第一學期七年級數學期末試卷
大家不知道怎麼做題的時候可以選擇做題，今天小編就給大家分享一下七年級數學，歡迎大家多多來參考哦
一、單選題
1.-4的倒數是*** ***
A.
B.
C.4
D.-4
【答案】A
【考點】有理數的倒數
【解析】【解答】-4的倒數為1÷***-4***= ，
故答案為：A.
【分析】乘積為1的兩個數互為倒數，根據定義，用1除以-4即可求出其倒數。
2.在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米.194億用科學記數法表示為*** ***
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數
【解析】【解答】解：194億=1.94×1010.故答案為：A.
【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣<10,n等於原數的整數位數減1.
3.多項式xy2+xy+1是*** ***
A. 二次二項式 B. 二次三項式 C. 三次二項式 D. 三次三項式
【答案】D
【考點】多項式
【解析】
【分析】多項式中次數最高項的次數是這個多項式的次數，每個單項式叫做多項式的項.
【解答】多項式xy2+xy+1的次數是2+1=3次，項數是3，所以是三次三項式.
故選D.
【點評】理解多項式的次數的概念是解決此類問題的關鍵
4.下列計算正確的是*** ***
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考點】合併同類項法則及應用
【解析】【解答】解：A、不是同類項，不能合併，故A不符合題意;
B、5y-3y=2y，故B不符合題意;
C、符合題意;
D、-3x+5x=2x.故D不符合題意.
故答案為：C.
【分析】整式加減的實質就是合併同類項，合併同類項的時候，只需要把係數相加減，字母和字母的指數都不變，但不是同類項的不能合併。
5.下列說法中，正確的是*** ***
A. 是負數
B.若 ，則 或
C.最小的有理數是零
D.任何有理數的絕對值都大於零
【答案】B
【考點】絕對值及有理數的絕對值，有理數的乘方
【解析】【解答】解：A.***﹣3***2=9，9是正數，故不符合題意;
B.若|x|=5，則x=5或﹣5是正確的，故符合題意;
C.沒有最小的有理數，故不符合題意;
D.任何有理數的絕對值都大等於0，故不符合題意.
故答案為：B.
【分析】一個負數的偶次冪是正數;一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，故任何有理數的絕對值都是非負數，互為相反數的兩個數的絕對值相等，絕對值最小的數是0;沒有最小的有理數，根據性質即可一一判斷。
6.把下列圖形折成正方體的盒子，摺好後與“考”相對的字是*** ***
A.祝
B.你
C.順
D.利
【答案】C
【考點】幾何體的展開圖
【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“祝”與面“利”相對.
故答案為：C.
【分析】正方體的平面展開圖找相對的面可以用畫Z字法，即Z字兩端是對面;連續三個面排成一行一列，兩端的為對面.
7.若 是關於x昀一元一次方程，則m的值為*** ***
A.2
B.-2
C.2或-2
D.1
【答案】B
【考點】一元一次方程的定義
【解析】【解答】解：由題意得：|m|﹣1=1，且m﹣2≠0.解得m=﹣2.故答案為：B.
【分析】只含有一個未知數，未知數的最高指數是1的整式方程，就是一元一次方程，根據定義即可得出混合組，求解即可。
8.在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54 的方向，同時輪船B在南偏東15 的方向，則∠AOB的大小為*** ***
A.69
B.111
C.159
D.141
【答案】D
【考點】鐘面角、方位角，餘角、補角及其性質
【解析】【解答】解：如圖，
由題意，得：∠1=54°，∠2=15°.
由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.
由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故答案為：D.
【分析】根據方位角的定義得出∠1=54°，∠2=15°.根據餘角的定義得出∠3的度數，最後根據角的和差，由∠AOB=∠3+∠4+∠2即可算出答案。
9.若規定：[a]表示小於a的最大整數，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，則方程3[-π]-2x=5的解是*** ***
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考點】定義新運算
【解析】【解答】解：∵[-π]=-4，∴3[-π]-2x=5變為：-12-2x=5，解得：x= .故答案為：C.
