人教版八年級上數學期末考試試卷及答案
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人教版八年級上數學期末考試試題
一、選擇題***本題共10個小題，每小題3分，共30分***
1.﹣ 的相反數是*** ***
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.下列計算正確的是*** ***
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
3.成都地鐵自開通以來，發展速度不斷加快，現已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次重新整理客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的重新整理，用科學記數法表示181萬為*** ***
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
4.下列方程中是一元一次方程的是*** ***
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
5.用平面去截五稜柱，在所得的截面中，不可能出現的是*** ***
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
6.下列說法中錯誤的是*** ***
A.有理數可以分為正有理數、負有理數和零
B.0的相反數等於它本身
C.0既不是正數也不是負數
D.任何一個有理數的絕對值都是正數
7.某校七***3***班的同學進行了一次安全知識測試，測試成績進行整理後分成四個組，並繪製如圖所示的頻數直方圖，則第二組的頻數是*** ***
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等於*** ***
A.50° B.75° C.100° D.20°
9.已知a+b=4，c+d=2，則***b﹣c***﹣***d﹣a***的值為*** ***
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
10.某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然後再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是*** ***
A.***1+50%***x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.***1+50%***x•80%=8 D.***1+50%***x﹣x=8
二、填空題***本大題共5個小題，每小題3分，共15分***
11.為了調查一批燈泡的使用壽命，一般採用 ***選填抽樣調查或普查***的方式進行.
12.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數x=﹣4，則輸出的數y= .
13.已知關於x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是 .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第7個圖形有 個.
15.一個幻方中，每一行，每一列，及每一對角線上的三個數之和有相同的值，如圖所示已知一個幻方中的三個數，x的值是 .
三、解答下列各題***共20分，答案寫在答題卡上***
16.***1***計算：﹣32+100÷***﹣2***2﹣***﹣2***×***﹣ ***
***2***計算：***1 + ﹣2.75***×***﹣24***+***﹣1***2017﹣|﹣2|3.
17.***1***解方程： =1﹣
***2***先化簡，再求值： ***9ab2﹣3***+***7a2b﹣2***+2***ab2+1***﹣2a2b，其中a、b滿足***a+2***2+|b﹣3|=0.
四、解下列各題***共22分***
18.***1***如圖所示為一幾何體的三檢視：
①寫出這個幾何體的名稱;
②畫出這個幾何體的一種表面展開圖;
③若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面積.
***2***方程 [***a﹣ ***x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
19.***1***已知多項式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值.
***2***如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3.
①若CE=8，求AC的長;
②若C是AB的中點，求CD的長.
五、解下列各題***20題6分，21題7分，共13分***
20.為了解我市的空氣質量情況，某環保興趣小組從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪製瞭如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖***部分資訊未給出***.
請你根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
***1***計算被抽取的天數;
***2***請補全條形統計圖，並求扇形統計圖中表示“優”的扇形的圓心角度數;
***3***請估計該市這一年達到“優”和“良”的總天數.
21.某中學舉行數學競賽，計劃用A、B兩臺影印機影印試卷.如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早影印試卷，學校決定在考試前由兩臺影印機同時影印.
***1***兩臺影印機同時影印，共需多少分鐘才能印完?
***2***若兩臺影印機同時影印30分鐘後，B機出了故障，暫時不能影印，此時離髮捲還有13分鐘.請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的影印任務，會不會影響按時髮捲考試?
***3***在***2***的問題中，B機經過緊急搶修，9分鐘後修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時髮捲考試?
人教版八年級上數學期末考試試卷參考答案
一、選擇題***本題共10個小題，每小題3分，共30分***
1.﹣ 的相反數是*** ***
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考點】相反數.
【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答.
【解答】解：﹣ 的相反數是 .
故選C.
2.下列計算正確的是*** ***
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
【考點】合併同類項.
【分析】直接利用合併同類項法則分別判斷得出答案.
【解答】解：A、3a+3b無法計算，故此選項錯誤;
B、19a2b2﹣9ab無法計算，故此選項錯誤;
C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此選項錯誤;
D、5y﹣3y=2y，正確.
故選：D.
3.成都地鐵自開通以來，發展速度不斷加快，現已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次重新整理客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的重新整理，用科學記數法表示181萬為*** ***
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：181萬=181 0000=1.81×106，
故選：B.
4.下列方程中是一元一次方程的是*** ***
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據一元一次方程的定義得出即可.
【解答】解：A、是一元一次方程，故本選項正確;
B、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
C、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
D、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
故選A.
5.用平面去截五稜柱，在所得的截面中，不可能出現的是*** ***
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
【考點】截一個幾何體.
【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解.
【解答】解：用一個平面去截五稜柱，邊數最多的截面是七邊形.
故選A.
