多元統計分析論文
多元統計分析是統計學的一個重要分支，它在自然科學、社會科學、教育衛生以及經濟金融等領域具有廣泛的應用。下文是小編為大家整理的關於的範文，歡迎大家閱讀參考!
篇1
多元統計分析課程教學探討
摘要：多元統計分析是統計學的一個重要分支，它在自然科學、社會科學、教育衛生以及經濟金融等領域具有廣泛的應用。利用多元統計分析方法分析和處理實際資料、解決實際問題是統計學專業學生必備的基本能力，因此，如何進行多元統計分析課程的教學具有相當重要的意義。本文從教學實踐出發，對多元統計分析課程的教學進行了探索和實踐，提出了一些教學方法。
關鍵詞：以人為本;案例教學;軟體程式設計;考試改革;創新教學
多元統計分析是統計學中內容極其豐富、應用極其廣泛的一個重要分支。隨著計算機和統計學的發展，它在自然科學、社會科學、教育衛生以及經濟金融等領域中的應用越來越廣泛，它已成為進行多元資料分析與處理的非常重要的工具之一。隨著社會的發展，我們常需要處理較為複雜的多維資料以及高維或超高維資料，特別地，對於統計學專業的學生，利用多元統計分析方法分析和處理日常生活中的多維資料是他們應該具備的基本能力。因此，如何讓學生很好地掌握一些基本的多元分析方法並能在實踐中加以應用是我們統計學專業的教師應該思考的重要問題。通過多年的實踐教學，我們對多元統計分析課程的教學進行了探索和實踐，主要在以下幾個方面進行了探索和嘗試。
一、轉變教育觀念，樹立“以人為本”的教學理念
教育的物件是大學生，教育的目的是以學生的終身發展為基礎的。在教學過程中，我們教師首先應轉變教育觀念，處處體現以學生為本的人文關懷與教育。關注學生的思想、學生的需要以及在當今時代下學生所面臨的挑戰與機遇，爭取成為學生的良師益友，建立良好的師生關係;通過案例教學、啟發式教學等等多種教學方法，鼓勵和促使學生積極參與課堂教學，變被動學習為主動學習，使學生成為課堂的主體;正視學生之間的個體差異，不歧視差生也不偏愛優等生，實施因材施教，使每個學生都得到不同程度的提高與進步。
二、注重案例教學，培養“學以致用”的學習意識
多元統計分析是實用性極強的一門課程，學生通過學習後，應具備處理多維資料分析實際問題的能力。在自然科學、社會科學、教育衛生以及經濟金融領域，我們遇到的資料大多是多維資料。比如大型商場、超市等需要分析商品銷售情況，以確定商品結構以及進貨時間、數量等;利用網際網路資料進行商業投資和商業資訊挖掘等。這些問題中，我們遇到的資料都是多維甚至是高維資料，如何處理這類資料以獲得一些重要資訊以便進行正確的決策，這就需要一些多元分析方法。因此，在教學中，我們特別注重案例教學，對每一種分析方法，我都儘量選取一些與時代聯絡緊密的例項，結合這些例子講解方法以及在實踐中的應用。通過案例教學，一方面讓學生更好地掌握資料分析方法，另一方面也培養了學生“學以致用”的意識。通過案例教學，讓學生體會到判別分析、聚類分析、因子分析、主成分分析、對應分析、典型相關分析、多元迴歸分析方法等分析方法是統計分析中相當重要的方法，它幾乎應用在每個領域，學會這些方法可以解決日常生活中的許多實際問題，具備這些能力是統計學專業本科生的必備能力，無論是畢業設計、公司上班還是繼續深造等，都離不開這些分析方法，從而激發學生學習的興趣。
三、結合軟體教學，提高學生程式設計和資料處理能力
多元分析方法分析和處理的資料是多維資料，通常維數較多，而且觀測資料也較多，計算量都比較大，通常需要計算機才能實現。因此，在教學中，我們特別注重軟體教學，對每一種分析方法，在學生掌握了這種方法的理論知識和適用範圍後，向學生介紹SPSS、Excel等軟體如何給出分析結果，以及介紹SAS，R和Matlab的程式程式碼。在學生的作業中，要求學生至少用一種語言編寫分析處理資料的程式程式碼。對於統計學專業的學生，不僅要求學生掌握一些重要的統計分析方法，同時還要熟練掌握1～2門軟體進行資料分析與處理。實踐證明，方法學習與軟體結合的教學，將大大提高學生程式設計和資料處理能力。
四、嘗試創新教學，注重培養學生自主學習和實踐能力
