考研數學難度以及複習技巧

　　數學難，難於上青天，這是很多的考研學生說的一句話了，那麼考研數學究竟會有多難呢 ，還會有哪些複習方法，這些都是要考研的學生要了解的。以下是小編推薦考研數學難度的知識，歡迎閱讀!

　　考研數學難度

　　第1題考察的是極限的知識，相信大家都能拿到分數。

　　第2題考察我們對函式的極值點求解的掌握情況，多元函式極值。

　　第3題是討論函式的性質。總體來說，選擇題難度不大，沒有難題，大家應該把基礎題拿到分。

　　第10題是，考了差分方程有重根的情況。

　　第11題考察了經濟學應用，記住公式了也不是很難。

　　第12題考察了全微分形式，這種題型前幾年也出現過。

　　第15題考察的是極限問題，對於變限積分，先做變換做進行處理。

　　第16題是二重積分的問題，這種題目在做的時候一定要先劃出積分割槽域，再加上計算的時候細心一點，也不會丟分。

　　第17題是定積分定義，轉換成分部積分。

　　18、19相對來說難度要大一些。

　　整個數學的命題我認為有以下三個特點：

　　第一，整體的難度相對去年來講都有下降;

　　第二，沒有太多複雜的、大規模的計算，主要考查的都是一些平常強調過的基本概念、基本方法;

　　第三，題型的重複性相當高，75%以上的題型都是以前考過的，所以凡是好好研究過前幾年真題的同學應該都是沒有問題的。

　　考研數學複習技巧

　　一、梳理基本知識點，理順知識點間的聯絡

　　經歷了衝刺階段大量題型的練習，同學們在做題方法和技巧上都有所提高，但是卻忽略一些基本概念、定義、公式等，在這些基本題目上丟分。這期間同學們一定把基本知識點掌握牢固，並且梳理好知識點，理順知識點間的聯絡。這樣做基本題和綜合題目時，才能立馬想到用到的知識點和方法，做起題來才能得心應手。

　　二、按時按計劃完成真題，總結常考題型的方法和技巧

　　真題是最有價值的練習題。同學們做每套題時，儘量按照考試的要求，在規定的時間內完成題目，然後核對答案，估算分數。務必把不會做的題目單獨拿出來弄懂，並把沒掌握好的一類題目重點複習一下，對應地再做幾道題目加深記憶。做完每套題，一定要總結常考題型的方法和技巧，這樣才能在遇到類似題目時泰然自若。

　　三、鞏固重點題型，做好最後的查缺補漏工作

　　數學三天不做題，就會沒有手感。後期，同學們每天一定要定量做一些題目保持手感，可以把之前沒有掌握牢固的重點題型拿出來鞏固，一旦發現薄弱環節，馬上彌補，不要因為覺得困難而放棄。保持穩定的情緒和良好的心態，做好最後的查缺補漏工作。

　　四、注意飲食，合理休息，將生物鐘調整到考試的狀態

　　最後這段時間身體和心理上都會忍受極大的折磨，同學們一定要注意飲食，合理休息，不要搞疲勞戰，尤其是考前幾天熬夜突擊，這樣往往會適得其反。同學們調理好生物鐘，將做題的時間安排調整到跟考試一致，這樣才能使自己是身心狀態在考場上達到最佳。經過了一年艱辛的努力，這十幾天只需要保持平和的心態，積極應戰考試，不驕傲自滿，不自卑放棄，不去想成敗得失，堅持到底才能取得佳績。

　　2018考研數學易錯點分析

　　高等數學

　　1.函式在一點處極限存在，連續，可導，可微之間關係。對於一元函式函式連續是函式極限存在的充分條件。若函式在某點連續，則該函式在該點必有極限。若函式在某點不連續，則該函式在該點不一定無極限。若函式在某點可導，則函式在該點一定連續。但是如果函式不可導，不能推出函式在該點一定不連續，可導與可微等價。而對於二元函式，只能又可微推連續和可導***偏導都存在***，其餘都不成立。

　　2.基本初等函式與初等函式的連續性：基本初等函式在其定義域內是連續的，而初等函式在其定義區間上是連續的。

　　3.極值點，拐點。駐點與極值點的關係：在一元函式中，駐點可能是極值點，也可能不是極值點，而函式的極值點必是函式的駐點或導數不存在的點。注意極值點和拐點的定義一充、二充、和必要條件。

