浙教版八年級上數學期末練習題
八年級數學期末考來臨，願你超水平發揮，馬到成功。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起看看吧。
一、選擇題***本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填塗在答題卡相應位置上***
1.下面四個藝術字中，是軸對稱圖形的個數是*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.平面直角座標系中，點A的座標為***-2，1*** ，則點A在*** ***
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如圖，兩個三角形全等，則∠ 的度數是*** ***
A.72° B.60 ° C.58° D.50°
4.如圖，數軸上點A對應的數是0，點B對應的數是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數軸於點D，則點D表示的數為*** ***
A.1.4 B. C.1.5 D.2
5.如果函式 ***b為常數***與函式 的影象的交點座標是***2，0***，那麼關於x、y的二元一次方程組x-y=b2x+y=4的解是*** ***
A.x=2，y=0.
B.x=0，y=2.
C. ， .
D. ， .
6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點，連線CD.若AB=10，則CD的長為*** ***
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如圖，直線 與直線 的交點座標為***3，-1***，關於x的不等式 的解集為*** ***
A. B. C. D.
8.向一個容器內勻速地注水，最後把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如影象所示.這個容器的形狀可能是下圖中的*** ***
A. B. C. D.
二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上***
9.在實數π、 、 、0.303003…***相鄰兩個3之間依次多一個0***中，無理數有 個.
10.平面直角座標系中，將點A***1，-2***向上平移1個單位長度後與點B重合，則點B的座標是
*** ， ***.
11.用四捨五入法對9.2345取近似數為 .***精確到0.01***
12.平面直角座標系中，點***2，3***關於y軸對稱的點的座標為*** ， ***.
13.如圖，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那麼還需要新增的條件是
.***填寫一個即可，不得新增輔助線和字母***
14.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點，AD=CD，若∠ACD=40°，則∠B= °.
15.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC上一點，若BD=5，則AD的長 .
16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC於點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足.若DC=2，AD=1，則BE的長為 .
17.已知y是x的一次函式，函式y與自變數x的部分對應值如表，
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 10 8 6 4 2 …
點***x1，y1***，***x2，y2***在該函式的影象上.若x1 x2，則y1 y2.
18.老師讓同學們舉一個y是x的函式的例子，同學們分別用表格、影象、函式表示式列舉了如下4個x、y之間的關係：
氣溫x 1 2 0 1
日期y 1 2 3 4
①
②
③
y=kx+b ④
y=x
其中y一定是x的函式的是 .***填寫所有正確的序號***
三、解答題***本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
19.***4分***計算： .
20.***8分***求下面各式中的x：
***1*** ; ***2*** .
21.***7分***如圖，在△ABC與△FDE中，點D在AB上，點B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB.
求證：△ABC≌△FDE.
22.***8分***如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1.
***1***建立適當的平面直角座標系後，若點A***3，4***、C***4，2***，則點B的座標為 ;
***2***圖中格點△ABC的面積為 ;
***3***判斷格點△ABC的形狀，並說明理由.
23.***8分***已知一次函式 ，完成下列問題：
***1***求此函式影象與x軸、y軸的交點座標;
***2***畫出此函式的影象;觀察影象，當 時，x的取值範圍是 ▲ ;
***3***平移一次函式 的影象後經過點***-3，1***，求平移後的函式表示式.
24.***7分***小紅駕車從甲地到乙地，她出發第x h時距離乙地y km，已知小紅駕車中途休息了1小時，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函式關係.
***1***B點的座標為*** ， ***;
***2***求線段AB所表示的y與x之間的函式表示式;
***3***小紅休息結束後，以60km/h的速度行駛，則點D表示的實際意義是 .
25.***7分***如圖，已知△ABC與△ADE為等邊三角形，D為BC延長線上的一點.
***1***求證：△ABD≌△ACE;
***2***求證：CE平分∠ACD.
26.***7分***建立一次函式關係解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計劃購買A種樹苗，A種樹苗每棵24元;乙校計劃購買B種樹苗，B種樹苗每棵18元.兩校共購買了35棵樹苗.若購進B種樹苗的數量少於A種樹苗的數量，請給出一種兩校總費用最少的方案，並求出該方案所需的總費用.
27.***8分***如圖①，四邊形OACB為長方形，A***-6，0***，B***0，4***，直線l為函式 的影象.
***1***點C的座標為 ;
***2***若點P在直線l上，△APB為等腰直角三角形，∠APB=90°，求點P的座標;
小明的思考過程如下：
第一步：新增輔助線，如圖②，過點P作MN∥x軸，與y軸交於點N，與AC的延長線交於點M;
第二步：證明△MPA≌△NBP;
第三步：設NB=m，列出關於m的方程，進而求得點P的座標.
