人教版數學必修三複習參考題及答案
數學課較為枯燥,不是每個學生都具有良好的學習數學的興趣。但是可以通過做題來接觸數學,養成學習數學的好習慣。下面是小編分享給大家的數學必修三複習參考題及答案的資料,希望大家喜歡!
數學必修三複習參考題及答案一
題試題,請考生練習。
1.把集合C={a+bi|a,bR}中的數,即形如a+bi***a,bR***的數叫作________,其中i叫作____________,複數的全體組成的集合C叫作__________.
2.複數通常用z表示,z=____________叫作複數的代數形式,其中________分別叫複數z的實部與虛部.
3.設z=a+bi***a,bR***,則當且僅當________時,z為實數.當________時,z為虛數,當____________時,z為純虛數.
4.實數集R是複數集C的__________,即__________.這樣複數包括實數和虛數.
5.a+bi=c+di***a,b,c,dR***的充要條件是_____________________________________.
6.複數與點、向量間的對應
如圖,在複平面內,複數z=a+bi ***a,bR***可以用點________或向量________表示.
複數z=a+bi ***a,bR***與點Z***a,b***和向量的一一對應關係如下:
7.複數的模
複數z=a+bi ***a,bR***對應的向量為,則的模叫作複數z的模,記作|z|,且|z|=__________.
一、選擇題
1.“a=0”是“複數a+bi ***a,bR***為純虛數”的*** ***
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
2.設a,bR,若***a+b***+i=-10+abi ***i為虛數單位***,則***-***2等於*** ***
A.-12 B.-8
C.8D.10
3.若z=***x2-1***+***x-1***i為純虛數,則實數x的值為*** ***
A.-1B.0C.1D.-1或1
4.下列命題中:
兩個複數不能比較大小;
若z=a+bi,則當且僅當a=0且b≠0時,z為純虛數;
x+yi=1+ix=y=1;
若a+bi=0,則a=b=0.
其中正確命題的個數為*** ***
A.0B.1C.2D.3
5.若***m2-5m+4***+***m2-2m***i>0,則實數m的值為*** ***
A.1B.0或2C.2D.0
6.在複平面內,若z=***m2-4m***+***m2-m-6***i所對應的點在第二象限,則實數m的取值範圍是*** ***
A.***0,3***B.***-∞,-2***
C.***-2,0*** D.***3,4***
二、填空題
7.已知複數z1=***3m+1***+***2n-1***i,z2=***n+7***-***m-1***i,若z1=z2,實數m、n的值分別為________、________.
8.給出下列幾個命題:
若x是實數,則x可能不是複數;
若z是虛數,則z不是實數;
一個複數為純虛數的充要條件是這個複數的實部等於零;
-1沒有平方根;
若aR,則***a+1***i是純虛數;
兩個虛數不能比較大小.
則其中正確命題的個數為________.
9.在複平面內,向量對應的複數是1-i,將P向左平移一個單位後得向量P0,則點P0對應的複數是________.
三、解答題
10.實數m分別為何值時,複數z=+***m2-3m-18***i是:***1***實數;***2***虛數;***3***純虛數.
11.***1***求複數z1=3+4i及z2=--i的模,並比較它們的模的大小;
***2***已知複數z=3+ai,且|z|<4,求實數a的取值範圍.
能力提升
12.已知集合P={5,***m2-2m***+***m2+m-2***i},Q={4i,5},若P∩Q=PQ,求實數m的值.
13.已知複數z表示的點在直線y=x上,且|z|=3,求複數z.
1.對於複數z=x+yi只有當x,yR時,才能得出實部為x,虛部為y***不是yi***,進而討論複數z的性質.
2.複數相等的充要條件是複數問題實數化的依據.
3.複數與複平面上點一一對應,與以原點為起點的向量一一對應.
4.複數z=a+bi ***a,bR***的模為非負實數,利用模的定義,可以將複數問題實數化.知識梳理
1.複數 虛數單位 複數集
2.a+bi***a,bR*** a與b
3.b=0 b≠0 a=0且b≠0
4.真子集 R?C
5.a=c且b=d
6.Z***a,b***
7.
作業設計
1.B [複數a+bi ***a,bR***為純虛數a=0且b≠0.]
2.A [由,
可得***-***2=a+b-2=-12.]
3.A [z為純虛數,∴x=-1.]
4.A
5.D [由題意得:解得m=0.故選D.]
6.D [z=***m2-4m***+***m2-m-6***i,對應點在第二象限,則解得3,|z1|>|z2|.
***2***∵z=3+ai ***aR***,|z|=,
由已知得32+a2<42,a2<7,a∈***-,***.
12.解 由題知P=Q,
所以***m2-2m***+***m2+m-2***i=4i,
所以,解得m=2.
13.解 設z=a+bi***a,bR***,
則b=a且=3,
解得或.
因此z=6+3i或z=-6-3i.