【分析】根據定義新運算得出[-π]=-4，從而將方程變形為-12-2x=5，求解即可得出x的值。
10.有理數m，n在數軸上分別對應的點為M，N，則下列式子結果為負數的個數是*** ***
① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
【答案】B
【考點】數軸及有理數在數軸上的表示，有理數的加法，有理數的減法，有理數的乘方
【解析】【解答】解：∵m<0|n|，∴m+n<0，∴①的結果為負數;
∵m<0
∵m<0|n|，∴|m|﹣n>0，∴③的結果為正數;
∵m<0|n|，∴m2﹣n2>0，∴④的結果為正數;
∵m<0
故答案為：B.
【分析】根據數軸上所表示的數的特點得出m<0|n|，然後滾局有理數的加法法則，減法法則，乘方的意義即可一一判斷出幾個式子的正負。
二、填空題
11.若一個角是34 ，則這個角的餘角是________ .
【答案】56
【考點】餘角、補角及其性質
【解析】【解答】解：這個角的餘角=90°-34°=56°.故答案為：56.
【分析】和為90°的兩個角叫做互為餘角，根據定義用90°減去這個角即可得出得出該角的餘角。
12.已知 ，則 的值是________.
【答案】1
【考點】代數式求值，二元一次方程組的應用-非負數之和為0
【解析】【解答】解：由題意得：x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴ .故答案為：1.
【分析】根據絕對值的非負性，偶次冪的非負性，,由幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0，從而求出x,y的值，再代入代數式按乘方的意義即可算出答案。
13.若 與 同類項，則 ________.
【答案】5
【考點】代數式求值，同類項
【解析】【解答】解：∵3x2ny與x6ym﹣1是同類項，∴2n=6，m﹣1=1，∴n=3，m=2，∴m+n=5.故答案為：5.
【分析】根據同類項中相同字母的字數相同即可列出方程組，求解得出m,n的值，再代入代數式按有理數的加法法則即可算出答案。
14.已知線段AB=lOcm，點C線上段AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為________ .
【答案】8
【考點】線段的長短比較與計算
【解析】【解答】解： BC=AB-AC=10-2=8***cm***.故答案為：8.
【分析】根據題意畫出圖形，然後根據線段的和差，由 BC=AB-AC即可算出答案。
15.某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，若設這件T恤的成本是x元，根據題意，可得到的方程是________.
【答案】240×0.8-x=20%x
【考點】一元一次方程的實際應用-銷售問題
【解析】【解答】解：設這件T恤的成本是x元，根據標價為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，得：
240×0.8-x=20%x.故答案為：240×0.8-x=20%x.
【分析】設這件T恤的成本是x元，根據標價乘以折扣率等於售價，再根據售價減去成本價等於利潤，利潤也等於成本價乘以利潤率，最後根據用兩個式子表示同一個量，則這兩個式子應該相等即可列出方程。
16.同一條直線上有若干個點，若構成的射線共有10條，則構成的線段共有________條.
【答案】10
【考點】直線、射線、線段
【解析】【解答】解：∵同一直線上有若干個點，構成的射線共有10條，∴這條直線上共有5個點，∴構成的線段條數： =10，故答案為：10.
【分析】根據以直線上的一個點為端點的射線有兩條，由同一直線上有若干個點，構成的射線共有10條，得出這條直線上共有5個點，根據直線上有n個點的時候共有線段的總數是 ,然後將n=5代入即可算出答案。
三、解答題
17.計算：
【答案】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1
【考點】含乘方的有理數混合運算
【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最後根據有理數的加法法則算出答案。
18.計算：
【答案】解：原式= =-3+8-6=-1
【考點】有理數的乘法運算律
【解析】【分析】利用乘法分配律，用-24與括號裡面的每一個加數相乘，再將所得的積相加，根據有理數的加法法則即可算出答案。
19.解方程：
【答案】解：去分母得：12-2***2x-4***=x-7去括號得：12-4x+8=x-7移項得：-4x-x=-7-12-8合併同類項得：-5x=-27解得：x= .
