蘇教版初一下學期數學期末試卷

  精神爽,下筆如神寫華章;祝你七年級數學期末考試取得好成績,期待你的成功!小編整理了關於,希望對大家有幫助!

  蘇教版初一下學期數學期末試題

  一、精心選一選:***本大題共8小題,每題3分,共24分***

  1.下列運算正確的是 *** ***

  A、2x+3y=5xy B、5m2•m3=5m5 C、***a—b***2=a2—b2 D、m2•m3=m6

  2.已知實數 、 ,若 > ,則下列結論正確的是 *** ***

  A. B. C. D.

  3.等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為 ***   ***

  A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19

  4.命題:①對頂角相等;②同一平面內垂直於同一條直線的兩直線平行;③相等的角是

  對頂角;④同位角相等。其中假命題有 *** ***

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  5. 如果關於x、y的方程組x-y=a,3x+2y=4的解是正數,那麼a的取值範圍是 *** ***

  A.-2-43 C.a<2 D.a<-43

  6. 下圖能說明∠1>∠2的是 *** ***

  7.某校去年有學生1 000名,今年比去年增加4.4%,其中住宿學生增加6%,走讀生減少2%。若設該校去年有住宿學生有x名,走讀學生有y名,則根據題意可得方程組 *** ***

  A. B.

  C. D.

  8.如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規律,第11個圖案需 ***  ***根火柴.

  A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

  二、細心填一填:***本大題共10小題,每空2分,共22分***

  9.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩.據統計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克,這個資料用科學計數法表示為 噸。

  10. 若方程組 ,則3***x+y***﹣***3x﹣5y***的值是 .

  11. 已知10m=3,10n=5,則103m-n= .

  12.計算 的結果不含 和 的項,那麼m= ;n= .

  13.命題“兩直線平行,同旁內角相等”是   命題***填“真”或“假”***.

  14.將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE∥BC,則∠AFD的度數是 .

  15.端午佳節,某商場進行促銷活動,將定價為3元的水筆,以下列方式優惠銷售:若購買不超過10支,按原價付款;若一次性購買10支以上打八折.如果用30元錢,最多可以購買該水筆的支數是_______.

  16.如圖,四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC, 則∠B = °.

  17.若不等式組 的解集為3≤x≤4,則不等式ax+b<0的解集為   .

  18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 .

  三、認真答一答:***本大題共9小題,共54分. ***

  19.***4分***計算: 20.***4分***分解因式: 2x4﹣2

  21.***4分***解方程組 .

  22.解不等式***組******4分+4分***

  ***1***解不等式: ,並把解集表示在數軸上.

  ***2***求不等式組 的正整數解.

  23.***5分***定義:對於實數a,符號[a]表示不大於a的最大整數.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.

  ***1***如果[a]=﹣2,那麼a的取值範圍是  .

  ***2***如果[ ]=3,求滿足條件的所有正整數x.

  24. ***6分*** 在△ABC中,AE⊥BC於點E,∠BAE:∠CAE=2:3,BD平分∠ABC,點F在BC上,∠CDF=30°,∠ABD=35°.

  求證:DF⊥BC.

  25.***6分***甲、乙二人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環形場地的周長.***列方程*** 組*** 求解***

  26.***8分***某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間,據統計該校高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大寢室50間和小寢室55間,也正好住滿.

  ***1***求該校的大小寢室每間各住多少人?

  ***2***預測該校今年招收的高一新生中有不少於630名女生將入住寢室80間,問該校有多少種安排住宿的方案?

  27.***9分***如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.

