二年級數學數學廣角微課視訊

　　***2***利用線段圖理解分數應用題

　　張東看一本200頁的故事書，第一天看了這本書的1/4，第二天看了餘下的1/3，第二天看了多少頁?

　　200頁

　　頁

　　第一天1/4 第二天餘下1/3

　　***3***利用面積模型解釋乘法分配律

　　c ***a+b*** c=ac+bc

　　a b

　　總結：數與形密不可分，可用“數”來解決“形”，也可用“形”來解決“數”的問題，今天我們來深入研究“數”與“形”***板書***

　　二、通過拼擺小正方形，初步感受到數與形之間的聯絡

　　1、出示問題情境

　　電子白板出示1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖，有規律地呈現這些圖，讓學生說出前後兩個大正方形圖形相差多少個小正方形?

　　2、說出每幅圖是由幾個小正方形組成的?

　　3、想象一下，下一幅圖會是什麼樣子呢?需要多少個小正方形?

　　4、小組合作交流。

　　預設： 1=1×1=***1***²

　　1+3=2×2=***2***²

　　1+3+5=3×3=***3***²

　　1+3+5+7=4×4=***4***²

　　師解釋什麼是平方數或正方形數。

　　5、彙報交流結果

　　生1 ：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形圖形所包含的小正方形個數之和正好是行或每列小正方形個數的平方。

　　生2 ：左邊加法算式里加數都是奇數。

　　生3： 有幾個數相加，和就是幾的平方。

　　生4 ：第幾個圖形就有幾個數相加，和就是幾的平方。

　　6、思考：第10個圖中有多少個小正方形?第100個圖中呢?第n幅呢?

　　學生彙報，師總結：同學們非常善於觀察和思考，學習中我們利用計算求出圖中小正方形個數，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們計算各數的含義。

　　三、總結：

　　在我們解決數學問題時，常用的數學方法中數形結合思想是最直觀也是最美妙的，數和形有著十分密切的聯絡，在一定條件下可以互相轉化、互相滲透。

　　四、鞏固練習

　　1、出示“做一做”第1題。

　　讓學生直接運用例1的結論，***只有從1開始的連續奇數相加才是平方數***

　　2、“做一做”第2題。

　　讓學生通過探索形的變化規律來理解數的變化規律。

　　3、練習二十二第1題。

　　平方數的一個變式練習，外圈小正方形數是內外兩個正方形圖中小正方形個數之差。***2n+1***²-***2n-1***²即n的8倍。

　　4、第2題

　　後一個圖比前一個圖下方多一行圖片，個數比前一個圖最後一行多1。第10個是1+2+3+……+10，像1、3、6、10、15、21……，這些數叫三角形數。

　　5、第3題

　　通過觀察發現每個圖中的小三角形個數正好形成一個平方數列，大三角形周長是邊長×3。***3n***

　　6、第4題

　　在相同時間內，小狗速度和路程分別是小亮的2倍。

　　7、第5題

　　用影象表示離家距離隨著時間變化而變化的情況，是一分段函式影象。***學生獨立完成***。

　　8、第8題利用面積模型理解完全平方公式。

　　五、全課小結

　　通過本課學習。我們知道數形結合的奇妙，在網上我們可以瞭解更多的趣味數字，像花朵數、巧數、金蟬脫殼數，它們神祕有趣，這正如我國著名數學家華羅庚所說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，樹形結合百般好，隔離分家萬事休。”***電子白板出示配樂***。