6.下列說法中錯誤的是*** ***
A.有理數可以分為正有理數、負有理數和零
B.0的相反數等於它本身
C.0既不是正數也不是負數
D.任何一個有理數的絕對值都是正數
【考點】有理數;相反數;絕對值.
【分析】根據有理數的含義和分類方法，絕對值的含義和求法，以及相反數的含義和求法，逐一判斷即可.
【解答】解：∵有理數可以分為正有理數、負有理數和零，
∴選項A正確;
∵0的相反數等於它本身，
∴選項B正確;
∵0既不是正數也不是負數，
∴選項C正確;
∵任何一個有理數的絕對值是正數或0，
∴選項D不正確.
故選：D.
7.某校七***3***班的同學進行了一次安全知識測試，測試成績進行整理後分成四個組，並繪製如圖所示的頻數直方圖，則第二組的頻數是*** ***
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
【考點】頻數***率***分佈直方圖.
【分析】根據頻數分佈直方圖即可求解.
【解答】解：根據頻數分佈直方圖可知，第二組的頻數是18.
故選B.
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等於*** ***
A.50° B.75° C.100° D.20°
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數，即可求出答案.
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2***∠AOD+∠COD***=2×***25°+25°***=100°，
故選：C.
9.已知a+b=4，c+d=2，則***b﹣c***﹣***d﹣a***的值為*** ***
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
【考點】整式的加減.
【分析】先將***b﹣c***﹣***d﹣a***變形為***b+a***﹣***c+d***，然後將a+b=4，c+d=2代入求解即可.
【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，
∴***b﹣c***﹣***d﹣a***
=***b+a***﹣***c+d***
=4﹣2
=2.
故選C.
10.某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然後再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是*** ***
A.***1+50%***x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.***1+50%***x•80%=8 D.***1+50%***x﹣x=8
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】首先根據題意表示出標價為***1+50%***x，再表示出售價為***1+50%***x•80%，然後利用售價﹣進價=利潤即可得到方程.
【解答】解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意得：
***1+50%***x•80%﹣x=8.
故選：A.
二、填空題***本大題共5個小題，每小題3分，共15分***
11.為了調查一批燈泡的使用壽命，一般採用 抽樣調查 ***選填抽樣調查或普查***的方式進行.
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
【解答】解：為了調查一批燈泡的使用壽命，一般採用 抽樣調查的方式進行，
故答案為：抽樣調查.
12.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數x=﹣4，則輸出的數y= ﹣8 .
【考點】有理數的混合運算.
【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，求出若輸入的數x=﹣4，則輸出的數y是多少即可.
【解答】解：***﹣4***2÷***﹣2***
=16÷***﹣2***
=﹣8
∴若輸入的數x=﹣4，則輸出的數y=﹣8.
故答案為：﹣8.
13.已知關於x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是 ﹣ .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，
解得：a=﹣ ，
故答案為：﹣ .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第7個圖形有 71 個.
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個數是從1開始連續的自然數，第二行小太陽的個數是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此計算得出答案即可.
【解答】解：第一行小太陽的個數為1、2、3、4、…，第5個圖形有5個太陽，
第二行小太陽的個數是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5個圖形有24=16個太陽，
所以第7個圖形共有7+64=71個太陽.
故答案為：71.
15.一個幻方中，每一行，每一列，及每一對角線上的三個數之和有相同的值，如圖所示已知一個幻方中的三個數，x的值是 26 .
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】由題意可先得到右上角的數為28，由於要求每一行，每一列，及每一對角線上的三個數之和有相同的值，所以中央的數是右上角與左下角的數的平均數，故可求得x的值.
【解答】解：右上角的數為：22+27+x﹣x﹣21=28，
中央數為：***22+28***÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26.
故本題答案為：26.
三、解答下列各題***共20分，答案寫在答題卡上***
16.***1***計算：﹣32+100÷***﹣2***2﹣***﹣2***×***﹣ ***
***2***計算：***1 + ﹣2.75***×***﹣24***+***﹣1***2017﹣|﹣2|3.
【考點】有理數的混合運算.
【分析】***1***原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果;
***2***原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對值的代數意義計算即可得到結果.
【解答】解：***1***原式=﹣9+25﹣5=11;
***2***原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.
17.***1***解方程： =1﹣
***2***先化簡，再求值： ***9ab2﹣3***+***7a2b﹣2***+2***ab2+1***﹣2a2b，其中a、b滿足***a+2***2+|b﹣3|=0.
【考點】解一元一次方程;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方;整式的加減—化簡求值.
【分析】***1***首先去分母，然後去括號、移項、合併同類項、係數化成1即可求解;
***2***去括號、合併同類項即可化簡，然後根據非負數的性質求得a和b的值，代入化簡後的式子即可求值.
【解答】解：***1***去分母，得5***x﹣1***=15﹣3***3x+2***，
去括號，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，
移項，得5x+9x=15﹣6+5，
合併同類項，得14x=14，
係數化成1得x=1;
***2***原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b
=10ab2﹣2a2b+1，
∵***a+2***2+|b﹣3|=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，
∴a=﹣2，b=3.
