初中數學教學反思案例

　　在高中數學教學實踐中實施數學美育教育，讓學生逐漸感受數學之美，認識數學之美,體驗數學之美,從而對數學產生濃厚興趣，這對於培養學生的數學思維和提高數學學習成績,將具有深遠的意義和價值。下面是有，歡迎參閱。

　　範文1

　　本人任教高中數學新課程已有三年，通過實踐，對高中新課程的教學理念有了進一步的瞭解，對新課標下的具體教學實施有了一些經驗或想法。以下就是自己在新課改背景下，對一些教學內容所做的思考與體會。

　　一、將數學教學內容的學術形態轉化為學生易於接受的教育形態 [案例1]弧度制的教學

　　在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角” 的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎麼想到要把長度等於半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊塗。”“弧度制”這類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。在課堂教學中，可採用如下設計的教學過程。

　　1、創設故事情境

　　一個生病的小男孩得知自己的體溫是“102”時，十分憂傷地獨自一個人躺在床上“等死”。而他的爸爸對此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發現兒子不見好轉時，才發現兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學校裡聽同學說一個人的體溫是“44”度時就不能活。當爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測量標準，一種37度是正常，而另一種98度是正常時，他才一下子放鬆下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。 在生活、生產和科學研究中，一個量可以有幾種不同的計量單位***老師可以讓學生說出如長度、面積、質量等一些量的不同計量單位***，並指出對於“角”僅用“度”做單位就很不方便。因此，我們要學習角的另一種計量單位——弧度。如此引入很.自然引出或鼓勵學生猜測“角”還有沒有其他度量方式，從而開啟思維的閘門。

　　2、探索角新的度量方法

　　可從兩種度量實質上的一致之處開始探索：拿兩個量角器拼成一個圓，可以看出圓周被分成360份，其中每一份所對的圓心角的度數就是1度，然後提出問題“拿”圓上不同的圓弧，度量圓周時，得到的數值是否一樣? 為了探索這個問題，把學生分成若干小組，思考下列問題：

　　① 1度的角是如何規定的?

　　② 用一個圓心角所對的弧長來度量一個圓心角的大小是否可行?同一個圓心角在半徑不等的圓中所對弧長相等嗎?

　　③ 用一個圓的半徑來度量該圓一個圓心角的大小是否可行?其值會不會由於圓半徑的變化而變化?

　　④ 如何定義圓心角的大小?說明這種度量的好處。

　　要求學生分組討論以上問題，寫出結果，在班內交流結果，師生共同確定答案。

　　這樣處理可將弧度概念與度量有機結合起來，有效化解難點，在探索中又注重課堂交流能力的培養，使學生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。

　　二、由重結果走向重過程

　　新的課程標準不僅強調基礎知識與基本技能的獲得，更強調讓學生經歷知識 的形成過程，以及伴隨這一過程產生的積極的情感體驗和正確的價值觀。

　　[案例2] 等比數列的前n項和公式的探求。

　　為了求得一般的等比數列的前n項和，先用一個簡捷公式來表示。

　　已知等比數列{ an}的公比為q，求這個數列的前n項和Sn。即Sn=a1+a2+a3+、、、+an 。

　　***1***知識回顧。

　　類比學過的等差數列的前n項和公式，不難想到等比數列前n項和Sn也希望能用a1、an，n或q來表示。

　　請同學們回答：對於等比數列，我們已經掌握了哪些知識?

　　①等比數的定義，用式子表示為：

　　②還可以用一系列整式表示：

　　a2=a1q

　　a3=a2q

　　a4=a3q

　　、、、

　　an =an-1q

　　、、、

　　③等比數列的通項公式：n=1.n-1 ***n≥2***. aaq

　　***2***新知探求

　　聯想等差數列的前n項和推導方法，問：等比數列前n項的和是否也能用一個公式來表示?

　　***這是學生完成知識形成過程的重要一步，應留出充分的時間讓學生研究和討論。***

　　要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+、、、+an應先將a2，a3， ···，an用a1、n、q來表示。

　　即：Sn=a1+a1q+a1q+、、、+a1qn-1

　　注意觀察每項的結構：每項都是它前面一項的q倍，能否利用這個q倍，對Sn化簡求和?