【考點】解含分數係數的一元一次方程
【解析】【分析】方程兩邊都乘以6約去分母，然後去括號，移項合併同類項，將係數化為1，求出方程的解。
20.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨後用手掌捂住了多項式，形式如下
***1***求所捂的多項式;
***2***當 ， 時，求所捂的多項式的值.
【答案】***1***解：所捂的多項式為：***a2﹣4b2***+***a2+4ab+4b2***=2a2+4ab
***2***解：當a=﹣1，b=2時，原式=2﹣8=﹣6
【考點】利用整式的加減運算化簡求值
【解析】【分析】***1***已知差和減數，求被減數，根據被減數等於差加減數，即可列出算式，再根據整式加減法法則去括號，再合併同類項即可;
***2***將a,b的值代入***1***化簡的結果按有理數的混合運算順序即可算出答案。
21.如圖，已知直線AB和CD相交於點O,∠COE= 90 ， OF平分∠AOE, ∠COF=28 .求∠AOC的度數.
【答案】解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°. 又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°
【考點】角的平分線，角的運算
【解析】【分析】根據∠EOF=∠COE-∠COF 算出∠EOF的度數，再根據角平分線的定義得出∠AOF=∠EOF=62°，最後根據∠AOC=∠AOF-∠COF 即可算出答案。
22.機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，則應安排 ________名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.
【答案】25
【考點】一元一次方程的實際應用-配套問題
【解析】【解答】解：設需安排x名工人加工大齒輪，安排***85-x***名工人加工小齒輪，由題意得：
16x∶10***85-x***=2∶3 ，解得： x=25 .即安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.
故答案為：25.
【分析】設需安排x名工人加工大齒輪，安排***85-x***名工人加工小齒輪，則每天生產大齒輪的數量為16x個，每天生產小齒輪的數量為10***85-x***個，根據 2個大齒輪與3個小齒輪配成一套可知生產的大齒輪的數量與生產的小齒輪的數量之比為2∶3，即可列出方程，求解即可。
23.如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放***∠MON=90 ***.
***1***將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由;
***2***將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC=60 ，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關係?請說明理由.
【答案】***1***解：ON平分∠AOC.理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°.又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC
***2***解：∠BOM=∠NOC+30°.理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣***60°﹣∠NOC***=∠NOC+30°，∴∠BOM與∠NOC之間存在的數量關係是：∠BOM=∠NOC+30°.
【考點】角的平分線，角的運算，餘角、補角及其性質
【解析】【分析】***1*** ON平分∠AOC.理由如下：根據角平分線的定義得出∠BOM=∠MOC ，根據平角的定義得出∠BOM+∠AON=90°.又∠MOC+∠NOC=90° ，根據等角的餘角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ;
***2***∠BOM=∠NOC+30°.理由如下：根據角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90° ，利用整體替換得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣***60°﹣∠NOC***=∠NOC+30° 。
七年級數學上學期期末試卷
一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下列算式：***1***﹣***﹣2***;***2***|﹣2|;***3******﹣2***3;***4******﹣2***2.其中運算結果為正數的個數為*** ***
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若a與b互為相反數，則a﹣b等於*** ***
A.2a B.﹣2a C.0 D.﹣2
3.下列變形符合等式基本性質的是*** ***
A.如果2a﹣b=7，那麼b=7﹣2a
B.如果mk=nk，那麼m=n
C.如果﹣3x=5，那麼x=5÷3
D.如果﹣a=2，那麼a=﹣6
4.下列去括號的過程
***1***a﹣***b﹣c***=a﹣b﹣c;
***2***a﹣***b﹣c***=a+b+c;
***3***a﹣***b+c***=a﹣b+c;
***4***a﹣***b+c***=a﹣b﹣c.
其中運算結果錯誤的個數為*** ***
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列說法正確的是*** ***
A.1﹣x是一次單項式
B.單項式a的係數和次數都是1
C.單項式﹣π2x2y2的次數是6
D.單項式2×104x2的係數是2
6.下列方程：
***1***2x﹣1=x﹣7，***2***x=x﹣1，***3***2***x+5***=﹣4﹣x，***4***x=x﹣2.
其中解為x=﹣6的方程的個數為*** ***
A.4 B.3 C.2 D.1
7.把方程﹣2=的分母化為整數的方程是*** ***
A.﹣20= B.﹣2=
C.﹣2= D.﹣20=
8.森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物.28.3億噸用科學記數法表示為*** ***
A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109
9.下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是*** ***
A.用兩個釘子就可以把木條固定在牆上
B.利用圓規可以比較兩條線段的大小關係
C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程
D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
10.一個兩位數，個位數字為a，十位數字為b，把這個兩位數的個位數字與十位數字交換，得到一個新的兩位數，則新兩位數與原兩位數的和為*** ***
A.9a+9b B.2ab C.ba+ab D.11a+11b
11.已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是*** ***
A.|a|<1<|b| B.1<﹣a
12.定義符號“*”表示的運演算法則為a*b=ab+3a，若***3*x***+***x*3***=﹣27，則x=*** ***
A.﹣ B. C.4 D.﹣4
二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最後結果，每小題填對得4分.