則原式=10×***﹣2***×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.
四、解下列各題***共22分***
18.***1***如圖所示為一幾何體的三檢視：
①寫出這個幾何體的名稱;
②畫出這個幾何體的一種表面展開圖;
③若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面積.
***2***方程 [***a﹣ ***x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
【考點】由三檢視判斷幾何體;同解方程;幾何體的展開圖.
【分析】***1***①如圖所示，根據三檢視的知識來解答;②根據幾何體畫出這個幾何體的一種表面展開圖即可;③根據求圖形的面積的方法即可得到結果;
***2***根據題意即可得到結論.
【解答】解：***1***①根據俯檢視為三角形，主檢視以及左檢視都是矩形，可得這個幾何體為三稜柱;
②如圖所示，
③這個幾何體的側面積=3×10×4=120cm2;
***2***解 [***a﹣ ***x+ ]=1得x=﹣ ，
解 ﹣1= 得x= ，
∵方程 [***a﹣ ***x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，
∴﹣ = ，
∴a= .
19.***1***已知多項式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值.
***2***如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3.
①若CE=8，求AC的長;
②若C是AB的中點，求CD的長.
【考點】兩點間的距離;整式的加減.
【分析】***1***根據題意列出關係式，去括號合併後由結果不含有x2，y項，求出m與n的值，代入代數式即可得到結論;
***2***①由E為DB的中點，得到BD=DE=3，根據線段的和差即可得到結論;②由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據C是AB的中點，得到BC= AB=10，根據線段的和差即可得到結論.
【解答】解：***1***根據題意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2***﹣nx2+xy+y+7***=***2+2n***x2﹣3xy+***m﹣2***y﹣22，
∵和中不含有x2，y項，
∴2+2n=0，m﹣2=0，
解得：m=2，n=﹣1，
∴nm+mn=﹣1;
***2***①∵E為DB的中點，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB﹣BC=9;
②∵E為DB的中點，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中點，
∴BC= AB=10，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.
五、解下列各題***20題6分，21題7分，共13分***
20.為了解我市的空氣質量情況，某環保興趣小組從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪製瞭如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖***部分資訊未給出***.
請你根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
***1***計算被抽取的天數;
***2***請補全條形統計圖，並求扇形統計圖中表示“優”的扇形的圓心角度數;
***3***請估計該市這一年達到“優”和“良”的總天數.
【考點】條形統計圖;用樣本估計總體;扇形統計圖.
【分析】***1***根據扇形圖中空氣為優所佔比例為20%，條形圖中空氣為優的天數為12天，即可得出被抽取的總天數;
***2***輕微汙染天數是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以優所佔的份額即可得優的扇形的圓心角度數;
***3***利用樣本中優和良的天數所佔比例乘以一年即可求出達到優和良的總天數.
【解答】解：***1***扇形圖中空氣為優所佔比例為20%，條形圖中空氣為優的天數為12天，
∴被抽取的總天數為：12÷20%=60***天***;
***2***輕微汙染天數是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;
表示優的圓心角度數是 360°=72°，
如圖所示：
;
***3***樣本中優和良的天數分別為：12，36，
一年達到優和良的總天數為： ×365=292***天***.
故估計本市一年達到優和良的總天數為292天.
21.某中學舉行數學競賽，計劃用A、B兩臺影印機影印試卷.如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早影印試卷，學校決定在考試前由兩臺影印機同時影印.
***1***兩臺影印機同時影印，共需多少分鐘才能印完?
***2***若兩臺影印機同時影印30分鐘後，B機出了故障，暫時不能影印，此時離髮捲還有13分鐘.請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的影印任務，會不會影響按時髮捲考試?
***3***在***2***的問題中，B機經過緊急搶修，9分鐘後修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時髮捲考試?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】***1***設共需x分鐘才能印完，依題意得*** + ***x=1，解方程即可;
***2***設由A機單獨完成剩下的影印任務需要y分鐘才能印完，依題意得*** + ***×30+ =1，求解與13分進行比較即可;
***3***當B機恢復使用時，兩機又共同影印了z分鐘印完試卷，依題意得*** + ***×30+ +*** + ***z=1，求解後加9再與13進行比較
【解答】解：***1***設共需x分鐘才能印完，*** + ***x=1，解得x=36
答：兩臺影印機同時影印，共需36分鐘才能印完;
***2***設由A機單獨完成剩下的影印任務需要y分鐘才能印完，
*** + ***×30+ =1，解得y=15>13
答：會影響學校按時髮捲考試;
***3***當B機恢復使用時，兩機又共同影印了z分鐘印完試卷，
*** + ***×30+ +*** + ***z=1
解得z=2.4
則有9+2.4=11.4<13.
答：學校可以按時髮捲考試.