角苔綱
[拼音]：jiasudu
[英文]：acceleration
表徵單位時間內速度改變程度的向量。一般情況下，加速度是個瞬時概念，它的常用單位是釐米/秒2、米/秒2等。
在最簡單的勻加速直線運動中，加速度的大小等於單位時間內速度的增量。若動點的速度v1經t秒後變成v2，則其加速度可表示為：
。
動點Q做一般空間運動時， 速度向量的變化和所經時間Δt的比，稱為Δt時間內的平均加速度（圖1），
記為
a
平：
。
當時間間隔Δt趨於零時，平均加速度的極限稱為瞬時加速度(圖1)，簡稱加速度，記為
a
：
。
因而加速度的嚴格定義為：加速度向量等於速度向量對時間的導數，其方向沿著速端圖的切線方向並指向軌跡的凹側。關於加速度產生的原因，可參見牛頓運動定律。
加速度在各座標系中的表示方法如下：
直角座標系
可用於表示點的空間曲線運動、平面曲線運動和直線運動的加速度。
（1）空間曲線運動
式中ax、ay、az 為動點加速度
a
在直角座標軸上的投影；
、
、
為動點位置座標對時間的二次導數；α、β、γ為加速度
a
與座標軸x、y、z的夾角。（2）平面曲線運動
（3）直線運動取動點的軌跡直線為x 軸，x為動點座標，則其加速度為
。這裡a和v 都可用標量表示；符號正或負表示加速度沿x 軸的正向或反向。當a與v符號相同時，運動是加速的；符號不同時，運動是減速的。若a為常數，稱作勻變速直線運動。通過積分並代入初始條件（t＝0時，x＝0，v＝v0），可得出勻變速直線運動的速度和路程公式：
。
極座標系
可用於表示點的平面曲線運動的加速度。和速度類似，加速度在極座標系中亦可分解為橫向加速度a嗞和徑向加速度ar，它們分別等於：
。
自然軸系
可用於表示空間曲線運動和平面曲線運動的加速度。
（1）平面曲線運動可將加速度分解到軌跡的切向和法向。曲線座標S表示動點至軌跡上任選原點O的孤長（圖2）。
在某點Q處，沿S增加的切線方向定為切線的正向，並以
t
表示Q處的單位切向向量。再將垂直於t
、 指向軌跡凹側的方向定為正法向，並以n
表示單位法向向量。加速度a
可分解為切向加速度a
t和法向加速度a
n：a
＝a
t+a
n＝att
+ann
，式中
，它們是加速度沿軌跡切向和法向的投影，皆為標量，但an總是正量，即法向加速度總是指向軌跡曲線的凹側。此外，ρ表示軌跡曲線在Q點的曲率半徑。以正法線上一點C為圓心，以CQ＝ρ為半徑，作一圓，稱為曲率圓。在Q點附近，曲率圓上的微弧段可近似地代替軌跡曲線的弧段。
在動點Q以勻速v沿半徑為
r
的圓周運動時，其切向加速度at＝0，法向加速度
，指向圓心。故
a
＝a
n，又稱向心加速度（圖3）。向心加速度是向心力（如繩的拉力等）產生的，正是這個力連續地改變著速度的方向，迫使動點做勻速圓周運動。
（2）空間曲線運動如圖4所示，在點的運動軌跡OQL上，確定Q為運動的始點，沿路程S的增加方向定義切向單位向量t。在軌跡曲線上任取兩點Q1和Q2，則Q、Q1、Q2三點可決定一平面。當Q1和Q2向Q趨近時，上述平面的極限平面稱為曲線在 Q點的密切面。密切面內垂直於
t
、指向曲線凹側的單位向量n
稱為法向單位向量。曲率圓(圓心為O┡，半徑為ρ)位於密切面內。依右手座標系規則，從t
和n
可以確定第三個單位向量b
。曲線上每一點的三個單位向量t
、n
、b
確定該點的自然軸系，它刻畫曲線在該點的幾何特性。n
所在的直線稱為Q點處曲線的主法線;b
所在的直線叫Q點處曲線的副法線。Q點的加速度沿自然軸系各軸的分量分別為切向加速度a
t，法向加速度a
n和副法向加速度a
b，而a
b恆等於零。以ρ表示曲率半徑，則有：a
＝a
t+a
n+a
b＝att
+ann
，式中
。
