無差別點分析在資法本結構決策中的運用

差別點分析法，又稱平衡點分析法，是資本結構決策中常用的檢測方法。由於目前《財務管理》教材普遍使用每股利潤指標進行資本結構決策的無差別點分析，所以無差別點分析法又稱為每股利潤無差別點分析法。無差別點分析法是資本結構決策中常用的決策方法，現行教材中採用每股利潤指標進行無差別點分析，存在很大的缺陷。本文認為，採用權益資本利潤率指標進行無差別點分析，分析過程簡單明瞭，分析結果更加科學合理，有利於企業作出正確的籌資決策。
所謂每股利潤無差別點，指在不同籌資方式下，每股利潤相等的息稅前利潤，它表明籌資企業的一種特定經營狀態或盈利水平。每股利潤的計算公式為
（息稅前利潤-負債利息）×（1-所得稅率）
每股利潤=

普通股股數
當企業處於無差別點狀態時，無論是採用權益籌資還是負債籌資方式，股東的每股利潤都相等，權益籌資方式和負債籌資方式沒有差別；當息稅前利潤大於無差別點時，負債籌資方式下的每股利潤大於權益籌資方式下的每股利潤，企業應當優先選擇負債籌資；當息稅前利潤小於無差別點時，權益籌資方式下的每股利潤大於負債籌資方式下的每股利潤，企業應當優先選擇權益籌資。現舉例說明如下：
例1：設某企業原有資本1000萬元，其中普通股50萬股，每股權益10元，負債500萬元，利率10%。現因生產發展需增加資本1000萬元，可採用權益籌資方式增發普通股100萬股，每股價格10元，也可採用負債籌資方式，負債利率為10%。當息稅前利潤分別為230萬元，200萬元，185萬元時，可作籌資決策分析如表1所示：
表1 每股利潤無差別點籌資決策分析表 單位：萬元
息稅前利潤 230 200 185
籌資方式 權益 負債 權益 負債 權益 負債
負債資本 500 1500 500 1500 500 1500
權益資本 1500 500 1500 500 1500 500
資本總額 2000 2000 2000 2000 2000 2000
息稅前利潤 230 230 200 200 185 185
利 息 50 150 50 150 50 150
稅前利潤 180 80 150 50 135 35
每股稅前利潤（元） 1.20 1.60 1.00 1.00 0.90 0.70

注：為簡化分析過程，本文采用稅前利潤進行無差別點分析，下同。
從表1可知，每股利潤無差別點為息稅前利潤200萬元，此時，權益籌資方式下和負債籌資方式下的每股稅前利潤都是1元，兩種籌資方式對企業的收益來說沒有差別；當息稅前利潤為230萬元時，負債籌資方式下的每股稅前利潤為1.60元，大於權益籌資方式下的每股稅前利潤1.20元，企業應當優先選擇負債籌資方式；當息稅前利潤為185萬元時，權益籌資方式下的每股利潤為0.90元，大於負債籌資方式下的每股稅前收益0.70元，企業應當優先選擇權益籌資方式。
筆者認為，以每股利潤指標作為籌資結構決策時無差別點的判斷依據存在很大的缺陷，主要表現在：（1）採用每股利潤指標進行無差別點分析，計算分析過程反映不出有關因素之間的相互關係及其規律性。（2）每股利潤不能反映企業的權益資本收益水平。當新老股東每股成本不等時，有可能在不同籌資方式下，每股利潤相等，但企業的權益資本利潤率並不相等。籌資者進行籌資決策時，不僅要看每股利潤的高低，更要看權益資本利潤率的高低，如果僅根據每股利潤指標進行無差別點分析，就會作出錯誤決策。假設例1中的企業增發新股的價格為每股20元，息稅前利潤分別為250萬元和230萬元，籌資決策分析如表2所示：
表2 每股利潤無差別點籌資決策分析表 單位：萬元
息稅前利潤 250 230
籌資方式 權益 負債 權益 負債
負債籌資 500 1500 500 1500
權益籌資 1500 500 1500 500
資本總額 2000 2000 2000 2000
普通股股數（萬股） 100 50 100 50
每股權益（元） 15 10 15 10
息稅前利潤 250 250 230 230
利 息 50 150 50 150
稅前利潤 200 100 180 80
每股稅前利潤（元） 2.00 2.00 1.80 1.60
息稅前利潤率 12.5% 12.5% 11.5% 11.5%
稅前權益資本利潤率 13.33% 20% 12% 16%

