=220÷20=11***小時***

　　答：解放軍在11小時後可以追上敵人。

　　3、

　　分.最後發現各隊得分都不相同，第三名得了7分，並且和第一名打平，那麼這五支球隊的得分從高到低依次是多少?

　　答案與解析：

　　每個隊各賽4場，共賽5×4÷2=10場.第三名得7分，與第一名打平，那麼剩下的3場，得6分，只能是3+3+0，即和第二名的比賽輸了，所以只能是1+0+/+3+3.

　　那麼，第一名為/+3+1+3+3，第二名為0+/+3+3+3，第三名為1+0+/+3+3，第四名為0+0+0+/+3，第五名為0+0+0+0+/.

　　所以，這五支球隊的得分從高到低依次是10、9、7、3、0.

　　4、

　　學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地.甲、乙兩人早晨7點一起從學校出發，甲每小時走6千米，乙每小時走5千米，丙上午9點才從學校出發，下午5點甲、丙同時到達軍訓駐地。問：丙在何時追上乙?

　　答案與解析：

　　先看丙和甲的追及問題，追及路程為甲走9-7=2***小時***的路程，為：6*2=12***千米***，追及時間為上午9點到下午5點，共17-9=8***小時***，所以丙的速度為：128+6=7.5***千米/時***.再看丙和乙的追及問題.丙追及乙的追及路程為乙先走9-7=2***小時***的路程，為5*2=10***千米***，兩人的速度差為：7.5-5=2.5***千米/時***，追及時間為：102.5=4***小時***，此時為下午1點。

　　5、

　　一次數學競賽出了10道選擇題，評分標準為：基礎分10分，每道題答對得3分，答錯扣1分，不答不得分.問：要保證至少有4人得分相同，至少需要多少人蔘加競賽?

　　【答案】 由題目條件這次數學競賽的得分可以從10-10=0 分到10+3×10=40 分，但注意到39、38、35這3個分數是不可能得到的，要保證至少有4人得分相同，至少需要3×***41-3***+1=115 人.