地下建築

[拼音]：bianjieceng

[英文]：boundary layer

又稱流動邊界層、附面層，粘性流體流動時，在固體表面上形成的具有很大速度梯度的薄層。邊界層概念是1904年德國學者L.普朗特在海德堡舉行的第三屆國際數學家大會上提出的。他在《具有很小摩擦的流體流動》一文中指出：“沿固體壁面的流動，可分成兩個區域，在表面附近的薄層部分，流體中的內摩擦即粘性起重要作用；在該層以外的其餘部分，粘性可以忽略。”也就是說，在邊界層以內的流體是粘性流體，可用納維-斯托克斯方程（見運動方程）描述；在邊界層以外的流體，可視為理想流體，用尤拉方程描述。自此以後，在流體力學研究中長期存在的兩條基本途徑，即從經驗角度研究有粘性的實際流體和從理論角度研究無粘性理想流體，得到了統一。普朗特的這篇論文是創立邊界層理論的起點。邊界層理論是研究邊界層中粘性流體運動規律的理論，既適用於處理流體沿固體壁面的流動，也用於研究無壁面的自由湍流（如射流）。它是研究粘性流體流動的動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞的理論基礎。

壁面上邊界層的發展

當流速u均勻的流體繞固體表面流動時，與壁面直接接觸的流體質點受到阻滯，速度降為零。由於有內摩擦作用，相鄰流體層的速度減慢，這種影響，由壁面逐層達到流體內部，並沿流動方向不斷髮展，形成了邊界層（圖1）。通常將速度ux為99％外流速度（即流速u）的流體層，定為邊界層的外邊界，外邊界至壁面的距離，即為邊界層的厚度δ。

邊界層厚度沿流體流動方向不斷增加，但相對於流體經過表面的長度來說，最大的厚度仍是很小的。對於有限長的物體，邊界層厚度約為0.1～10mm。邊界層中的流體速度，在很短距離內從零急劇增長到相當於外流速度的數量級，速度梯度很大。因此，在邊界層內，粘性作用不能忽略，這是流體運動經受阻力的原因。

邊界層中的流動狀態

邊界層中的流動狀態分為層流和湍流。邊界層剛形成時，厚度很小，一般是層流；經過一段距離，就可能發展為湍流。流動狀態的轉變取決於雷諾數Re，對於繞平板的流動，雷諾數Re=xuρ/μ。式中x為離平板前緣的距離；u為外流速度；ρ為流體的密度；μ為流體的動力粘度。此時臨界雷諾數的範圍約為105～3×106。在一定x處，邊界層的厚度δ隨雷諾數的增加而減薄。在層流狀態下：

在湍流狀態下：

邊界層分離

考察流體繞圓柱體(圖2中ABCD截面）

的流動可看到:邊界層由A點（稱駐點）開始形成，沿流動方向不斷增厚；在圓柱體的前半部，通道逐漸縮小根據伯努利方程流體速度u增大而壓力p減小，邊界層中的流體在順壓作用下向前流動；在柱體後半部，從B點開始，通道逐漸擴大，流體速度降低，壓力增加，沿流動方向產生了逆壓，阻礙流體前進；邊界層流體在粘性摩擦和逆壓的雙重作用下，動能不斷下降，到C點消耗殆盡，壁面附近的流體速度降為零。離壁面稍遠的流體質點，受外流帶動，具有較大的動能，流過較長的距離直至C′點速度方降為零。CC′以下的流體，在逆壓作用下發生了倒流，並將相鄰流體外擠，形成脫離圓柱體的邊界層，這一現象稱邊界層分離，C點稱分離點。倒流的流體與CC′以外繼續前進的流體之間產生大量旋渦，構成尾渦區。尾渦區壓力低，使圓柱體前部和後部的壓力分佈不對稱，這就形成了壓差阻力。不同雷諾數下的壓力分佈由實驗測出（圖3）。

邊界層理論的應用

普朗特首創邊界層理論以來，經過他的學生以及其他學者的共同努力，從二維定態層流流動的研究開始，發展成完整的粘性流體力學。該理論的主要內容包括二維、三維層流邊界層，自由剪下湍流（見射流），壁面剪下湍流，可壓縮流體邊界層，分離流等。

邊界層理論應用的突出成就，是闡明瞭流動阻力的機理，為計算流動阻力以及設法減小流動阻力提供了理論依據。進一步與傳熱、傳質和化學反應的研究結合起來，在流動邊界層概念的基礎上，還提出了溫度邊界層、濃度邊界層和反應邊界層等理論。應用邊界層理論可以計算粘性流體運動時的速度分佈，這為闡明傳熱和傳質機理，計算溫度分佈、濃度分佈、傳熱分系數、傳質分系數及反應速率奠定了基礎；同時也為傳熱、傳質等過程的強化指明瞭方向。

參考書目

H.Schlichting，(Boundary-LayerTheory，7th ed.，McGraw-Hill，New York，1979.