人教版五年級奧數知識點

　　小學奧數的教與學已成為一種普遍現象,數學閱讀能力也一直備受重視。下面小編給你分享，歡迎閱讀。

　　一

　　1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8***整數部分是0***就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8***整數部分不是0***就是求1.5的1.8倍是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。

　　3、規律：一個數***0除外***乘大於1的數，積比原來的數大; 一個數***0除外***乘小於1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：

　　⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律:***a+b***+c=a+***b+c***

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：***a×b***×c=a×***b×c***

　　乘法分配律：***a+b***×c=a×c+b×c或a×c+b×c=***a+b***×c***b=1時，省略b***

　　變式： ***a-b***×c=a×c-b×c或a×c-b×c=***a-b***×c

　　減法：減法性質：a-b-c=a-***b+c***

　　除法：除法性質：a÷b÷c=a÷***b×c***

　　8、確定物體的位置，要用到數對***先列：即豎，後行即橫排***。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在座標途中標出物體所在位置的點。二是給出座標中的一個點，要能用數對錶示。

　　9、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。

　　10、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

　　二

　　11、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

　　12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

　　13、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數***0除外***，商不變。②除數不變，被除數擴大***縮小***，商隨著擴大***縮小***。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大;被除數不變，除數擴大，商反而縮小。

　　14、迴圈小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。迴圈節：一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的迴圈節是32.簡寫作6.32

　　15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。

　　16、事件發生有三種情況：可能發生、不可能發生、一定發生。

　　17、可能發生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發生可能性大小。

　　18、在含有字母的式子裡，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

　　19、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a

　　特別地1a=a這裡的：“1“我們不寫

　　20、方程：含有未知數的等式稱為方程***★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數兩者缺一不可***。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

　　21、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數***0除外***，等式依然成立。

　　22、10個數量關係式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

　　減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

　　乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

　　除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

　　23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　24、方程的檢驗過程：方程左邊=……

　　25、方程的解是一個數; 解方程式一個計算過程。=方程右邊所以，X=…是方程的解。

　　三

　　26、公式：

多邊形	面積公式	面積公式的變式
正方形	正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2	已知：正方形的面積，求邊長
長方形	長方形的面積=長X寬 S長=aXb	已知：長方形的面積和長，求寬
平行四邊形	平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh	已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a
三角形	三角形的面積=底X寬高÷2 S三=aXh÷2	已知：三角形的面積和底，求高 H=S三X2÷a
梯形	梯形形的面積=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2	已知：梯形的面積與上下底之和，求高高=面積×2÷（上底+下底）上底=面積×2÷高－下底
組合圖形	當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。	當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。