九年級上冊數學知識點歸納整理

　　2020年中考數學複習進行時，為了方便同學們的複習備考.下面是小編為大家整理的關於九年級上冊數學知識點歸納，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

　　第1章二次根式

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　二次根式：一般地，形如√ā***a≥0***的代數式叫做二次根式。當a>0時，√a表示a的算數平方根,其中√0=0

　　對於本章內容，教學中應達到以下幾方面要求：

　　1. 理解二次根式的概念，瞭解被開方數必須是非負數的理由;

　　2. 瞭解最簡二次根式的概念;

　　3. 理解並掌握下列結論：

　　1*** 是非負數;　***2*** ;　***3*** ;

　　4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運演算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算;

　　5. 瞭解代數式的概念，進一步體會代數式在表示數量關係方面的作用。

　　第2章一元二次根式

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數***一元***，並且未知數的最高次數是2***二次***的方程，叫做一元二次方程.

　　一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0***a≠0***.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

　　一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0***a≠0***後，其中ax2是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項.

　　本章內容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。

　　***1***運用開平方法解形如***x+m***2=n***n≥0***的方程;領會降次──轉化的數學思想.

　　***2***配方法解一元二次方程的一般步驟：現將已知方程化為一般形式;化二次項係數為1;常數項移到右邊;方程兩邊都加上一次項係數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;變形為***x+p***2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程無實根.

　　介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然後舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最後安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項係數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對於沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以後，學生對這個內容會有進一步的理解。

　　***3***一元二次方程ax2+bx+c=0***a≠0***的根由方程的係數a、b、c而定，因此：

　　解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.***公式所出現的運算，恰好包括了所學過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現了公式的統一性與和諧性。***這個式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

　　第3章旋轉

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。***圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變。***

　　2.旋轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度後，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角***旋轉角小於0°，大於360°***。

　　3.中心對稱圖形與中心對稱：

　　中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與自身重合，那麼我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。

　　中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。

　　4.中心對稱的性質：

　　關於中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。

　　關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行***或者在同一直線上***且相等。

　　本章內容通過讓學生經歷觀察、操作等過程瞭解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發展空間觀察，培養幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的快樂，激發對學習學習。

　　第4章圓

　　一.知識框架

　　二.知識概念