13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，則結果為 .
14.若xm﹣1y3與2xyn的和仍是單項式，則***m﹣n***2018的值等於 .
15.若***x﹣2***2+|y+|=0，則x﹣y= .
16.某同學在計算10+2x的值時，誤將“+”看成了“﹣”，計算結果為20，那麼10+2x的值應為 .
17.如圖，數軸上相鄰刻度之間的距離是，若BC=，A點在數軸上對應的數值是﹣，則B點在數軸上對應的數值是 .
18.我們知道，鐘錶的時針與分針每隔一定的時間就會重合一次，請利用所學知識確定，時針與分針從上一次重合到下一次重合，間隔的時間是 小時.
三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.
19.***10分***計算：
***1******﹣0.5***+|0﹣6|﹣***+7***﹣***﹣4.75***
***2***[***﹣5***2×***﹣***+8]×***﹣2***3÷7.
20.***10分***先化簡，再求值：
***1***3x2﹣[5x﹣***6x﹣4***﹣2x2]，其中x=3
***2******8mn﹣3m2***﹣5mn﹣2***3mn﹣2m2***，其中m=﹣1，n=2.
21.***10分***解方程：
***1***﹣2=.
***2***=﹣.
22.***8分***一個角的餘角比這個角的補角的還小10°，求這個角的度數.
23.***10分***列方程解應用題：
A車和B車分別從甲，乙兩地同時出發，沿同一路線相向勻速而行.出發後1.5小時兩車相距75公里，之後再行駛2.5小時A車到達乙地，而B車還差40公里才能到達甲地.求甲地和乙地相距多少公里?
24.***12分***如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.
***1***當∠AOC=40°，求出∠MON的大小，並寫出解答過程理由;
***2***當∠AOC=50°，求出∠MON的大小，並寫出解答過程理由;
***3***當銳角∠AOC=α時，求出∠MON的大小，並寫出解答過程理由.
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下列算式：***1***﹣***﹣2***;***2***|﹣2|;***3******﹣2***3;***4******﹣2***2.其中運算結果為正數的個數為*** ***
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】分別根據絕對值的性質、有理數的加法法則、數的乘方法則進行計算即可.
【解答】解：***1***﹣***﹣2***=2;***2***|﹣2|=2;***3******﹣2***3=﹣8;***4******﹣2***2=4，
故選：C.
【點評】本題考查的是絕對值的性質、有理數的加法法則、數的乘方法則，比較簡單.
2.若a與b互為相反數，則a﹣b等於*** ***
A.2a B.﹣2a C.0 D.﹣2
【分析】依據相反數的定義可得到b=﹣a，然後代入計算即可.
【解答】解：∵a與b互為相反數，
∴b=﹣a.
∴a﹣b=a﹣***﹣a***=a+a=2a.
故選：A.
【點評】本題主要考查的是相反數的定義，有理數的減法，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵.
3.下列變形符合等式基本性質的是*** ***
A.如果2a﹣b=7，那麼b=7﹣2a
B.如果mk=nk，那麼m=n
C.如果﹣3x=5，那麼x=5÷3
D.如果﹣a=2，那麼a=﹣6
【分析】根據等式的性質，可得答案.
【解答】解：A、兩邊加的整式不同，故A錯誤;
B、k=0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤;
C、兩邊除以不同的數，故C錯誤;
D、兩邊都乘以﹣3，故D正確;
故選：D.
【點評】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的性質是解題關鍵.
4.下列去括號的過程
***1***a﹣***b﹣c***=a﹣b﹣c;
***2***a﹣***b﹣c***=a+b+c;
***3***a﹣***b+c***=a﹣b+c;
***4***a﹣***b+c***=a﹣b﹣c.
其中運算結果錯誤的個數為*** ***
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】直接利用去括號法則分別化簡判斷得出答案.
