八年級數學期末複習題
做數學複習題既要求我們集中注意力積極思考,也要求我們努力記住複習題型,這有利於發展我們的注意力、記憶力和思維能力,增強我們的理解力。這是小編整理的,希望你能從中得到感悟!
一、單項選擇題***每題3分,共24分***
1、使分式 有意義的x的取值範圍是*** ***。
A、x≥1 B、x≤1 C、x>1 D、x≠1
2、分解 時應提取的公因式是*** ***
A、 B、 C、 D 、
3、下列不等關係中,正確的是*** ***
A、a+3是正數表 示為a+3>0
B、x不大於5可表示為x<5
C、x的2倍與-3的差小於零可表示為2x+3<0
D、a2是非負數可表示為a2< 0
4、如圖,在 △ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數為*** ***
A、1 B、2 C、3 D、4
5、下列分式是最簡分式的是*** ***
A、 B、 C、 D、
6、如圖,在△ABC的中線BE與CD交於點G,
連線DE,下列結論不正確的是*** ***
A、BG=2GE B、點G是△ABC的重心
C、DE∥BC D、△ABC的面積=2△ADE的面積
7、在平面直角座標系中,點A***0,2***和點B***3,-1***,把線段AB
平移後點A的對應點的座標為***-3, 4***,則點B的對應點的座標為*** ***
A、***6, -3*** B、***6, 1*** C、***0, 1*** D、***0, -3***
8、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交於點G。下列結論錯誤的是*** ***
A、∠BAD=2∠DFC
B、若BC=4EF,則
C、AF=DE D、∠BGC=90°
二、填空題***每題3分,共21分***
9、分式 與 的最簡公分母是 。
10、 對於下列圖形:①平行四邊形,②正方形,③等邊三角形,④直角三角形。其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ***填序號***。
11、一個多邊形的內角和等於它外角和的3倍,這個多邊形的邊數為 。
12、不等式組 的解集為 。
13、當k= 時,多項式 是完全 平方式。
14、關於x的方程 有增根,則增根可能是 。
15、如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E為BC邊上的一點,且∠BAE=22°,∠CDE=68°,AE=2,DE=4,則AD= 。
三、解答題***75分***
16、***8分***
***1***利用因式分解計算:
***2***分解因式:
17、***9分***已知 ,求 的值。
18、***9分***如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,EF垂直AD,交CB的延長線於點E,∠EAB=42°,求∠C的度數。
19、***9分***如圖,在△ABC中,D是BC的中點,E、F分別是AD及其延長線上的點,CE∥BF,連線BE,請你猜想線段BE與CF有怎樣的關係?並對你的猜想加以證明。
20、***8分***已知函式 與
***1***若 >0,求自變數x的取值範圍。
***2***若 <3 ,求自變數x的取值範圍。
***3***當自變數x滿足什麼條件時, < ?
21、***10分***如圖,AB=AC,D是BC上一動點,作DE∥AC交AB於點E,DF∥AB交AC於點F。
***1***當點D在BC 上運動時,∠EDF的大小是否發生變化?為什麼?
***2***當AB=8cm時,求四邊形AEDF的周長。
22、***10分***為響應低碳號召,李老師上班的交通方式由開汽車改為騎自行車,李老師家距學校10千米,由於汽車的速度是自行車速度的4倍,所以李老師每天比原來提前 30分鐘出發,才能按原來的時間到校,求李老師騎自行車的速度。
23、***11分***如圖①有兩塊大小不同的等腰直角三角板△ABC和△DCE,連線AD,BE。
***1***AD和BE的關係是 。
***2***如圖②,若△DCE繞點C順時針旋轉90°,***1***中的結論是否成立______;
***3***若△DCE繞點C順時針旋轉,當0°<α<90°時,***1***中結論是否成立?若不成立,請說明理由;若成立,請寫出證明過程。
參考答案
一、單項選擇題***每題3分,共24分***
1—5 DACAD 6—8 DCB
二、填空題***每題3分,共24分***
9、 10、② 11、 8 12、x<-2
13、±6 14、x=2 15、
三 、解答題***75分***
16、***8分***解:***1***原式=1 ***2***原式=
17、***9分***解:原式= ,代入得:原式=2
18、***9分***解:∠C=42 °
19、***9分*** BE∥CF BE=CF
證明:∵CE//BF ∴∠CED=∠BFD
∵∠CDE=∠BDF BD=DC ∴△BDF≌△CDE
∵△BDF≌△CDE ∴ EC=BF
又∵ EC//BF ∴ 四邊形BFCE是平行四邊形
∴ BE∥CF BE=CF
20、***9分*** ***1***x<3 ***2***x<4 ***3***x>
21、***10分******1***∠EDF的大小不發生變化,理由如下:
∵DE∥AC,DF∥AB, ∴DE∥ AF,DF∥AE,
∴四邊形AEDF是平行四邊形,∴∠EDF=∠A,即∠EDF是定值。
***2***∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE∥AB,∴∠B=∠CDE,
∴CE=DE,同理可得BF=DF,
∴四邊形DEAF的周長=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+ AE=AB+AC,
∵AB=AC=8cm,∴四邊形DEAF的周長=8+8=16cm。
22、***10分***解:設李老師騎自行車的速度為x千米/時, 依題意得:
,解得:x=15,經檢驗:x =15是原方程的解,且符合題意。答:李老師騎自行車的速度為15千米/時。
23、***11分***解:***1***相等且垂直
***2***成立
***3***不變,如圖:
連線BE和AD,在△BCE和△ACD中,
∵BC=AC,∠BCE=90°+α,∠ACD=90°+α,
∴∠ACD=∠BCE CE=CD,
∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD,∠1=∠2
∵∠1+∠AGC=90°
∴∠2+∠AGC=90°,
∴∠AFG=90°.
即BE⊥AD
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