冀教版初二數學上冊期末測試
放下包袱開動腦筋，勤于思考好好複習，揮毫煙雲落筆疾，馬到成功身名立!祝你八年級數學期末考試成功!小編整理了關於，希望對大家有幫助!
題
一、選擇題***本題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的***
1.如果三角形的三個內角的度數比是2：3：4，則它是*** ***
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形
2.在 ， ， ， ， 中，分式的個數為*** ***
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列代數運算正確的是*** ***
A.***x3***2=x5 B.***2x***2=2x2 C.***x+1***3•x2=x5 D.x3•x2=x5
4.下列因式分解正確的是*** ***
A.2x2﹣2=2***x+1******x﹣1*** B.x2+2x﹣1=***x﹣1***2
C.x2+1=***x+1***2 D.x2﹣x+2=x***x﹣1***+2
5.已知點A***a，2013***與點B關於x軸對稱，則a+b的值為*** ***
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
6.根據已知條件，能畫出唯一△ABC的是*** ***
A.AC=4，AB=5，BC=10 B.AC=4，AB=5，∠B=60°
C.∠A=50°，∠B=60°，AB=2 D.∠C=90°，AB=5
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那麼新增下列一個條件後，仍無法判定△ADF≌△CBE的是*** ***
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
9.如果把分式 中的x，y都擴大3倍，那麼分式的值*** ***
A.擴大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.擴大2倍
10.下列各分式中，最簡分式是*** ***
A. B.
C. D.
11.如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=*** ***
A.3：4 B.4：3 C.16：9 D.9：16
12.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2;
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對於上述的兩個判斷，下列說法正確的是*** ***
A.①正確，②錯誤 B.①錯誤，②正確 C.①，②都錯誤 D.①，②都正確
二、填空題***本小題共6小題，每小題3分，共18分***
13.因式分解：x3﹣4xy2= .
14.已知△ABC為等腰三角形，①當它的兩個邊長分別為8cm和3cm時，它的周長為 ;②如果它的一邊長為4cm，一邊的長為6cm，則周長為 .
15.如圖，BC=EC，∠1=∠2，新增一個適當的條件使△ABC≌△DEC，則需新增的條件是 ***不新增任何輔助線***.
16.若分式 的值為0，則m的值為 .
17.若關於x的方程 無解.則m= .
18.如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC於D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為 cm.
三、解答題***本大題共8小題，66分***
19.因式分解.
***1***2x3﹣4x2+2x
***2***x3﹣9xy2.
20.解下列方程
***1*** ;
***2*** .
21.先化簡，再求值：*** ﹣ ***÷ ，其中x=﹣1.
22.在如圖所示的直角座標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的座標是***﹣3，﹣1***.
***1***將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，並寫出點B1座標;
***2***畫出△A1B1C1關於y軸對稱的△A2B2C2，並寫出點C2的座標.
23.從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米.高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍.高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時.高速列車的平均速度是每小時多少千米?
24.如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延長BC至D，使CD=CA，連線AD，求∠BAD的度數.
25.如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交於點D，求證：AD平分∠BAC.
26.如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點***點G與C、D不重合***，以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連線DE交BG的延長線於點H.
求證：①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
參考答案
一、選擇題***本題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的***
1.如果三角形的三個內角的度數比是2：3：4，則它是*** ***
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形
【考點】三角形內角和定理.
【分析】利用“設k法”求出最大角的度數，然後作出判斷即可.
【解答】解：設三個內角分別為2k、3k、4k，
則2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
所以，最大的角為4×20°=80°，
所以，三角形是銳角三角形.
故選A.
2.在 ， ， ， ， 中，分式的個數為*** ***
A.2 B.3 C.4 D.5
【考點】分式的定義.
【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.
【解答】解： ， ， 的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.
， 的分母中含有字母，因此是分式.
故選：A.
3.下列代數運算正確的是*** ***
A.***x3***2=x5 B.***2x***2=2x2 C.***x+1***3•x2=x5 D.x3•x2=x5
【考點】冪的乘方與積的乘方;同底數冪的乘法.
【分析】直接利用冪的乘方運演算法則以及結合積的乘方運演算法則、同底數冪的乘法運演算法則分別化簡求出答案.
【解答】解：A、***x3***2=x6，故此選項錯誤;
B、***2x***2=4x2，故此選項錯誤;
C、***x+1***3•x2，不能直接計算，故此選項錯誤;
D、x3•x2=x5，正確.
故選：D.
4.下列因式分解正確的是*** ***
A.2x2﹣2=2***x+1******x﹣1*** B.x2+2x﹣1=***x﹣1***2
C.x2+1=***x+1***2 D.x2﹣x+2=x***x﹣1***+2
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式進行分解即可;B和C不能運用完全平方公式進行分解;D是和的形式，不屬於因式分解.
【解答】解：A、2x2﹣2=2***x2﹣1***=2***x+1******x﹣1***，故此選項正確;
B、x2﹣2x+1=***x﹣1***2，故此選項錯誤;
C、x2+1，不能運用完全平方公式進行分解，故此選項錯誤;
D、x2﹣x+2=x***x﹣1***+2，還是和的形式，不屬於因式分解，故此選項錯誤;
故選：A.
5.已知點A***a，2013***與點B關於x軸對稱，則a+b的值為*** ***
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
【考點】關於x軸、y軸對稱的點的座標.