【解答】解：***1***a﹣***b﹣c***=a﹣b+c，故此選項錯誤，符合題意;
***2***a﹣***b﹣c***=a﹣b+c，故此選項錯誤，符合題意;
***3***a﹣***b+c***=a﹣b﹣c，故此選項錯誤，符合題意;
***4***a﹣***b+c***=a﹣b﹣c，正確，不合題意.
故選：C.
【點評】此題主要考查了去括號法則，正確去括號是解題關鍵.
5.下列說法正確的是*** ***
A.1﹣x是一次單項式
B.單項式a的係數和次數都是1
C.單項式﹣π2x2y2的次數是6
D.單項式2×104x2的係數是2
【分析】根據單項式和多項式的定義逐一判斷可得.
【解答】解：A、1﹣x是一次二項式，此選項錯誤;
B、單項式a的係數和次數都是1，此選項正確;
C、單項式﹣π2x2y2的次數是4，此選項錯誤;
D、單項式2×104x2的係數是2×104，此選項錯誤;
故選：B.
【點評】本題主要考查多項式和單項式，解題的關鍵是掌握多項式和單項式的有關概念.
6.下列方程：
***1***2x﹣1=x﹣7，***2***x=x﹣1，***3***2***x+5***=﹣4﹣x，***4***x=x﹣2.
其中解為x=﹣6的方程的個數為*** ***
A.4 B.3 C.2 D.1
【分析】把x=﹣6代入解答即可.
【解答】解：***1***2x﹣1=x﹣7，
把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，
所以x=﹣6是方程的解;
***2***x=x﹣1，
把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，
所以x=﹣6是方程的解;
***3***2***x+5***=﹣4﹣x，
把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，
所以x=﹣6不是方程的解;
***4***x=x﹣2.
把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，
所以x=﹣6不是方程的解;
故選：C.
【點評】考查一元一次方程的解，理解方程中每部分的數字與方程的解的關係是關鍵.
7.把方程﹣2=的分母化為整數的方程是*** ***
A.﹣20= B.﹣2=
C.﹣2= D.﹣20=
【分析】根據分數的基本性質，把、的分母、分子分別同時乘10，判斷出把方程﹣2=的分母化為整數的方程是哪個即可.
【解答】解：根據分數的基本性質，可得：
把方程﹣2=的分母化為整數的方程是：﹣2=.
故選：B.
【點評】此題主要考查瞭解一元一次方程的方法，以及分數的基本性質的應用，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1.
8.森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物.28.3億噸用科學記數法表示為*** ***
A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：28.3億=28.3×108=2.83×109.
故選：D.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
9.下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是*** ***
A.用兩個釘子就可以把木條固定在牆上
B.利用圓規可以比較兩條線段的大小關係
C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程
D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可.
【解答】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在牆上，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤;
B、利用圓規可以比較兩條線段的大小關係，是線段長度比較，故此選項錯誤;
C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋，正確;
D、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤;
故選：C.
【點評】此題主要考查了線段的性質，正確把握直線、射線的性質是解題關鍵.
10.一個兩位數，個位數字為a，十位數字為b，把這個兩位數的個位數字與十位數字交換，得到一個新的兩位數，則新兩位數與原兩位數的和為*** ***
A.9a+9b B.2ab C.ba+ab D.11a+11b
【分析】根據題意可以寫出原兩位數與新兩位數，從而可以解答本題.
【解答】解：由題意可得，
原來的兩個位數是：10b+a，
新兩位數是：10a+b
∴原兩位數與新兩位數的和為：
***10b+a***+***10a+b***=11a+11b.
故選：D.
【點評】本題考查列代數式，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.
11.已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是*** ***
A.|a|<1<|b| B.1<﹣a
【分析】首先根據數軸的特徵，判斷出a、﹣1、0、1、b的大小關係;然後根據正實數都大於0，負實數都小於0，正實數大於一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，逐一判斷每個選項的正確性即可.
【解答】解：根據實數a，b在數軸上的位置，可得
a<﹣1<0<1
∵1<|a|<|b|，
∴選項A錯誤;
∵1<﹣a
∴選項B正確;
∵1<|a|<|b|，
∴選項C正確;
∵﹣b
∴選項D正確.
故選：A.