為了培養學生的自主學習能力，我們大膽進行教改嘗試，一改教師“一言堂”的教學模式，採用多種教學方式，堅持“學生為主體，教師為主導”的教學模式。1對於每一種方法的教學，我們首先由一個實際問題入手，引發學生思考和討論，在學生討論和發言的基礎上引出新的分析方法。2學生自學，分組討論並準備教學PPT，選取準備充分的小組派一名代表上臺講授，教師只是做一些必要的補充和完善。3學生和老師評價教學效果，對於特別優秀的小組給予獎勵加分。通過這些創新教學，培養了學生的自主學習能力、協作能力與口頭表達能力，這些能力的培養，將為學生終生髮展打下良好的基礎。關於作業佈置，傳統的方法就是佈置一些對基本概念的理解和知識的實際應用的習題。為了讓學生學會用所學知識去思考社會、教育、醫藥衛生和經濟金融等領域的實際問題，我們除了佈置一些基本概念的理解和知識的實際應用的習題外，每一種方法學習結束後，對每一種多元分析方法，要求學生撰寫1篇小論文至少使用一種分析方法。而對於論文的撰寫，由學生自己選題、資料獲取，並利用所學的分析方法和統計軟體進行分析，最後撰寫一篇一定字數以上的小論文。我們從這些論文中挑選1～2篇優秀論文進行講解，從論文題目的選取、論文的書寫格式、方法和軟體的應用以及文章的撰寫等各方面進行評價。對於特別優秀的論文，我們推薦到正式刊物進行發表，並在總評成績中進行加分，以激勵學生學習的熱情。
五、改革考核方式，培養符合社會需要的專業人才
多元統計分析是統計學專業的專業必修課程，因此通常這門課的考核方式是閉卷筆試，這種傳統的考核方式很難掌握學生實際應用能力的情況。而學習多元統計分析的重要目的是：利用多元統計分析方法分析和解決實際問題，這才是我們教學的核心所在。為了兼顧理論學習能力和實踐能力的考察，我們嘗試採用一種新的考試方法，那就是平時成績20%+期末筆試成績40%+小論文40%，其中平時成績包括出勤情況5%，課堂表現5%，平時作業10%;這樣既考查了學生的理論學習能力，同時也考查了學生寫作能力、軟體程式設計能力等多方面的能力。同時，我們還注重軟體使用以及程式設計能力的考查，對於那些在論文中附上了SAS、R、Matlab等正確程式程式碼的論文，我們將給予更高的成績和評價，以鍛鍊學生的程式設計能力和資料處理能力。考試不是目的，只是一種手段，考試的方式在一定程度上將是學生學習的風向標，就如同高考的指揮棒。這樣的考核方式，將迫使學生既要學習這些方法的來龍去脈，這些方法的理論基礎，同時又要學習軟體程式設計知識，更重要的是能將知識與實際聯絡起來，以便培養解決實際問題的能力，最後還要能將研究成果以論文形式呈現出來。學生只有具備了這幾個方面的能力，才會成為社會需要的統計專業人才。
多元統計分析課程是進行科學研究的重要工具之一，它在自然科學、社會科學等領域有著相當廣泛的應用。該課程教學的目的在於讓學生熟練掌握多種多元統計分析的基本思想、基本原理的基礎上，能夠將大量的資料進行簡化，利用所學的方法進行判別和分類，能夠結合統計軟體進行計算，並對計算結果進行合理的解釋。實踐教學表明，學生通過該門課的學習都能很好地利用所學方法對實際問題進行分析和解釋。
篇2
多元統計分析在學生管理中的應用
【摘要】運用因子分析方法將學生課程進行聚類，進而將學生分為5類進行分類管理。並且運用單因素方差分析可知，作業完成情況、出勤情況、課堂響應情況對學生成績均有顯著影響，且課堂響應情況的影響最大。
【關鍵詞】因子分析 單因素方差分析 學生管理
一、相關理論研究綜述
自20世紀80年代起，多元分析方法在我國多個領域均有成功應用的案例，針對教育、教學方面的研究也在逐漸豐富。1995年，吳群英曾研究過多元分析在教學質量評估中的應用，發現多元分析的結果對提高教學質量具有明顯的導向性。田開、鄭宗培、虞小海利用SPSS軟體，深入探討了有關主成分分析在學生成績中的應用，為教學研究和管理提供了科學的依據。應敏、景平等人多次將多元分析方法引入到學生成績的分析，並取得相關成果。從以上研究可以看出，多元分析在學生管理中的應用，多停留在教學工作及學生成績分析方面，沒有涉及到學生的綜合管理方面。而本文準備以學生的分類管理和學風建設為例，利用因子分析方法，探討多元分析在學生管理中的應用。
二、多元統計方法介紹
多元分析是單變數統計方法的繼承與推廣，幾種典型的多元分析方法有因子分析、單因素方差分析等。多元分析方法開始於18，F.高爾頓首先提出相關係數和線性迴歸理論。C.E.斯皮爾曼等人在後來的數十年中不斷豐富了多元分析方法的內容。
一因子分析
因子分析法是指從研究指標相關矩陣內部的依賴關係出發，把一些資訊重疊、具有錯綜複雜關係的變數歸結為少數幾個不相關的綜合因子的一種多元統計分析方法。基本思想是：根據相關性大小把變數分組，使得同組內的變數之間相關性較高，但不同組的變數不相關或相關性較低，每組變數代表一個基本結構一即公共因子。
二單因素方差分析
