初中數學應用題歸納整理

　　相信同學們在學習初中數學的時候最擔心的就是解應用題了吧，不用擔心，以下是小編分享給大家的初中數學應用題歸納以及解題技巧，希望可以幫到你!

　　初中數學應用題歸納

　　1 方程應用題

　　方程應用題是通過列代數方程來解決實際問題的一類題型，它幾乎貫穿於初中代數的全部。初中代數的方程應用題包括列一元一次方程、一次方程組、一元二次方程、分式方程來解的應用題。方程應用題的解題步驟可用六個字概括，即審***審題***、設***設未知數***、列***列方程***、解***解方程***、檢***檢驗***、答。考試內容多結合當前一些熱點話題，如儲蓄問題、人均收入問題、環保問題、商品打折問題等。

　　例1、為了鼓勵節約用水，某地按以下規定收取每月水費：如果每月每戶用水不超過25 噸，那麼每噸水費按1.25 元收費;如果每月每戶用水超過25 噸，那麼超過部分每噸水費按1.65 元收費。若某使用者五月份的水費平均每噸1.40 元，問該使用者五月份應交水費多少元?

　　例2、國家規定個人發表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是：

　　①稿費不高於800 元的不納稅;②稿費高於800 元又不高於4000 元的應交超過800 元那一部分稿費的14%的稅;③稿費高於4000 元的應交全部稿費的11%的稅。一人曾獲得一筆稿費，並交個人所得稅280元，算一算此人獲得這筆稿費是多少元?

　　2 不等式應用題列不等式或不等式組解決實際問題，是近年來中考命題的新熱點，我們把這類試題稱為不等式應用題。這個問題中通常帶有“不少於”、“不多於”、“不超過”、“最多”、“至少”等關鍵詞，還常常用到求不等式整數解問題。

　　例：某市為了改善投資環境和居民生活環境，對舊城區進行改造。現需要A、B 兩種花磚共50 萬塊，全部由某磚瓦廠完成。該廠現有甲種原料180 萬千克，乙種原料145 萬千克，已知生產1 萬塊A 磚，用甲種原料4.5 萬千克，乙種原料1.5 萬千克，造價1.2 萬元;生產1 萬塊B磚，用甲種原料2 萬千克，乙種原料5 萬千克，造價1.8 萬元。①利用現有原料，該廠是否能按要求完成任務?若能，按A、B 兩種花磚的生產塊數，有哪幾種生產方案?請你設計出來***以萬塊為1 個單位且取整數***。

　　②試分析你設計的哪種生產方案總造價最低?最低造價是多少?

　　3 函式應用題

　　函式應用題主要有一次函式問題和二次函式問題。一次函式問題大致可分為：①運用影象資訊，解答實際問題;②求實際問題中的函式解析式;③以經濟核算為內容的方案比較;④解決最值問題。二次函式問題主要分為求函式解析式、求最值和拱橋或噴泉等設計方案問題等等。

　　例：公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直於水面處安裝一個柱子OA，O 恰好在水面中心，OA=1.25 米，從柱子頂端處向外噴水，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，為了使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA 距離為1 米處達到距離水最大高度2.25 米。如果不計其他因素，那麼水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不落到池外;若水流噴出的拋物線形狀不變，水池的半徑為3.5 米，要使水流不落到池外，此時水流的最大高度應達到多少米?

　　4 統計應用題

　　近年來，涉及統計初步知識的應用題，既有考查統計初步基礎知識的，也出現了一些注重能力考查的。

　　例：某農戶在山上種了柚桃樹88 株，現進入第三年收穫季節，先隨意採摘5 株果樹上的桃子，稱得每株果樹上的桃子產量如下***單位：千克***35、35、34、39、37。①根據樣本平均數估計，這年桃子的總產量是多少?②若市場上柚桃售價為5 元/ 千克，則這年該農戶賣柚桃的收入將達到多少元?③已知該農戶第一年賣柚桃的收入為11000 元，根據以上估算，試求第二年、第三年賣柚桃收入的年平均增長率。

　　5 幾何應用題

　　幾何來源於自然，許多問題與實際密不可分。近幾年來，出現了不少運用幾何知識解決實際問題的新題型，我們稱它為幾何應用題。幾何應用題大致可分為：①測高、測長問題;②取料、裁料問題;③方案設計問題;④圖案設計問題。

　　例：為了參加北京市舉辦2008 年奧運會的活動。①某班學生爭取到製作240 面彩旗的任務，有10 名學生因故沒能參加製作，因此這班的其餘學生人均要比原計劃多做4 面彩旗才能完成任務。問這個班有多少名學生?②如果有兩邊長分別為1、a***a>1***的一塊矩形綢布，要將它裁出3 面矩形彩旗***面料沒有剩餘***，使每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，並寫出相應的a 的值***不寫計算過程***。

　　在教學過程中若能從應用數學的角度出發，審視問題結構的和諧性，追求問題解決方案的簡單性、奇異性、新穎性，挖掘命題結論的統一性，帶領學生進入數學的王國，陶冶學生精神情操，對於誘發學生的求知慾，激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率，培養學生的創造思維能力是不言而喻的。