趣味數學故事

　　泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。

　　法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

　　高斯是位小學二年級的學生，有一天他的數學老師因為事情已處理了一大半，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數學題目給學生練習，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?，因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情，但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，閒閒地坐在那裡，老師看到了很生氣的訓斥高斯，但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，就問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這麼算的。高斯長大後，成為一位很偉大的數學家。高斯小的時候能將難題變成簡易，當然資質是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規則，化難為簡，卻是值得我們學習與效法的。

　　北宋的一個夜晚，一家小酒店的老闆正和夥計一起堆酒罈。因為近來生意特別好，酒罈自然也就多。老闆一邊在心裡樂，一邊盤算著如何發更大的財。他要把酒罈堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。

　　酒罈堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風飄揚，使人不得不駐足逗留，忍不住想進店喝幾盅。酒店老闆得意揚揚之際，想數數酒罈一共有多少隻。可是，數罈子也並不輕鬆，老闆從前面繞到後面，又從後面繞到前面，剛剛擦乾的汗水又冒出來了，夥計們都笑了

　　第二天。這堆酒罈果然吸引了不少顧客，老闆望著酒罈，樂不可支。這時，一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對酒罈，若有所思。老闆心想：我昨天為了數清這堆酒罈，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看。

　　"年輕人，你知道這堆酒罈一共有多少個嗎?"老闆半開玩笑地問道。

　　"這很容易，只要你告訴我這堆酒罈最上面的那層一共幾排，每排多少個，一共有幾層。根本不用數，我馬上就知道這堆酒罈的數目。"年輕人這麼說話，顯然有十足的把握。

　　"噢!"老闆心想：這位年輕人真會說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。於是老闆爽快地說：

　　"最上面那層酒罈是四排，每排8個，第二層是五排，每排9個……"

　　"好了，一共七層，"年輕人打斷了老闆的話，不加思索地報出了答案，"一共567個酒罈。對嗎?"

　　老闆一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這麼快!老闆馬上把年輕人請進酒店，上茶，敬酒，招待得萬分周到。老闆真是打心眼佩服這位青年，又是請教姓名，又是討教數壇的方法。

　　這位青年就叫沈括。優越的家庭生活條件使他有機會讀書，加上他好奇心強，肯鑽研，於是他就成了很有才學的人。沈括回答老闆說："我數這罈子的方法其實非常簡單，因為最中間那層共77個，共七層，只要再乘7，最後加上常數28就行了。"

　　沈括從小對籌算很感興趣，讀了許多數學名著。後來自己寫成了一本數學專著《隙積術》，專門研究高階等差級數的求和問題。沈括數壇的方法就是利用了高階等差級數求和的方法，要比單純地數方便多了。數學上還可能碰到數字更大，項數更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。