鋸切

[拼音]：huilu dianliufa

[英文]：loop current method

以迴路電流為求解物件的電路計算方法。迴路電流是根據電流連續性原理假設的一種沿迴路流動的電流。它一定滿足KCL(見基爾霍夫定律)在一個支路數為b、節點數為n的電路內，沿所選定的（b-n+1）個獨立迴路流動的迴路電流是獨立的，所以用此法計算電路需要建立(b-n+1)個以迴路電流為未知量的獨立方程。 獨立迴路是指該回路中的KVL方程線性無關，在電路計算中通常取電路的基本回路（當電路是平面網路，則常取其網孔）作為獨立電路（見網路拓撲）。

電路的迴路方程

迴路電流法中列寫方程的依據仍然是基爾霍夫定律和支路性質對支路電壓和支路電流的約束。列寫的具體步驟為：

（1）選定各支路電流和支路電壓的參考方向，並對節點和支路進行編號；根據規定選出電路的一組基本回路並對它們進行編號；最後，規定各回路的繞行方向，同時把這個方向也作為迴路電流的方向。

（2）對基本回路列寫出 KVL方程。

（3）寫出表達支路電流與迴路電流之間關係的方程。這種方程亦稱 KCL方程。

（4）寫出各支路的支路方程。

（5）將第3步中的KCL方程代入第4步中的支路方程，消去支路電流後得出支路電壓改由迴路電流表達的新支路方程。

（6）將第 5步得到的新支路方程代入第2步的KVL方程，消去支路電壓，得到的便是此法所需要的方程。按上述步驟得出的方程稱為電路的迴路方程。

具有l＝b-n+1個基本回路的線性電路的迴路方程的一般形式是

(1)

式中Rij(i=1，2，…，l)是迴路i中的所有電阻之和，稱為迴路i的自電阻;Rij(i、j=1…l，i≠j)是迴路i與迴路j 所共有的電阻（互電阻），在迴路電流Ii與電流Ij在共有支路中方向相反時，還應乘以-1；Vsi是迴路i中各電動勢的代數和。

掌握了通用迴路方程的形式和內容，可以很快地直接憑觀察寫出一個電路的迴路方程。

當電路內有如圖a所示的支路時，可將其變換成如圖b所示的支路，然後再列寫方程。

式(1)可簡記為

(2)

式中垾是以自電阻、互電阻為元素的l×l矩陣(l=b-n+1)，Il是以迴路電流為分量的l維向量，VS是式(1)的右端項為分量的l維向量。

對電路進行正弦穩態分析時，用相量法和迴路電流法寫出的迴路方程為

(3)

對電路進行暫態分析時，用拉普拉斯變換和此法寫出的迴路方程為

(4)

迴路電流法特點

迴路電流法也會遇到難以處理的支路。這種支路有僅含獨立電流源、僅含流控電流源和僅含流控非線性元件的支路。遇到僅含獨立電流源的支路可用電源轉移的辦法（見電路變換）將它移走。遇到後兩種支路，最好改用其他方法。

有了迴路方程後，便可解方程求出迴路電流，再通過迴路電流求出支路電流和支路電壓。

從數字運算上來看，迴路電流法因聯立求解的方程數少而優於支路電流法。但此法與節點電壓法孰優孰劣則視基本回路數與節點數多少而定。節點數多時本法為優，基本回路數多時則相反，當二者的數目相近時兩種方法皆可用。在電路分析的計算機程式中，由於用此法要先尋一組獨立迴路，就不如節點電壓法方便了。