【點評】***1***此題主要考查了實數與數軸，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：實數與數軸上的點是一一對應關係.任意一個實數都可以用數軸上的點表示;反之，數軸上的任意一個點都表示一個實數.數軸上的任一點表示的數，不是有理數，就是無理數.
***2***此題還考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數>0>負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.
12.定義符號“*”表示的運演算法則為a*b=ab+3a，若***3*x***+***x*3***=﹣27，則x=*** ***
A.﹣ B. C.4 D.﹣4
【分析】已知等式利用已知的新定義計算即可求出x的值.
【解答】解：根據題中的新定義得：3x+9+3x+3x=﹣27，
移項合併得：9x=﹣36，
解得：x=﹣4，
故選：D.
【點評】此題考查瞭解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數.
二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最後結果，每小題填對得4分.
13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，則結果為 45°34'48″ .
【分析】根據大單位化小單位乘進率，可得答案.
【解答】解：45.58°=45°34.8′=45°34′48″，
故答案為：45°34'48″.
【點評】本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘進率是解題關鍵.
14.若xm﹣1y3與2xyn的和仍是單項式，則***m﹣n***2018的值等於 1 .
【分析】根據同類項定義可得m﹣1=1，n=3，然後可得m、n的值，進而可得答案.
【解答】解：因為xm﹣1y3與2xyn的和仍是單項式，
所以xm﹣1y3與2xyn是同類項，
則m﹣1=1，即m=2、n=3，
所以***m﹣n***2018=***2﹣3***2018=1，
故答案為：1.
【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同.
15.若***x﹣2***2+|y+|=0，則x﹣y= .
【分析】先依據非負數的性質求得x、y的值，然後再代入計算即可.
【解答】解：∵***x﹣2***2+|y+|=0，
∴x=2，y=﹣.
∴x﹣y=2﹣***﹣***=.
故答案為：.
【點評】本題主要考查的是非負數的性質，熟練掌握非負數的性質是解題的關鍵.
16.某同學在計算10+2x的值時，誤將“+”看成了“﹣”，計算結果為20，那麼10+2x的值應為 0 .
【分析】根據題意列出關於x的方程，求出x的值，代入10+2x計算即可得到結果.
【解答】解：根據題意得：10﹣2x=20，
解得x=﹣5，
則10+2x=10+2×***﹣5***=0.
故答案為：0.
【點評】此題考查了代數式求值，弄清題意是解本題的關鍵.
17.如圖，數軸上相鄰刻度之間的距離是，若BC=，A點在數軸上對應的數值是﹣，則B點在數軸上對應的數值是 0或 .
【分析】首先根據圖示，可得點A和點C之間有5個刻度，求出點C表示的數是多少;然後根據BC=，求出點B表示的有理數是多少即可.
【解答】解：﹣﹣+×5
=﹣+1
=，
∵BC=，
∴點B表示的有理數是0或.
故答案為：0或.
【點評】此題主要考查了數軸的特徵和應用，要熟練掌握.
18.我們知道，鐘錶的時針與分針每隔一定的時間就會重合一次，請利用所學知識確定，時針與分針從上一次重合到下一次重合，間隔的時間是 小時.
【分析】設間隔的時間為x小時，據此可求出走的時間數.
【解答】解：設間隔的時間為x小時，
可得：***60﹣5***x=60，
解得：x=.
即再過小時時針與分針再次重合，
故答案為：.
【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據路程問題中的追及問題進行解答.
三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.
19.***10分***計算：
***1******﹣0.5***+|0﹣6|﹣***+7***﹣***﹣4.75***
***2***[***﹣5***2×***﹣***+8]×***﹣2***3÷7.
【分析】***1***根據有理數的混合運算順序和運演算法則計算可得;
***2***根據有理數的混合運算順序和運演算法則計算可得.
【解答】解：***1***原式=﹣0.5+6﹣7+4
=***﹣0.5﹣7.5***+***6+4***
=﹣8+11
=3;
***2***原式=[25×***﹣***+8]×***﹣8***÷7
=[﹣15+8]×***﹣8***÷7
=﹣7×***﹣8***÷7
=56÷7
=8.
【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運演算法則.