　　4.夾逼定理和用定積分定義求極限。這兩種方法都可以用來求和式極限，注意方法的選擇。還有夾逼定理的應用，特別是無窮小量與有界量之積仍是無窮小量。

　　5.可導是對定義域內的點而言的，處處可導則存在導函式，只要一個函式在定義域內某一點不可導，那麼就不存在導函式，即使該函式在其它各處均可導。

　　6.泰勒中值定理的應用，可用於計算極限以及證明。

　　7.比較積分的大小。定積分比較定理的應用***常用畫圖法***，多重積分的比較，特別注意第二類曲線積分，曲面積分不可直接比較大小。

　　8.抽象型的多元函式求導，反函式求導***高階***，引數方程的二階導，以及與變限積分函式結合的求導

　　9.廣義積分和級數的斂散性的判斷。

　　10.介值定理和零點定理的應用。關鍵在於觀察和變換所要證明等式的形式，構造輔助函式。

　　11.保號性。極限的性質中最重要的就是保號性，注意保號性的兩種形式以及成立的條件。

　　12.第二類曲線積分和第二類曲面積分。在求解的過程中一般會使用格林公式和高斯公式，大部分同學都會把精力關注在是否閉合，偏導是否連續上，而忘記了第三個條件——方向，要引起注意。線性代數

　　1、行列式的計算。行列式直接考察的概率不高，但行列式是線代的工具，判定係數矩陣為方陣的線性方程組解的情況及特徵值的計算都會用到行列式的計算，故要引起重視。

　　2、矩陣的變換。矩陣是線代的研究物件，線性方程組、特徵值與特徵向量、相似對角化，二次型，其實都是在研究矩陣。一定要注意在化階梯型時只能對矩陣做行變換，不可做列變換變換。

　　3、向量和秩。向量和秩比較抽象，也是線代學習的重點和難點，研究線性方程組解的情況其實就是在研究係數矩陣的秩，也是在研究把係數矩陣按列分塊得到的向量組的秩。

　　4、線性方程組的解。線性方程組是每年的必看知識點，要熟練掌握線性方程組解的結構問題，核心是理解基礎解系，要能夠掌握具體方程組的數列方法，更要能熟練解決抽象型方程組，一般會轉化為係數矩陣的秩或者基礎解，然後解決問題。

　　5、特徵值與特徵向量。特徵值與特徵向量起到承前啟後的作用，一特徵值對應的特徵向量其實就是其對應矩陣作為係數矩陣的齊次線性方程組的基礎解系，其重要應用就是相似對角化及正交相似對角化，是後面二次型的基礎。

　　6、相似對角化，包括相似對角化及正交相似對角化。要會判斷是否可以相似對角化，及正交相似對角化時，怎麼施密特正交化和單位化。

　　7、二次型。二次型是線代的一個綜合型章節，會用到前面的很多知識。要熟練掌握用正交變換化二次型為標準型，二次型正定的判定，及慣性指數。

　　8、矩陣等價及向量組等價的充要條件，矩陣等價，相似，合同的條件。

　　概率論與數理統計

　　1、非等可能 與 等可能。若一次隨機試驗中可能出現的結果有N個，且所有結果出現的可能性都相等，則每一個基本事件的概率都是1/N;若其中某個事件A包含的結果有M個，則事件A的概率為M/N。

　　2、互斥與對立 對立一定互斥，但互斥不一定對立。若A，B互斥，則P***A+B***=P***A***+P***B***，若A，B對立，則滿足***1***A∩B=空集;***2***P***A+B***=1。

　　3、互斥與獨立。若A，B互斥，則P***A+B***=P***A***+P***B***，若A，B獨立，則P***AB***=P***A***P***B***;概率為0或者1的事件與任何事件都獨立

　　4、排列與組合。排列與順序有關，組合與順序無關，同類相乘有序，不同類相乘無序。

　　5、不可能事件與概率為零的隨機事件。 不可能事件的概率一定為零,但概率為零的隨機事件不一定是不可能事件，如連續型隨機變數在任何一點的概率都為0。

　　6、必然事件與概率為1的事件。必然事件的概率一定為1，但概率為1的隨機事件不一定是必然事件。對於一般情形，由P***A***=P***B***同樣不能推得隨機事件A等於隨機事件B。

　　7、條件概率。P***A|B***表示事件B發生條件下事件A發生的概率。若“B是A的子集”，則P***A|B***=1，但P***B|A***=P***B***是不對的，只有當P***A***=1時才成立。在求二維連續型隨機變數的條件概率密度函式時，一定是在邊緣概率密度函式大於零時，才可使用“條件=聯合/邊緣”;反過來用此公式求聯合概率密度函式時，也要保證邊緣概率密度函式大於零。

　　8、隨機變數概率密度函式。對於一維連續型隨機變數，用分佈函式法，先討論概率為0和1的區間，然後反解，再討論，最後求導。對於二維隨機變數，若是連續型和離散型，用全概率公式，若是連續型和連續性同樣用分佈函式法，若隨機變數是Z=X+Y型，用卷積公式。