  ***1***求證:∠1+∠2=90°;

  ***2***若H是BC上一動點,F是BA延長線上一點,FH交BD於M,FG平分∠BFH,交DE於N,交BC於G.當H在BC上運動時***不與B點重合***, 的值是否變化?如果變化,說明理由;如果不變,試求出其值.

  參考答案

  一、選擇題:***每題3分,共24分***

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 B D C B A C A B

  二、填空題:***本大題共10小題,每小題2分,共22分***

  9.__ _5×107__ 10.___24___11.___ 5.4 __ 12._ 4;8____13._ 假

  14.750_ 15. 12 16.__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2

  三、解答題***本大題共9小題,共54分.***

  19.***本題滿分4分*** 解:

  ***1***

  =x2+2x+1-***x2-4***-------------------------2分

  = x2+2x+1-x2+4--------------------------3分

  =2x+5 ---------------------------------4分

  20.***本題滿分4分***解:

  ***2*** 原式=2***x4﹣1***

  =2***x2+1******x2﹣1***--------------------------------------------2分

  =2***x2+1******x+1******x﹣1***.------------------------------------4分

  21.***本題滿分4分***

  解: ,

  由①得,x=2y+4③, -------------------------------------------1分

  ③代入②得2***2y+4***+y﹣3=0,

  解得y=﹣1,-------------------------------------------2分

  把y=﹣1代入③得,x=2×***﹣1***+4=2,------------------------------------------3分

  所以,方程組的解是 .---------------------------------------------4分

  22.***1******本題滿分4分***

  解:去分母得:2***2x﹣1***﹣***9x+2***≤6,----------1分

  去括號得:4x﹣2﹣9x﹣2≤6,

  移項得:4x﹣9x≤6+2+2,

  合併同類項得:﹣5x≤10,

  把x的係數化為1得:x≥﹣2.------------3分

  ----------------------------4分

  ***2******本題滿分4分***

  解:解不等式2x+1>0,得:x>﹣ ,----------------------1

  解不等式x>2x﹣5得:x<5,-------------------2分

  ∴不等式組的解集為﹣

  ∵x是正整數,

  ∴x=1、2、3、4、5.--------------------------------------------------4分

  23.***本題滿分5分***

  ***1***﹣2≤a<﹣1--------------------------------------------------------------2分

  ***2***根據題意得:

  3≤[ ]<4,-------------------------------------------------3分

  解得:5≤x<7,------------------------------------------4分

  則滿足條件的所有正整數為5,6.----------------------------------------5分

  24.***本題滿分6分***

  證明:∵BD平分∠ABC,∠ABD=35°

  ∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………***2分***

  ∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………***3分***

  又∵∠BAE:∠CAE=2:3 ∴∠CAE=30°………………………***4分***

  又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………***5分***

  ∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………***6分***

  25.***本題滿分6分***

  解:設乙的速度為x米/秒,則甲的速度為2.5x米/秒,環形場地的周長為y米,-----1分

  由題意,得

  ,-----------------------------------------------------------------3分

  解得: ,-------------------------------------------------------------------4分

  ∴甲的速度為:2.5×150=375米/分.------------------------------------------------5分

  答:乙的速度為150米/分,則甲的速度為375米/分,環形場地的周長為900米.-----6分

  26.***本題滿分8分***

  解:***1***設該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,------------------1分

  由題意得:

  ,---------------------------------------3分

  解得: ,----------------------------------4分

  答:該校的大寢室每間住8人,小寢室每間住6人;

  ***2***設大寢室a間,則小寢室***80﹣a***間,由題意得:

  ,------------------------------------------------------6分

  解得:80≥a≥75,

  ①a=75時,80﹣75=5,

  ②a=76時,80﹣a=4,

  ③a=77時,80﹣a=3,

  ④a=78時,80﹣a=2,

  ⑤a=79時,80﹣a=1,

  ⑥a=80時,80﹣a=0.

  故共有6種安排住宿的方案.-----------------------------------8分

  27. ***本題滿分9分***

  證明:***1***AD∥BC,

  ∠ADC+∠BCD=180,----------------------------------------------1分

  ∵DE平分∠ADB,

  ∴∠ADE=∠EDB,----------------------------------2分

  ∵∠ADC+∠BCD=180°,∠BDC=∠BCD,

  ∴∠EDB+∠BDC=90°,--------------------------------------------3分

  ∠1+∠2=90°.---------------------------------------------------------4分