從表2可知，隨新股發行價格的不同，每股利潤無差別點是在變化的。當新股價格高於原每股權益時，每股利潤無差別點上移，權益籌資區間擴大，負債籌資區間縮小；當新股價格低於原每股權益時，每股利潤無差別點下移，負債籌資區間擴大，權益籌資區間縮小。當新股價格從原每股權益10元提高到20元時，增發新股股數由100萬股減至50萬股（1000萬元/20元=50萬股），每股利潤無差別點由200萬元上移至250萬元，權益籌資區間由小於200萬元擴大至小於250萬元，負債籌資區間由大於200萬元縮小至大於250萬元，即當息稅前利潤在200萬元至250萬元區間時，企業的優選籌資方式由負債籌資方式變為權益籌資方式。如果企業仍根據每股利潤無差別點進行籌資決策，這種改變將會導致企業籌資決策失誤。
如當息稅前利潤為230萬元時，權益籌資的每股稅前利潤1.80元，高於負債籌資的每股稅前利潤1.60元。按照每股利潤無差別點分析法，企業應優先選擇權益籌資方式，但顯然這種決策是錯誤的。雖然負債籌資的每股稅前利潤1.60元，低於權益籌資的每股稅前利潤1.80元，但負債籌資方式下的每股平均成本為10元，權益資本利潤率為16%，而權益籌資方式下的每股平均成本為15元，權益資本利潤率為12%，所以應優先選擇負債籌資。
同理，當新股價格降至5元時，增發新股股數由100萬股增至 200萬股（1000萬元/5元=200萬股），每股利潤無差別點由200萬元下移至175萬元，200萬元至175萬元的區間由權益籌資區間轉變為負債籌資區間。如果企業仍根據每股利潤無差別點進行籌資決策，這種改變同樣會導致決策失誤，本文就不再詳細舉例。
筆者認為，採用權益資本利潤率指標進行無差別點分析更加科學合理。首先，權益資本利潤率是淨利潤與權益資本相比較後得到的一個相對數指標，不受每股價格的影響，便於籌資者進行籌資決策。其次，採用權益資本利潤率指標進行無差別點分析，能夠反映權益資本利潤率與息稅前資本利潤率、負債利率、資本結構之間的相互關係及其規律性聯絡。稅前權益資本利潤率的計算公式為：
稅前權益 息稅前資 負債 息稅前資 負債
= + ×（ — ）
資本利潤率 金利潤率 權益 金利潤率 利率
從權益資本利潤率的計算公式可以看出，當新增負債利率等於原負債利率時，（1）無差別點息稅前資本利潤率等於負債利率，無差別點息稅前利潤=增資後資本總額 ×無差別點息稅前資本利潤率。如例1，負債利率=10%，無差別點息稅前資本利潤率=負債利率=10%，無差別點息稅前利潤=2000萬元 ×10%=200萬元。（2）權益資本利潤率的高低受息稅前資本利潤率、負債利率、資本結構（負債與權益的比例）三個因素的影響，而與股票價格無關。（3）當息稅前資本利潤率等於負債利率時，負債的槓桿作用失效，無論是採用權益籌資還是負債籌資，權益資本利潤率不變，且等於息稅前資本利潤率。

負債
（4）當息稅前資本利潤率大於負債利息時， ×（息稅前資本利潤率-負債利率） 權益
為正值，即財務槓桿發生正向作用，負債比例越高，權益資本利潤率就越高，故應優先選擇負債籌資。
負債
（5）當息稅前資本利潤率小於負債利率時， ×（息稅前資本利潤率-負債利率） 權益
為負值，財務槓桿發生反向作用，負債比例越高，權益資本利潤率就越低，故應優先選擇權益籌資。
當新增負債利率不等於原負債利率時，無差別點息稅前資本利潤率並不等於新舊負債的加權平均利率。本文對此作如下進一步分析：
假設Y為稅前權益資本利潤率，X為息稅前資本利潤率，A為原有負債，B為原有權益資本，C為增資額I1為原有負債利率，I2為新增負債利率，
AI1+CI2
I3為負債增資後加權平均利率，即I3=
A+C
則權益籌資的稅前權益資本利潤率為：
A
Y1=X+ （X-I1） （1）
B+C
則負債籌資的稅前權益資本利潤率為：
A+C
Y2=X+ （X-I3） （2）
B
令Y1=Y2，則有
A A+C
（X-I1）= （X-I3）
B+C B
整理得出權益資本利潤率無差別點為：
AI1 + （B+C）I2
X = （3）
A+B+C
根據以上公式（1）、（2）、（3）可作分析如下：
1、當I1=I2=I時，
AI+（B+C）I
X= =I
A+B+C
A
Y=I+ （I-I）=I
B+C
如例1，I=10%，X=10%，Y=10%
2、當I2≠I1時
AI1+（B+C）I2
X=
A+B+C
Y=I2
如設I1=10%，I2=13%，則
500×10%+（500+1000）×13%
X= =12.25%
500+500+1000
Y=I2=13%
表3 權益資本利潤率無差別點籌資決策分析表 單位：萬元
I1=I2=10% I1=10% I2=13%
籌資方式 權益 負債 權益 負債
負債 原有負債（A） 500 500 500 500
新增負債（C） 1000 1000
負債總額（A+C） 500 1500 500 1500
權益 原有權益（B） 500 500 500 500
新增權益（C） 1000 1000
權益總額（B+C） 1500 500 1500 500
資本總額（A+B+C） 2000 2000 2000 2000
原有負債利率（I1） 10% 10% 10% 10%
新增負債利率（I2） 10% 13%
負債利息 （AI1+CI2） 50 150 50 180
無差別點息稅前
資本利潤率（X） 10% 10% 12.25% 12.25%
無差別點息稅前利潤 200 200 245 245
稅 前 利 潤 150 50 195 65
稅前權益資本利潤率 10% 10% 13% 13%
籌資
決策
分析 X＞10%，負債籌資 X＞12.25%，負債籌資
X=10%，均可 X=12.25%，均可
X＜10%，權益籌資 X＜12.25%，權益籌資