數學必修三複習參考題及答案二
1.如圖所示程式框圖,能判斷任意輸入的數x的奇偶性:其中判斷框內的條 件是*** ***
A.m=0 B.x=0
C.x=1 D.m=1
2.演算法的過程稱為“數學機械化”,數學機械化的最大優點是可以讓計算機來完成,中國當代數學家在這方面研究處於世界領先地位,為此而獲得首屆自然科學500萬大獎的是*** ***
A.袁隆平 B.華羅庚
C.蘇步青 D.吳文俊
3. 演算法
S1 m=a
S2 若b
S3 若c
S4 若d
S5 輸出m,則輸出m表示 *** ***
A.a,b,c,d中最大值
B.a,b,c,d中最小值
C.將a,b,c,d由小到大排序
D.將a,b,c,d由大到小排序
4. 如圖程式執行後輸出的結果為 *** ***
A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
5.計算機執行下面的程式段後,輸出的結果是 *** ***
A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0
6.用“輾轉相除法”求得459和357的最大公約數是*** ***
A.3 B.9 C.17 D.51
7.演算法的三種基本結構是 *** ***
A. 順序結構、模組結構、條件結構 B. 順序結構、迴圈結構、模組結構
C. 順序結構、條件結構、迴圈結構 D. 模組結構 、條件結構、迴圈結構
8.下面為一個求20個數的平均數的程式,在橫線上應填充的語句為 *** ***
A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20
9.用秦九韶演算法計算多項式 當 時的值時,需要做乘法和加法的次數分別是 *** ***
A.6 , 6 B.5 , 6
C.5 , 5 D.6 , 5
10.給出以下一個演算法的程式框圖***如圖所示***,該程式框圖的功能是*** ***
A.求輸出a,b,c三數的最大數
B.求輸出a,b,c三數的最小數
C.將a,b,c按從小到大排列
D.將a,b,c按從大到小排列
11.若輸入8時,則下列程式執行後輸出的結果是 .
12.下左程式執行後輸出的結果為_________.
x=5
y=-20
IF x<0 THEN
x=y-3
ELSE
y=y+3
END IF
PRINT x-y ; y-x
END
***第12題***
13.用直接插入排序法對:7,1,3,12,8,4,9,10進行從小到大排序時,第四步得到的一組數為: _ _ .
14.求 方程 的近似根,要先將它近似地放在某兩個連續整數之間,則應當在區間 上.
15.學了演算法你的收穫有兩點,一方面瞭解我國古代數學家的傑出成就,另一方面,數學的機械化,能做許多我們用筆和紙不敢做的有很大計算量的問題,這主要歸功於演算法語句的 .
16.上右程式輸出的n的值是____________.
j=1
n=0
WHILE j<=11
j=j+1
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1
END IF
j=j+1
WEND
PRINT n
END ***第1 6題***
17.函式y= 請設計演算法流程圖,要求輸入自變數,輸出函式值.
18.某電信部門規定:撥打市內電話時,如果通話時間不超過3分鐘,則收取通話費0.2元,如果通話時間超過3分鐘,則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費***通話不足1分鐘時按1分鐘計***,試設計 一個計算通話費用的演算法.要求寫出演算法,畫出程式框圖,編寫程式.
19.把“五進位制”數 轉化為“十進位制”數,再把它轉化為“八進位制”數.
20.給定一個年份,寫出該年是不是閏年的演算法,程式框圖和程式.
21.已知正四稜錐的底面邊長為3,高為4,求正四稜錐的體積和表面積,寫出演算法的虛擬碼,並畫出相應圖.
數學必修三複習參考題及答案三
一、選擇題
1.圖中表示的區域滿足不等式*** ***
A.2x+2y-1>0 B.2x+2y-1≥0
C.2x+2y-1≤0 D.2x+2y-1<0
答案:B
2.不等式組x≥2x-y+3≤0表示的平面區域是下列圖中的*** ***
答案:D
3.如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為*** ***
A.y≤2,2x-y+4≥0
B.0≤y≤2x≤02x-y+4≥0
C.y≤2,x≤02x-y+4≥0
D.0≤y≤22x-y+4≤0x≤0
解析:選B.2x-y+4≤0在直線2x-y+4=0上及左上方,故D錯,A、C均缺y≥0,A還缺x≤0.
4.設點P***x,y***,其中x,y∈N,則滿足x+y≤3的點P的個數為*** ***
A.10 B.9
C.3 D.無數
解析:選A.當x=0時,y可取0,1,2,3有4個點;
當x=1時,y可取0,1,2有3個點;
當x=2時,y可取0,1有2個點;
當x=3時,y可取0,有1個點,故共有10個點,選A.
5.已知點***-3,1***和***0,-2***在直線x-y-a=0的一側,則a的取值範圍是*** ***
A.***-2,4*** B.***-4,2***
C.***-∞,-2***∪***2,+∞*** D.***-∞,-4***∪***2,+∞***
解析:選D.***-3-1-a******0+2-a***>0,
即***a+4******a-2***>0,∴a>2或a<-4.
6.在平面直角座標系中, 若不等式組x+y-1≥0x-1≤0ax-y+1≥0***a為常數***所表示的平面區域的面積等於2,則a的值為*** ***
A.-5 B.1
C.2 D.3
解析:選D.如圖,
由y=ax+1,x=1,
得A***1,a+1***,
由x=1,x+y-1=0,得B***1,0***,
由y=ax+1,x+y-1=0,得C***0,1***.
∵△ABC的面積為2,
∴S△ABC=12***a+1***=2,
∴a=3.
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