成礦分帶
[拼音]：oulajiao
[英文]：Eulerian angles
用來唯一地確定定點轉動剛體位置的三個一組獨立角參量，由章動角θ、進動角ψ和自轉角φ組成，為L.尤拉首先提出，故得名。它們有多種取法，下面是常見的一種。
如圖所示，由定點O作出固定座標系Oxyz 以及固連於剛體的座標系Ox┡y┡z┡。以軸Oz和Oz┡為基本軸，其垂直面Oxy和Ox┡y┡為基本平面。由軸Oz量到Oz┡的角度θ稱為章動角。平面zOz┡的垂線ON稱為節線，它又是基本平面Ox┡y┡和Oxy的交線。在右手座標系中，由ON的正端看，角θ應按逆時針方向計量。由固定軸Ox量到節線ON的角度ψ稱為進動角；由節線ON量到動軸Ox┡的角度φ稱為自轉角。由軸Oz和Oz┡正端看，角ψ和φ也都按逆時針方向計量。尤拉角(ψ，θ，φ)的名稱來源於天文學。
三個尤拉角是不對稱的，且在幾個特殊位置上具有不確定性（當θ＝0時，φ和ψ就分不開）。對不同的問題，宜取不同的軸作基本軸，並按不同的方式量取尤拉角。
若令Ox┡y┡z┡的原始位置重合於Oxyz，經過相繼繞Oz、ON和Oz┡的三次轉動Z(ψ)、N(θ)、Z┡(φ)後，剛體將轉到圖示的任意位置（見剛體定點轉動）。變換關係可寫為：
R(ψ，θ，φ)=Z┡(φ)N(θ)Z(ψ)，
式中R、Z┡、N、Z是轉動運算元，並可用矩陣表示如下：
在進行轉動運算元的乘法運算時，應從最右端做起。
剛體上任一點Q在兩個座標系中的座標x、y、z和x┡、y┡、z┡都可以通過矢徑
的模和方向餘弦來表出。兩組座標之間有如下變換關係：
x＝x┡cos(x，x┡)+y┡cos(x，y┡)+z┡cos(x，z┡)，y＝x┡cos(y，x┡)+y┡cos(y，y┡)+z┡cos(y，z┡)，z＝x┡cos(z，x┡)+y┡cos(z，y┡)+z┡cos(z，z┡)。
反變換隻須在同名座標間對調記號。
如果剛體繞通過定點O 的某一軸線以角速度
ω
轉動，而ω
在與剛體固連的活動座標系Ox┡y┡z┡上的投影為
、
、
，則它們可用尤拉角及其微商表示如下：
＝ψsinθsinφ＋θcosφ，
＝φsinθcosφ－θsinφ，
＝ψcosθ＋ψ。
由上式可以看出，如果已知ψ、θ、φ和時間的關係，則可用上式計算角速度