高二數學上學期期末聯考試題

　　數學練習題是所有考生最大的需求點，只有這樣才能保證答題的準確率和效率，以下是小編為您整理的關於的相關資料，供您閱讀。

　　數學試題***理科***

　　本試卷分第I卷***選擇題***和第Ⅱ卷***填空題和解答題***兩部分。滿分150分; 考試時間120分鐘.考試結束後，監考教師將答題紙和答題卡一併收回。

　　第Ⅰ卷***共50分***

　　注意事項：

　　本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁.滿分150分，考試用時120分鐘.考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回.

　　注意事項：

　　1.答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區和科類填寫在答題卡和試卷規定的位置上.

　　2.第I卷每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑;如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號.答案寫在試卷上無效.

　　3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上;如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案;不能使用塗改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效.

　　4.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1.下列雙曲線中，漸近線方程為的是*** ***

　　A. B. C. D.

　　2.設，則“ ”是“ ”的*** ***條件

　　A.充分而不必要 B. 必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要

　　3.在中，如果，則該三角形是

　　A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.以上答案均不正確

　　4.已知數列的前項和，那麼的值為

　　A. B. C. D.

　　5.在平面直角座標系中，不等式組表示的平面區域的面積是*** ***

　　A. B. C. D.

　　6.若不等式的解集為空集，則實數的取值範圍是*** ***

　　A. B. C. D.

　　7.下列命題中，說法正確的是*** ***

　　A.命題“若，則 ”的否命題為“若，則 ”

　　B.“ ”是“ ”的必要不充分條件

　　C.命題“ ∈R，使得 ”的否定是：“ ∈R，均有 ”

　　D.命題“在中，若，則 ”的逆否命題為真命題

　　8.等差數列和的前n項和分別為Sn和Tn，且，則

　　A. B. C. D.

　　9.在中，則 =*** ***

　　A. B. C. D.

　　10.已知橢圓的右焦點為 .短軸的一個端點為，直線交橢圓於兩點.若，點到直線的距離不小於，則橢圓的離心率的取值範圍是*** ***

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷***共100分***

　　二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把答案填寫在答題紙中橫線上。

　　11.已知等比數列中，，那麼的值為 .

　　12.如果，那麼的最小值是 .

　　13.若拋物線的準線經過雙曲線的一個焦點，則 .

　　14. 設的內角，，的對邊分別為，，，若，，，則 .

　　15. 已知， .若或，則的取值範圍是 .

　　三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

　　16.***本小題滿分12分***

　　如圖中，已知點在邊上，且，，

　　， .

　　***Ⅰ***求的長;

　　***Ⅱ***求 .

　　***注： ***

　　17.***本小題滿分12分***

　　已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，命題：對任意實數不等式恆成立.

　　***Ⅰ***若“ ”是真命題，求實數的取值範圍;

　　***Ⅱ***若“ ”為假命題，“ ”為真命題，求實數的取值範圍.

　　18.***本小題滿分1 2分***

　　已知直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交於，兩點.

　　***Ⅰ***當直線的斜率為時，求線段的長;

　　***Ⅱ***記，試求t的值.

　　19.***本小題滿分12分***

　　某廠用鮮牛奶在某臺裝置上生產，兩種奶製品.生產1噸產品需鮮牛奶2噸，使用裝置1小時，獲利1000元;生產1噸產品需鮮牛奶1.5噸，使用裝置1.5小時，獲利1200元.要求每天產品的產量不超過產品產量的2倍，裝置每天生產，兩種產品時間之和不超過12小時. 假定每天至多可獲取鮮牛奶15噸，問該廠每天生產，兩種奶製品各多少噸時，該廠獲利最大.

　　20.***本小題滿分13分***

　　數列滿足 , .

　　***Ⅰ*** 求的值;

　　***Ⅱ*** 求數列前項和 ;

　　***Ⅲ***設，，求數列的前項和.

　　21.***本小題滿分14分***

　　如圖，橢圓：的離心率是，過點的動直線與橢圓相交於，兩點，當直線平行與軸時，直線被橢圓截得的線段長為 .

　　***Ⅰ***求橢圓的方程;

　　***Ⅱ***在軸上，是否存在與點不同的定點，使得恆成立?若存在，求出點的座標;若不存在，請說明理由.

　　數學試題答案

　　選擇題答案***文理***：AACDB CDBCB

　　11. .

　　12. .

　　13.【答案】

　　14. 1 .

　　15.則的取值範圍是 .

　　16.***Ⅰ***由知，

　　………………………2分

　　在△ABD中，由余弦定理知

　　即，…………………………4分

　　解得或

　　顯然，故 .…………………………6分

　　***Ⅱ***由得 ……………………8分

　　在△ABD中，由正弦定理知，

　　故 …………………………10分

　　.…………………………12分

　　17.解：***Ⅰ***因為對任意實數不等式恆成立，

　　所以，解得，.…………2分

　　又“ ”是真命題等價於“ ”是假命題，.…………3分

　　所以所求實數的取值範圍是 .…………4分

　　17.解：***Ⅰ***因為對任意實數不等式恆成立，

　　所以，解得，.…………2分

　　又“ ”是真命題等價於“ ”是假命題，.…………3分

　　所以所求實數的取值範圍是 .…………4分

　　***Ⅱ*** ，……6分

　　，………7分

　　，無解…………9分

　　，…………11分

　　.…………12分

　　18.***本小題滿分12分***

　　已知直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交於，兩點.

　　***Ⅰ***當直線的斜率為，求線段的長;

　　***Ⅱ***記，試求t的值.

　　解：***Ⅰ***由題意知，拋物線的焦點，準線方程為： .…………1分

　　設，，由拋物線的定義知

　　，，

　　於是 .………………3分

　　由，所以直線的方程為，

　　解方程組，消去得 .………………4分

　　由韋達定理得，

　　於是

　　所以，線段的長是 .…………………………6分

　　***Ⅱ***設 ,直線的方程為

　　聯立得，

　　, …………………………8分

　　因為, , 異號,又

　　…………………………11分

　　所以 , 所求t的值為 . …… ……………………12分

　　方法二：設 ,

　　當直線的斜率不存在時，， ;………7分

　　當直線的斜率不存在時，設直線方程為

　　聯立消去得，

　　, …………………………9分

　　………………11分

　　所以 , 所求t的值為 . …………………………12分

　　19.***本小題滿分12分***

　　某廠用鮮牛奶在某臺裝置上生產，兩種奶製品.生產1噸產品需鮮牛奶2噸，使用裝置1小時，獲利1000元;生產1噸產品需鮮牛奶1.5噸，使用裝置1.5小時，獲利1200元. 要求每天產品的產量不超過產品產量的2倍，裝置每天生產，兩種產品時間之和不超過12小時. 假定每天可獲取的鮮牛奶數量15***單位：噸***，問該廠每天生產，兩種奶製品各多少噸時，該廠獲利最大.

　　解：設每天，兩種產品的生產數量分別為，，相應的獲利為，則有

　　…………4分

　　目標函式為 . …………5分

　　上述不等式組表示的平面區域如圖,陰影部分***含邊界***即為可行域.…………7分

　　作直線，即直線 . 把直線向右上方平移

　　到的位置，直線經過可行域上的點，此時取得最大值.…………8分

　　由解得點的座標為 .…………10分

　　∴當時， ***元***.

　　答：該廠每天生產奶製品噸，奶製品噸，可獲利最大為元.…12分

　　20.***本小題滿分13分***

　　數列滿足 , .

　　***Ⅰ*** 求的值;