　　***經過一番思考***對Sn兩邊分別乘以q，再與原式相減。經師生共同努力，完成推導過程.

　　方法一：用“錯位相減法”推導

　　方法二：用“迭加法”推導

　　方法三：用“等比定理法”推導

　　這樣設計推導方法加強了知識形成過程的教學，培養了學生的發散思維，既關注了學生知識與技能的理解和掌握，更關注了學生情感與態度的形成和發展。而傳統教學往往以最快的速度給出公式，然後通過例題演練學生，這樣教學結果往往使學生死背公式，而不能靈活運用公式解決問題。

　　範文2

　　1.對數學概念的反思——學會數學的思考

　　對於學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界去了解世界。而對於數學教師來說，他還要從“教”的角度去看數學去挖掘數學，他不僅要能“做”、“會理解”，還應當能夠教會別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關係、辨證等方面去展開。

　　以函式為例：

　　● 從邏輯的角度看，函式概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函式的單調性、奇偶性、週期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函式，如：指數函式、對數函式等這些內容是函式教學的基礎，但不是函式的全部。

　　● 從關係的角度來看，不僅函式的主要內容之間存在著種種實質性的聯絡，函式與其他中學數學內容也有著密切的聯絡。

　　方程的根可以作為函式的圖象與軸交點的橫座標;

　　不等式的解就是函式的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫座標的集合;

　　數列也就是定義在自然數集合上的函式;

　　同樣的幾何內容也與函式有著密切的聯絡。

　　2.對學數學的反思

　　教師在教學生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”裡“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

　　要想多“製造”一些供課後反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中儘可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

　　3.對教數學的反思

　　教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意願呢?

　　我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思後發現，自己的講解並沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程式去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但並沒有理解問題的本質性的東西。

　　教學反思的四個視角

　　1.自我經歷

　　在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嚐過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。

　　當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那麼我們可以“重新做一次學生”以學習者的身份從事一些探索性的活動，並有意識的對活動過程的有關行為做出反思。

　　2.學生角度

　　教學行為的本質在於使學生受益，教得好是為了促進學得好。我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發的東西抽掉了，學生除了讚歎我們教師的高超的解題能力以外，又有什麼收穫呢?所以貝爾納說“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”

　　大數學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置於困境中，並再現自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛鍊。經常去問問學生，對數學學習的感受，藉助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。

　　3.與同事交流

　　●同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學問題的共同語言、溝通方式和寬鬆氛圍，便於展開有意義的討論。

　　● 由於所處的教學環境相似、所面對的教學物件知識和能力水平相近，因此容易找到共同關注的教學問題展開對彼此都有成效的交流。

　　● 交流的方式很多，比如：共同設計教學活動、相互聽課、做課後分析等等。交流的話題包括：

　　我覺得這堂課的地方是……，我覺得這堂課糟糕的地方是……;這個地方的處理不知道怎麼樣?如果是你會怎麼處理?

　　我本想在這裡“放一放”學生，但怕收不回來，你覺得該怎麼做?

　　合作解決問題——共同從事教學設計，從設計的依據、出發點，到教學重心、基本教學過程，甚至富有創意的素材或問題。更為重要的是這樣的設計要為其後的教學反思留下空間。

　　4. 參考資料

　　學習相關的數學教育理論，我們能夠對許多實踐中感到疑惑的現象做出解釋;能夠對存在與現象背後的問題有比較清楚的認識;能夠更加理智的看待自己和他人教學經驗;能夠更大限度的做出有效的教學決策。

　　閱讀數學教學理論可以開闊我們教學反思行為的思路，不在總是侷限在經驗的小天地，我們能夠看到自己的教學實踐行為有哪些與特定的教學情境有關、哪些更帶有普遍的意義，從而對這些行為有較為客觀的評價。能夠使我們更加理性的從事教學反思活動並對反思得到的結論更加有信心。

　　更為重要的是，閱讀教學理論，可以使我們理智的看待自己教學活動中“熟悉的”、“習慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目進而使自己的專業發展走上良性發展的軌道。

　　教師的職業需要專門化，教師的專業發展是不可或缺的，它的最為便利而又十分有效的途徑是教學反思。沒有反思，專業能力不可能有實質性的提高，而教學反思的物件和機會就在每一個教師的身邊.

　　範文3

　　一、教學內容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐後的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質後,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由於這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,藉助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕鬆愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

　　四、教學目標

　　1.深刻理解並熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點座標、頂點座標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

　　3.藉助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

　　五、教學重點與難點:

　　教學重點

　　1.對圓錐曲線定義的理解

　　2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3.“定義法”求軌跡方程

　　教學難點:

　　巧用圓錐曲線定義解題

　　
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