請你根據小明的思考過程，寫出第二步和第三步的完整解答過程;
***3***若點P在直線l上，點Q線上段AC上***不與點A重合***，△QPB為等腰直角三角形，直接寫出點P的座標.
參考答案
一、選擇題***本大題共8小題，每小題2分，共16分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D B A A D C
二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分***
9.3 10.1，-1 11.9.23 2.-2，3 13.∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC
14.70 15.12 16. 17. 18.④
三、解答題***本大題共9小題，共64分***
19.***4分***
解：原式 .***4分***
20.***8分***
***1***解： 或 ;***4分***
***2***解： ，∴ .***8分***
21.***7分***
證：∵AC∥FE，∴∠A=∠F，***2分***
∵AD=FB，∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD，***4分***
在△ABC和△FDE中∠C=∠E∠A=∠F AB=FD，
∴△ABC≌△FDE***AAS***. ***7分***
22.***8分***
***1***解：點B的座標為***0，0***;***2分***
***2***解：圖中格點△ABC的面積為5;***4分***
***3***解：格點△ABC是直角三角形.
證明：由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，
∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形.***8分***
23.***8分***
***1***解：當 時 ，
∴函式 的影象與y軸的交點座標為***0，4***;***2分***
當 時， ，解得： ，
∴函式 的影象與x軸的交點座標***2，0***.***4分***
***2***解：影象略;***6分***
觀察影象，當 時，x的取值範圍是 .***7分***
***3***解：設平移後的函式表示式為 ，將***-3，1***代入得： ，
∴ ，∴ .
答：平移後的直線函式表示式為： .***8分***
24.***7分***
***1***解：*** 3 ， 120 ***;***2分***
***2***解：設y與x之間的函式表示式為y=kx+b.
根據題意，當x=0時，y=420;當x=3時，y=120.
∴420=0k+b，120=3k+b.解得k 100，b 420.
∴y與x之間的函式表示式為 .***6分***
***3***解：小紅出發第6 h時距離乙地0 km，即小紅到達乙地.***7分***
25.***7分***
***1***證：∵△ABC為等邊三角形，△ADE為等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE AD =AE，
∴△ABD≌△ACE***SAS***;***4分***
***2***證：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ACE=∠B=60°，
∵∠ACB=∠ACE=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°，
∴∠ACE=∠DCE=60°，
∴CE平分∠ACD.***7分***
26.***7分***
解：設甲校購進x棵A種樹苗，兩校所需要的總費用為w元.
根據題意得： ***4分***
∵ ，∴ 且為整數，
在一次函式 中，∵ ，∴w隨x的增大而增大，
∴當 時w有最小值，最小值為738，
此時 .
答：甲校購買A種樹苗18棵，乙校購買B種樹苗17棵，所需的總費用最少，最少為738元.***7分***
27.***8分***
***1***解：點C的座標為***-6，4***;***2分***
***2***解：根據題意得：∠AMP=∠PNB=90°，
∵△APB為等腰直角三角形，∴AP=BP，∠APB=90°，
∵∠APB=∠AMP=90°，∴∠NPB+∠MPA=∠MPA+∠MAP=90°，
∴∠NPB=∠MPA，
在△MPA和△NBP中∠MAP=∠NPB∠AMP=∠PNB PA=BP，
∴△MPA≌△NBP***AAS***，∴AM=PN，MP=NB，
設NB ，則MP ，PN MN MP ，AM ，
∵AM=PN，∴ ，***4分***
解得： ，
∴點P的座標為***-5，5***;***6分***
***3***解：設點Q的座標為***-6，q***， ，分3種情況討論：
①當∠PBQ=90°時，如圖1，過點P作PM⊥y軸於點M，點Q作QN⊥y軸於點N，
易證△PMB≌△BNQ，∴MB=NQ=6，PM=BN= ，∴P*** ，10***，
若點P在y軸右邊，則其座標為*** ， ***，分別將這兩個點代入 ，
解得 和 ，因為 ，所以這兩個點不合題意，捨去;
②當∠BPQ=90°時，
若點P在BQ上方，即為***2***的情況，此時點Q與點A重合，由於題設中規定點Q不與點A重合，故此種情況捨去;
若點P在BQ下方，如圖2，過點P作PM⊥AC於點M，作PN⊥y軸於點N，
設BN ，易證△PMQ≌△BNP，∴PM BN ，∴PN ，
∴P*** ， ***，代入 ，解得 ，符合題意，
此時點P的座標為***-3，1***;
③當∠PQB=90°時，如圖3，過點Q作QN⊥y軸於點N，過點P 作PM∥y軸，過點Q作QM∥x軸，PM、QM相交於點M，設BN ，易證△PMQ≌△QNB，
∴PM QN ，MQ NB ，∴P*** ， ***，代入 ，
解得： ，符合題意，此時點P的座標為***-7，9***;
若點P在BQ下方，則其座標為*** ， ***，代入 ，
解得： ，不合題意，捨去.
綜上所述，點P的座標為***-3，1***或***-7，9***.***8分***