20.***10分***先化簡，再求值：
***1***3x2﹣[5x﹣***6x﹣4***﹣2x2]，其中x=3
***2******8mn﹣3m2***﹣5mn﹣2***3mn﹣2m2***，其中m=﹣1，n=2.
【分析】***1***原式去括號合併得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值;
***2***原式去括號合併得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值.
【解答】解：***1***原式=3x2﹣5x+6x﹣4+2x2=5x2+x﹣4，
當x=3時，原式=45+3﹣4=44;
***2***原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，
當m=﹣1，n=2時，原式=1+6=7.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
21.***10分***解方程：
***1***﹣2=.
***2***=﹣.
【分析】***1***首先去分母進而去括號，再移項合併同類項得出答案;
***2***首先去分母進而去括號，再移項合併同類項得出答案.
【解答】解：***1***去分母得：3x﹣3﹣24=4x﹣6，
移項合併得：x=﹣21;
***2***原方程可化為：=﹣，
去分母，得3***3x+5***=﹣2***2x﹣1***，
去括號，得：9x+15=﹣4x+2，
移項，得：9x+4x=﹣15+2，
合併同類項，得：13x=﹣13，
係數化為1，得：x=﹣1.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握解題方法是解題關鍵.
22.***8分***一個角的餘角比這個角的補角的還小10°，求這個角的度數.
【分析】互補即兩角的和為180°，互餘的兩角和為90°，設這個角為x°，則這個角餘角為90°﹣x°，這個角的補角為180°﹣x°，然後列方程求解即可.
【解答】解：設這個角的度數為x°，
根據題意，得90﹣x=***180﹣x***﹣10，
解得x=60.
答：這個角的度數為60°.
【點評】本題主要考查的是餘角和補角的定義，根據題意列出關於x的方程是解題的關鍵.
23.***10分***列方程解應用題：
A車和B車分別從甲，乙兩地同時出發，沿同一路線相向勻速而行.出發後1.5小時兩車相距75公里，之後再行駛2.5小時A車到達乙地，而B車還差40公里才能到達甲地.求甲地和乙地相距多少公里?
【分析】設甲地和乙地相距x千米，根據甲、乙兩地的距離不變列出方程並解答.需要分類討論：相遇前和相遇後相距75千米.
【解答】解：設甲乙兩地相距x千米，
①當相遇前相距75千米時，
依題意得：*** +***×1.5+75=x，
解得x=240.
②當相遇後相距75千米時，
依題意得：*** +***×1.5﹣75=x，
解得x=﹣360***捨去***.
答：甲地和乙地相距240千米.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用.找出題中的等量關係是解本題的關鍵.
24.***12分***如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.
***1***當∠AOC=40°，求出∠MON的大小，並寫出解答過程理由;
***2***當∠AOC=50°，求出∠MON的大小，並寫出解答過程理由;
***3***當銳角∠AOC=α時，求出∠MON的大小，並寫出解答過程理由.
【分析】***1***根據角平分線的定義可得∠MON=∠MOC﹣∠NOC=***∠BOC﹣∠AOC***=∠AOB，依此即可求解;
***2***根據角平分線的定義可得∠MON=∠MOC﹣∠NOC=***∠BOC﹣∠AOC***=∠AOB，依此即可求解;
***3***根據角平分線的定義可得∠MON=∠MOC﹣∠NOC=***∠BOC﹣∠AOC***=∠AOB，依此即可求解.
【解答】解：***1***∠AOC=40°時，
∠MON=∠MOC﹣∠CON
=***∠BOC﹣∠AOC***
=∠AOB
=45°.
***2***當∠AOC=50°，∠MON=45°.理由同***1***.
***3***當∠AOC=α時，∠MON=45°. 理由同***1***.
【點評】本題主要考查角的比較與運算和角平分線的知識點，結合圖形求得各個角的大小.
