五子棋先下的人一定贏嗎

  五子棋富含哲理,有助於修身養性,已在各個遊戲平臺有應用。下面小編給你介紹,歡迎閱讀。

  論五子棋先下的人是否一定贏

  所謂黑必勝的意思是,只要黑棋按照一定的方式下,白棋選擇棋盤上的任何一個點都不可能贏棋。

  其實在電腦出現之前,五子棋的玩家就發現黑棋採取某些開局贏面的極大,也懷疑有先手必勝的方法。但沒有人能夠真正“證明”出來白棋無論怎麼下都是必敗的——這個結論最終還是通關電腦來證明的。

  其中不帶禁手是 1992 年 Victor Allis 通過程式設計證明黑必勝的。

     五子棋禁手規則

  禁手規則是隻針對黑棋的,簡而言之是黑棋只允許使用衝四活三這一種贏法***當然不排除白棋故意衝四不擋這種方法***。設計的目的也是為了限制黑棋的巨大優勢,白棋也多了逼禁手這兒一種贏法。但後來人們也逐步發現帶禁手後,黑棋依然似乎能不敗。直到後來,也有人證明,帶禁手執黑也可以必勝。

  帶禁手的是 2001 是 Janos Wagner 第一次證明黑必勝的,這個後面的證明比前面的證明要強很多,因為按照帶禁手的走法,不帶禁手也一定必勝,但倒過來未必。

  這還不說,為了進一步削弱黑棋的優勢,國際上推出五手兩打***就是黑棋的第三步需要下兩個點,但由白棋挑選讓其下較弱的哪一個***的規則。可是人們發現黑棋帶禁手依然是必勝。也就是說,黑棋必勝不僅僅有一種方法,而是至少有兩種以上***來回應各種變種的第四步***。

  從實踐的角度來講,網上是可以搜尋“地毯譜”***尤其是花月和蒲月都是五手兩打必勝***,一般在幾百兆左右,可以用 renlib 軟體開啟,所謂地毯譜的意思就是黑棋會指定下法,但白棋每一步都可以選擇棋盤任意位置,最後黑棋必勝。也就是說,只要按照此棋譜下棋,五子棋世界冠軍都一定會輸給你。

  所以正式的比賽才會有三手交換五手兩打,山口規則***五手 n 打***這些複雜的規則來平衡比賽。但這些規則也是逐漸被人破解,五子棋的比賽已經很大程度不是在考驗自己的臨場發揮,而是考驗選手對於各種開局的記憶情況。

  另外針對有人質疑既然五子棋必勝,為什麼還要玩:

  必勝並不代表去網上黑先開浦月、花月就一定人擋殺人,佛擋殺佛。必勝的各種分支套路也不是那麼容易記住的,諸位可以和 tito2014 或者弈心執黑體驗一下***高手繞道***。所以各種對戰平臺上,就算是在非禁手區拿到勝率遠超 50%也不是不可能的。

  另外不帶禁手的五子棋是屬於一類更為普遍的 m,n,k 遊戲***m,n,k-game***的一種特例,即 15,15,5。m,n,k 遊戲是指 m 行 n 列,輪流下子,連成 k 個算贏。這個在數學中專門有研究如果在最理想下法***Perfect Play***的情況下有什麼樣不同的結果,比如標準的三連棋***Tic-tac-toe***是 3,3,3 是一個平局,同樣只有六路棋盤的五子棋也是平局,當然上面我們已經說明了 15,15,5 是先手必勝。m,n,k 遊戲只有先手必勝和平局兩種結果。由於每下一個子都一定會對下子一方那一方有優勢,所以可以通過反證法證明 m,n,k 遊戲裡不可能有後手勝利的情況。如果後手有勝利的方法,那麼先手可以提前“借鑑”過來實現必勝***Strategy stealing***。

  另外除了規定複雜的五子棋開局和禁手規則,其實還有一個出路:

  除了採取對先手採取各種限制的方法,2003 年被吳毅成教授發明的連六棋***Connect6***也非常類似五子棋,難度很高,但六子棋沒有先手優勢——因為每一步都下兩個子,除了第一步下一個子,這樣保證雙方每次下棋時,都可以比對方多一個子。AI 目前計算的結果也是,沒有發現先手比後手有更大的優勢。

  既然雙方都沒有優勢,六子棋下滿整個***圍棋 19x19 棋盤***都沒有分出高低都是有可能的。***這個遊戲已經不再是 m,n,k 遊戲了***

  不得不說的是,雖然有個別比賽***gomocup 說你呢***還是在用限定規則的五子棋做 ai 比賽,但是正經的程式設計奧賽是沒有五子棋的比賽***93 年就沒了好不好***,而被 connect6 這種簡約的規則所取代。Connect6 的解決難度幾乎與圍棋相當。