初二年級數學公式知識點歸納

　　初二數學公式一定要在理解的基礎上記憶，才能記得又快牢。那麼初二年級數學公式知識點有哪些?一起來看看，以下是小編分享給大家的初二年級數學公式知識點，希望可以幫到你!

　　初二年級數學公式知識點

　　***一***運用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：

　　a2-b2=***a+b******a-b***

　　a2+2ab+b2=***a+b***2

　　a2-2ab+b2=***a-b***2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　***二***平方差公式

　　1.平方差公式

　　***1***式子： a2-b2=***a+b******a-b***

　　***2***語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

　　***三***因式分解

　　1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

　　2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

　　***四***完全平方公式

　　***1***把乘法公式***a+b***2=a2+2ab+b2 和 ***a-b***2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =***a+b***2

　　a2-2ab+b2 =***a-b***2

　　這就是說，兩個數的平方和，加上***或者減去***這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和***或者差***的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個公式叫完全平方公式。

　　***2***完全平方式的形式和特點

　　①項數：三項

　　②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

　　③有一項是這兩個數的積的兩倍。

　　***3***當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

　　***4***完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。

　　***5***分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

　　***五***分組分解法

　　我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

　　如果我們把它分成兩組***am+ an***和***bm+ bn***，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

　　原式=***am +an***+***bm+ bn***

　　=a***m+ n***+b***m +n***

　　做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式***m+n***，因此還能繼續分解，所以

　　原式=***am +an***+***bm+ bn***

　　=a***m+ n***+b***m+ n***

　　=***m +n***??***a +b***.

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.

　　***六***提公因式法

　　1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.

　　2. 運用公式x2 +***p+q***x+pq=***x+q******x+p***進行因式分解要注意：

　　1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於

　　一次項的係數.

　　2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：

　　① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;

　　②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數.

　　3.將原多項式分解成***x+q******x+p***的形式.

　　***七***分式的乘除法

　　1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

　　2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

　　3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.

　　4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-***y-x***，***x-y***2=***y-x***2，

　　***x-y***3=-***y-x***3.

　　5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

　　6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減.

　　***八***分數的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.

　　2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

　　3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

　　4.通分的依據：分式的基本性質.

　　5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　6.類比分數的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.

　　9.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.

　　***九***含有字母系數的一元一次方程

　　1.含有字母系數的一元一次方程

　　引例：一數的a倍***a≠0***等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b***a≠0***

　　在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

　　含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。

　　10.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

　　11.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

　　12.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.

　　初二年級數學知識點歸納一

　　第十一章 三角形

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

　　3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　4.中線：在三角形中，連線一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　10.多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

　　12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　13.公式與性質：

　　⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°

　　⑵三角形外角的性質：

　　性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

　　性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

　　⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等於·180°

　　⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°

　　⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形②邊形共有條對角線

　　初二年級數學知識點歸納二

　　第十二章 全等三角形

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1.基本定義：

　　⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　　⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。

　　⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。

　　⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。

　　2.基本性質：

　　⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。

　　⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　　3.全等三角形的判定定理：

　　⑴邊邊邊***SSS***：三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　⑵邊角邊***SAS***：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　⑶角邊角***ASA***：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　⑷角角邊***AAS***：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

　　⑸斜邊、直角邊***HL***：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　4.角平分線：

　　⑴畫法：

　　⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

　　⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　　5.證明的基本方法：

　　⑴明確命題中的已知和求證***包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關係***

　　⑵根據題意，畫出圖形，並用數字符號表示已知和求證。

　　⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

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