【分析】根據關於x軸對稱點的座標的特點，可以得到點A的座標與點B的座標的關係.
【解答】解：∵A***a，2013***與點B關於x軸對稱，
∴a=2014，b=﹣2013
∴a+b=1，
故選：B.
6.根據已知條件，能畫出唯一△ABC的是*** ***
A.AC=4，AB=5，BC=10 B.AC=4，AB=5，∠B=60°
C.∠A=50°，∠B=60°，AB=2 D.∠C=90°，AB=5
【考點】全等三角形的判定.
【分析】根據若想畫出唯一的△ABC只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可，結合全等三角形的判定定理逐項分析四個選項即可得出結論.
【解答】解：若想畫出唯一的△ABC只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可.
A、AC+AB=4+5=9<10=BC，三邊不等組成三角形，A不正確;
B、∵AC=4，AB=5，∠B=60°，SSA不能證出兩三角形全等，
∴AC=4，AB=5，∠B=60°不能確定唯一的三角形，B不正確;
C、∵∠A=50°，∠B=60°，AB=2，ASA能證出兩三角形全等，
∴∠A=50°，∠B=60°，AB=2能確定唯一的三角形，C正確;
D、∵∠C=90°，AB=5，確實證明兩三角形全等的條件，
∴∠C=90°，AB=5不能確實唯一的三角形，D不正確.
故選C.
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】三角形內角和定理.
【分析】根據三角形的內角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，再根據已知的條件逐個求出∠C的度數，即可得出答案.
【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴①正確;
②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C= ×180°=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴②正確;
③∵∠A=90°﹣∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴③正確;
④∵∠A=∠B= ∠C，
∴∠C=2∠A=2∠B，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠A+2∠A=180°，
∴∠A=45°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴④正確;
故選D.
8.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那麼新增下列一個條件後，仍無法判定△ADF≌△CBE的是*** ***
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
【考點】全等三角形的判定.
【分析】求出AF=CE，再根據全等三角形的判定定理判斷即可.
【解答】解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
A、∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE***ASA***，正確，故本選項錯誤;
B、根據AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確;
C、∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE***SAS***，正確，故本選項錯誤;
D、∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE***ASA***，正確，故本選項錯誤;
故選B.
9.如果把分式 中的x，y都擴大3倍，那麼分式的值*** ***
A.擴大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.擴大2倍
【考點】分式的基本性質.
【分析】依題意，分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質化簡即可.
【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，
得 = = ，
可見新分式與原分式相等.
故選B.
10.下列各分式中，最簡分式是*** ***
A. B.
C. D.
【考點】最簡分式.
【分析】最簡分式是指分子和分母沒有公因式.
【解答】解：***A***原式= ，故A不是最簡分式;
***B***原式= = ，故B不是最簡分式;
***C***原式= ，故C是最簡分式;
***D***原式= = ，故D不是最簡分式;
故選***C***
11.如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=*** ***
A.3：4 B.4：3 C.16：9 D.9：16
【考點】三角形的面積.
【分析】利用角平分線的性質，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等於對應邊之比.
【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴設△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，
∴h1=h2，
∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=8：6=4：3，
故選：B.
12.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2;
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對於上述的兩個判斷，下列說法正確的是*** ***
A.①正確，②錯誤 B.①錯誤，②正確 C.①，②都錯誤 D.①，②都正確
【考點】全等三角形的判定.
【分析】根據SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2，判斷①正確;根據“兩角法”推知兩個三角形相似，然後結合兩個三角形的周長相等推出兩三角形全等，即可判斷②.
【解答】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，
∴B1C1=B2C2，
∴△A1B1C1≌△A2B2C2***SSS***，∴①正確;
∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2
∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，
∴△A1B1C1≌△A2B2C2
∴②正確;
故選：D.
二、填空題***本小題共6小題，每小題3分，共18分***
13.因式分解：x3﹣4xy2= x***x+2y******x﹣2y*** .
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】先提公因式x，再利用平方差公式繼續分解因式.
【解答】解：x3﹣4xy2，
=x***x2﹣4y2***，
=x***x+2y******x﹣2y***.
14.已知△ABC為等腰三角形，①當它的兩個邊長分別為8cm和3cm時，它的周長為 19cm ;②如果它的一邊長為4cm，一邊的長為6cm，則周長為 14cm或16cm .
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關係.
【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關係驗證能否組成三角形.
【解答】解：①當腰長為8cm時，三邊是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三邊關係，此時周長是19cm;
當腰長為3cm時，三角形的三邊是8cm，3cm，3cm，因為3+3<8，應捨去.
②當腰長為4cm時，三角形的三邊是4cm，4cm，6cm，符合三角形的三邊關係，此時周長是14cm;
當腰長為6cm時，三角形的三邊是6cm，6cm，4cm，符合三角形的三邊關係，此時周長是16cm.
故答案為：19cm，14cm或16cm.
15.如圖，BC=EC，∠1=∠2，新增一個適當的條件使△ABC≌△DEC，則需新增的條件是 ∠A=∠D ***不新增任何輔助線***.
【考點】全等三角形的判定.
【分析】先求出∠ACB=∠DCE，再新增∠A=∠D，由已知條件BC=EC，即可證明△ABC≌△DEC.