八年級數學上冊補充習題答案參考

　　為明天做準備的最好方法就是集中你所有智慧，所有的熱忱，把今天的八年級數學補充習題做得盡善盡美，小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　***一***

　　等腰三角形的軸對稱性***1***

　　1、***1*** 40°，40°;

　　***2*** 40°，100°或70°， 70°.

　　2、***D***.

　　3、***1*** ∠ BAD = ∠DAC = ∠B = ∠C，

　　∠ADB = ∠ADC = ∠BAC;

　　***2*** BD = DC = AD.

　　4、84，36.

　　5、∵ DA = DC，

　　∴ ∠1 = ∠2.

　　∵ DB = DC，

　　∴ ∠3 = ∠4***等邊對等角***.

　　∴ ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4.

　　∵ ∠1 + ∠3 + ∠2 + ∠4 = 180°，

　　∴ ∠1 + ∠3 = 90°.

　　***二***

　　等腰三角形的軸對稱性***2***

　　1、80°或50°或20°.

　　2、40.

　　3、∵ AD平分∠BAC，DC ⊥ AC，

　　DE ⊥ AB

　　∴ DC = DE.

　　∵ AC = BC，∠C = 90°，

　　∴ ∠B = ∠CAB = 45°***等邊對等角***.

　　∵∠DEB = 90°，

　　∴ ∠EDB = 45°.

　　∴ BE = DE***等角對等邊***.

　　∴ BE = DE = CD.

　　4、∵ ∠ACD = ∠ADC，

　　∴ AC = AD***等角對等邊***.在Rt△ABC和Rt△AED中，

　　∵ ∠ABC = ∠AED = 90°，AB = AD，

　　∴ Rt△ABC ≌ Rt△AED. ∴ BC = ED.

　　5、連線BD.

　　∵ AB = AD，

　　∴ ∠ABD = ∠ADB***等邊對等角***.

　　∵ ∠ABC = ∠ADC，

　　∴ ∠ABC - ∠ABD = ∠ADC - ∠ADB，即∠CBD = ∠CDB.

　　∴ BC = DC***等角對等邊***.

　　∴ △ABC ≌ △ADC.

　　∴ ∠BAC = ∠DAC，即AC平分∠BAD.

　　6、∵ △ABC是等邊三角形，

　　∴ ∠CAB = ∠ABC = ∠ACB = 60°***等邊三角形的各角都等於60°***.

　　∵ AB ⊥ DE，BC ⊥ EF，AC ⊥ FD，

　　∴ ∠BAE = ∠CBF = ∠ACD = 90°.

　　∴ ∠ABE = ∠BCF = ∠DAC = 30°.

　　∴ ∠E = ∠F = ∠D = 60°.

　　∴△DEF是等邊三角形***三個角都相等的三角形是等邊三角形***.

　　***三***

　　等腰三角形的軸對稱性***3***

　　1、∵ AD ⊥ BC，AE = BE，

　　∴ DE = AE***直角三角形斜邊上的中線

　　等於斜邊的一半***.

　　∴ ∠EAD = ∠ADE***等邊對等角***.

　　∵ AB = AC，AD ⊥ BC，

　　∴ ∠BAD = ∠CAD***等腰三角形底邊上的

　　高線、頂角的平分線重合***.

　　∴ ∠ADE = ∠CAD.

　　∴ DE ∥ AC.

　　2、∵ EH ∥ BC，∠GHC = ∠DCH，又∠ACH = ∠DCH，

　　∴ ∠ACH = ∠GHC，

　　∴ GH = GC***等角對等邊***.同理，GE = GC，

　　∴ GE = GH.

　　3、∵ AD、BE、CF是等邊三角形ABC的角平分線，

　　∴ ∠ADB = ∠BEC = ∠CFA = 90°，BD = DC，CE = EA，AF = FB

　　***等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角的平分線重合***.

　　∴ DF = AB，ED = BC，FE = AC***直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半***.

　　∵ AB = BC = AC.

　　∴ DF = ED = FE.

　　∴ △DEF是等邊三角形.