八年級下冊數學第十八章四邊形單元測試卷
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八年級下冊數學第十八章四邊形單元測試題
一、選擇題***共6小題，每小題3分，滿分18分***
1.在□ABCD中，∠D、∠C的度數之比為3∶1，則∠A等於*** ***
***A***45° ***B***135° ***C***50° ***D***130°
2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有*** ***個
***A***1 ***B***2 ***C***3 ***D***4
3.已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積是*** ***
***A***32 ***B***64 ***C***16 ***D***32
4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，
如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值範圍是*** ***
***A***1
5.某中學新科技館鋪設地面，已有正三角形形狀的地磚，現打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則該學校不應該購買的地磚形狀是*** ***
***A***正方形 ***B***正六邊形 ***C***正八邊形 ***D***正十二邊形
6.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線EF
交對角線A C於點F、E為垂足，連結DF，則∠CDF等於*** ***
***A***80° ***B***70° ***C***65° ***D***60°
7.如圖,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是*** ***.
***A***AB∥CD，AD=BC; ***B***∠A=∠B，∠C=∠D;
***C***AB=CD，AD=BC; ***D***AB=AD，CB=CD
8.如圖,D、E在△ABC的邊AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，則BC=*** ***
***A***3 ***B***6 ***C***12 ***D***15
9.下列命題中:
① 兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形;
②菱形的一條對角線平分一組對角;
③順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形;
④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形;
⑤平行四邊形對角線相等.
假命題的個數是*** ***
***A***1 ***B***2 ***C***3 ***D***4
10.如圖，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=8，將矩形沿EF摺疊，使 C點與A點重合，則摺痕EF的長是*** ***
***A***7.5 ***B***6 ***C***10 ***D***5
二、填空題***本題共8小題，每小題3分，滿分24分***
11.□ABCD中，∠A=50°，則∠B= ，∠C= .
12.平行四邊形的周長為 ,相鄰兩邊長的比為 ,那麼這個平行四邊形較短的邊長
為 .
13.矩形的兩條對角線的夾角為 ,較短的邊長為 ,則對角線長為 .
14.如圖，在正方形ABCD中，延長BC到點E，使CE=AC，則∠BAE= .
15.用任意兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形。其中一定能夠拼成的圖形是__________***只填題號***.
16.如圖,在△ABC中,∠ACB=900,E為AB的中點,CD垂直平分BE,則∠ACE= __________.
17.如圖，在四邊形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分別為AB和DC的中點，則EF的長為_______.
18.如圖，四邊形ABCD面積為 ，順次連結ABCD各邊中點得到四邊形A1B1C1D1，再順次連結各邊中點得到四邊形A2B2C2D2重複同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn則四邊形AnBnCnDn的面積為___________ .
三、解答題***共46分***
19.***6分***用三種不同的方法把平行四邊形面積四等分.***在所給的圖形中，畫出你的設計方案，畫圖工具不限***.
20.***8分***工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
***1***先截出兩對符合規格的鋁合金窗料，如圖***1***，使AB=CD,EF=CH;
***2***擺成如圖***2***的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據的數學道理是 ;
***3***將直角尺靠緊窗框的一個角，如圖***3***，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，如圖***4***，說明窗框合格，這時窗框是 形，根據的數學道理是 .
21.***8分***如圖，矩形ABCD中，AC與BD交於O點，BE⊥AC於E，
CF⊥BD於F.
求證：BE=CF.
22.***8分***如圖,在□ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE=CF.請你以點F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條線段，猜想並證明它和圖中已有的某一線段相等***只需證明一組線段相等即可***.
***1***連結 .
***2***猜想： = .
***3***證明：
23.***8分***如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD交於點O，CE∥BD，
DE∥AC，CE與DE交於點E.請探索DC與OE的位置關係，並說明理由.
24.***8分***如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t***秒***表示移動的時間***0< p="">
***1***當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形?
***2***四邊形QAPC的面積與t的大小有關係嗎?請說明理由.
參考答案
1A 2C 3C 4 A 5C 6D 7C 8C 9C 10A;7.8;8.1245;9.AB=AC;10.10;11.1300，500; 12.3 ; 13.24; 14.67.50;
15.①②⑤; 16.300; 17.10; 18.
19.答案不唯一
20.平行四邊形 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
矩形 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
21.證明:∵ABCD為矩形
∴Rt△ACB≌Rt△DBC
∵BE⊥AC於E，
CF⊥BD於F.
∴
而AC=BD
∴BE=CF.
22.答案不唯一.
23.證明:
∵CE∥BD，
DE∥AC
∴四邊形OCED為平行四邊形
∵四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD交於點O
∴OD=OC
∴四邊形OCED是菱形
∴DC⊥OE
24.解:
***1***∵當QA=AP時,△QAP為等腰直角三角形.
即t為2秒時，△QAP為等腰直角三角形.
***2***四邊形QAPC的面積= 為常數.
所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關係.