單因素方差分析是通過計算F統計量和相應的概率P值，判斷不同水平的控制變數對觀測變數的影響程度。對於給定顯著水平，α若與檢驗統計量對應的P值小於顯著性水平α，則應拒絕原假設，認為控制變數對觀測變數存在顯著影響;反之，則應接受原假設，認為控制變數對觀測變數沒有顯著影響。
三、實證分析
一因子分析在學生成績分類管理中的應用
本節使用的學生成績資料從某大學輔導員處收集整理得來。原始資料記錄了82名同學在校期間13門課程的成績。x1-x13分別表示為高等代數，外出實踐，解析幾何，常微分方程，體育，統計軟體及應用，傳統文化，西方經濟學，多元統計分析，統計學原理，迴歸分析，大學英語Ⅰ，大學英語Ⅱ。
首先進行相關性檢驗分析。由SPSS的相關性檢驗結果分析可知，這些變數對應的Sig值較小。說明這些變數相關性較為顯著。證明此時進行因子分析是非常有效的。其次由因子分析KMO檢驗結果表明，用因子分析的效果較好。
由因子貢獻率可知前7個公因子的累積貢獻率為85.43%，大於85%，因此選取前7個公因子為公因子，就可以比較好的解釋原有變數所包含的資訊了。通過累積貢獻率我們已經確定，選取7個公因子是合理的。
我們可以由旋轉後的因子載荷確定與7個因子分別對應的變數，也就是說，可以用該因子代表這些變數。分別解釋為：第一公因子代表x4、x3、x1、x10四個變數，表示基本課程水平;第二公因子代表x11、x9兩個變數，表示專業課程水平;第三公因子代表x12、x13兩個變數，表示其英語水平;第四公因子x5表示身體素質;第五公因子x8為經管學習能力;第六公因子x7為記憶能力;第七公因子x6為專業操作水平，公因子x2表示工作能力。
由於7個旋轉後的公因子的方差貢獻率依次是22.838%、14.530%、13.050%、9.411%、9.069%、8.471%、8.062%，則綜合因子得分為：
F=22.838%F1+14.53%F2+13.05%F3+9.411%F4+9.069%F5+8.471%F6+8.062%F7
利用SPSS16.0計算出因子的綜合得分，並接下來將根據綜合得分進行資料分組，擬將82名同學分為五個等級，記為：A、B、C、D、E。選取-0.20、0.00、0.20、0.40為界點，這樣就實現了學生分類管理，分別針對這五個等級的學生制定不同的管理方法實現學生科學化管理。
二單因素方差分析在學風建設中的應用
將學生的作業完成情況、出勤情況、課堂響應程度按照一定的界點分為三類，分別應用單因素方差分析，通過比較分析結果中Sig值與顯著性水平α=0.05的大小，判斷該因素是否對學生成績產生顯著行影響。
以學生成績為觀測變數，作業完成情況為控制變數，通過單因素方差分析，對作業完成情況對學生成績的影響進行分析。原假設為：作業完成情況對學生成績沒有產生顯著影響。
首先檢驗均值μ是否相等。原假設H0：μ0=μ1=μ2;H1：μ0，μ1，μ2不全相等。在均值檢驗中，Sig值為0.288，大於顯著性水平α=0.05，因此應該接受原假設，也即均值相等，因此可以繼續進行單因素方差分析。
由作業完成情況對學生成績單因素方差分析的結果可以得出統計量的觀測值為21.358，對應的概率值P為0.000，如果顯著性水平α為0.05，由於概率值小於顯著性水平α，因此應該拒絕原假設，認為學生的作業完成情況對考試成績產生了顯著影響。
同樣可以得到出勤情況和課堂響應程度對學生成績的單因素方差分析。可知，學生的出勤情況和課堂響應程度對學生成績產生了顯著影響。
四、結論
一由綜合因子得分的大小將學生樣本分為五類，記作：A、B、C、D、E。下面針對這五類學生，分別提出一些管理方面的建議
A類“完全粗放式”管理：這類學生成績優秀、目標明確。應該給予其足夠的自由空間。B類“不完全粗放式”管理：這類學生成績較好，屬於班級裡比較優秀的學生。可以進行適當指導。C類“不完全集約式”管理：C類生學習表現一般，幾乎不會做違反學校規定的事。對於這類學生比較好的方法是定時為其制定一些任務目標，要求他們按時完成。D類“完全集約式”管理：該類生成績較差、日常表現較差。對於這類學生，應該重點關注，安排跟班老師儘可能幫助他們學習。E類“牢籠式”管理：E類生已成績太差，如果不好好管理很可能走上歧路，既要在學習中嚴加管理，又要在生活中集中關注。
二通過單因素方差分析可以看出，作業完成情況、出勤情況、課堂響應情況對學生成績均有顯著性影響，但三者之中，課堂響應情況的影響更大
在學風建設的三個方面中，要更加重視課堂響應程度。因此，將單因素方差分析應用到學風建設工作中，能夠使學風建設的目標更加明確、工作重心更加清楚、工作成效更高。再一次驗證了多元分析在學生管理工作中的必要性和可實現性。