定義新運算的含義是什麼
定義新運算是指用一個符號和已知運算表示式表示一種新的運算。定義新運算是什麼?以下是小編為大家整理的關於定義新運算，歡迎大家前來閱讀!
定義新運算
如：當a≥b=b時 ab=bxb 當a
當x=2時，求 ***1x***-***3x***的值
3△2=3+2+6=11
5△5=5+5+25=35
設a*b=﹙a+b﹚÷3
6*﹙5*4﹚=3
定義新運算注意事項
***1***解決此類 問題，關鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴格按照新定義的計算順序，將數值代入算式中，再把它轉化為一般的四則運算，然後進行計算。
***2***我們還要知道，這是一種人為的運算形式。它是使用特殊的運算子號，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來表示的一種運算。
***3***新定義的算式中，有括號的，要先算括號裡面的。
定義新運算的例題
定義新運算可以作為數學問題，如：
例1、x,y表示兩個數,規定新運算"*"及"△"如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m,n,k均為自然數,已知 1*2=5,***2*3***△4=64,求***1△2****3的值.
分析我們採用分析法,從要求的問題入手,題目要求***1△2****3的值,首先我們要計算1△2,根據"△"的定義:1△2=k×1×2=2k,由於k的值不知道,所以首先要計算出k的值.k值求出後,1△2的值也就計算出來了,我們設1△2=a.
***1△2****3=a*3,按"*"的定義: a*3=ma+3n,在只有求出m,n時,我們才能計算a*3的值.因此要計算***1△2**** 3的值,我們就要先求出 k,m,n的值.通過1*2 =5可以求出m,n的值,通過***2*3***△4=64求出 k的值.
解因為1*2=m×1+n×2=m+2n,所以有m+2n
=5.又因為m,n均為自然數,所以解出:
①當m=1,n=2時:
***2*3***△4=***1×2+2×3***△4
=8△4=k×8×4=32k
有32k=64,解出k=2.
②當m=3,n=1時:
***2*3***△4=***3×2+1×3***△4
=9△4=k×9×4=36k
所以m=l,n=2,k=2.
***1△2****3=***2×1×2****3
=4*3
=1×4+2×3
=10.
例2、假設a ★ b = *** a + b ***÷ b 。求 8 ★ 5 。
分析與解：該題的新運算被定義為: a ★ b等於兩數之和除以後一個數的商。這裡要先算括號裡面的和，再算後面的商。這裡a代表數字8，b代表數字5。
8 ★ 5 = ***8 + 5***÷ 5 = 2.6
例3、如果a◎b=a×b-***a+b***。求6◎***9◎2***。
分析與解：根據定義，要先算括號裡面的。這裡的符號“◎”就是一種新的運算子號。
6◎***9◎2***
=6@9*2-9+2
=6◎7
=6×7-***6+7***
=42-13
=29
例4、如果1Δ3=1+11+111;2Δ5=2+22+222+2222+22222;8Δ2=8+88。
求6Δ5。
分析與解：仔細觀察發現“Δ”前面的數字是 加數每個數位上的數字，而加數分別是一位數，二位數，三位數，……“Δ”後面的數字是幾，就有幾個加數。因此可以按照這個規律進行解答。
6Δ5=6+66+666+6666+66666=74070
例5.設p,q是兩個數，規定：pΔq=3×p-[p+q]÷ 2，求7Δ[2Δ4]。
分析與解：根據定義，要先算括號裡面的。這裡的符號“Δ”就是一種新的運算子號。
7 Δ 【 2 Δ 4 】
=7 Δ【2×3-[2+4]÷2】
=7 Δ 3
=3×7-[7+3]÷2
=16