七年級數學秋季學期期末試題
一、選擇題***每小題3分共36分***
1.下列說法中正確的是*** ***
A.a是單項式
B.2πr2的係數是2
C.﹣ abc的次數是1
D.多項式9m2﹣5mn﹣17的次數是4
2.將***3x+2***﹣2***2x﹣1***去括號正確的是*** ***
A.3x+2﹣2x+1 B.3x+2﹣4x+1 C.3x+2﹣4x﹣2 D.3x+2﹣4x+2
3.若x=﹣3是方程2***x﹣m***=6的解，則m的值為*** ***
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
4.單項式xm﹣1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是*** ***
A.3 B.6 C.8 D.9
5.一個數加上﹣12等於﹣5，則這個數是*** ***
A.17 B.7 C.﹣17 D.﹣7
6.立方是它本身的數是*** ***
A.1 B.0 C.﹣1 D.1，﹣1，0
7.我國研製的“曙光3000伺服器”，它的峰值計算速度達到403 200 000 000次/秒，用科學記數法可表示為*** ***
A.4032×108 B.403.2×109
C.4.032×1011 D.0.4032×1012
8.用四捨五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是*** ***
A.0.1***精確到0.1*** B.0.05***精確到百分位***
C.0.05***精確到千分位*** D.0.0502***精確到0.0001***
9.某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為*** ***
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
10.某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販*** ***
A.不盈不虧 B.盈利10元 C.虧損10元 D.盈利50元
11.下面的四個圖形中，每個圖形均由六個相同的小正方形組成，摺疊後能圍成正方體的是*** ***
A. B.
C. D.
12.如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，從正面看到的形狀圖是*** ***
A. B. C. D.
二、填空題：***每小題3分共18分***
13.溫度由﹣4℃上升7℃，達到的溫度是 ℃.
14.絕對值大於1而小於5的整數的和是 .
15.若a、b 互為相反數，c、d 互為倒數，則代數式***a+b***2+cd﹣2的值為 .
16.已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，則B﹣2A= .
17.如果單項式x2yn+2與單項式ab7的次數相等，則n的值為 .
18.若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數，則x= .
三、解答題***共5小題，滿分46分***
19.***8分***計算題：
***1******﹣3***﹣***﹣2***﹣***﹣7***﹣***+2.75***
***2***﹣32+5×***﹣***﹣***﹣4***2÷***﹣8***
20.***8分***化簡題：
***1******5a2+2a﹣1***﹣4***3﹣8a+2a2***
***2***3x2﹣〔7x﹣***4x﹣3***﹣2x2〕
21.***10分***解方程：
***1***4﹣4***x﹣3***=2***9﹣x***
***2***.
22.***12分***先化簡再求值
***1***3***x2﹣2x﹣1***﹣4***3x﹣2***+2***x﹣1***;其中x=﹣3
***2***2a2﹣[***ab﹣4a2***+8ab]﹣ab;其中a=1，b=.
23.***8分***列一元一次方程解應用題：
某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.
***1***如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工?
***2***又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那麼是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工?請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，並通過計算說明理由.
2017-2018學年黑龍江省大慶七年級***上***期末數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題***每小題3分共36分***
1.下列說法中正確的是*** ***
A.a是單項式
B.2πr2的係數是2
C.﹣ abc的次數是1
D.多項式9m2﹣5mn﹣17的次數是4
【分析】根據單項式，單項式的係數和次數以及多項式的次數的定義作答.
【解答】解：A、a是單項式是正確的;
B、2πr2的係數是2π，故選項錯誤;
C、﹣abc的次數是3，故選項錯誤;
D、多項式9m2﹣5mn﹣17的次數是2，故選項錯誤.
故選：A.
【點評】此題考查了單項式以及多項式，數字與字母的積叫做單項式，單獨的一個數字或字母也叫單項式，單項式不含加減運算.確定單項式的係數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的係數和次數的關鍵.確定多項式的次數，就是確定多項式中次數最高的項的次數.
2.將***3x+2***﹣2***2x﹣1***去括號正確的是*** ***
A.3x+2﹣2x+1 B.3x+2﹣4x+1 C.3x+2﹣4x﹣2 D.3x+2﹣4x+2
【分析】根據去括號法則解答.
【解答】解：***3x+2***﹣2***2x﹣1***=3x+2﹣4x+2.
故選：D.
【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號裡各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號後，括號裡的各項都不改變符號;括號前是“﹣”，去括號後，括號裡的各項都改變符號.順序為先大後小.
3.若x=﹣3是方程2***x﹣m***=6的解，則m的值為*** ***
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
【分析】把x=﹣3，代入方程得到一個關於m的方程，即可求解.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2***﹣3﹣m***=6，
解得：m=﹣6.
故選：B.
【點評】本題考查了方程的解的定理，理解定義是關鍵.
4.單項式xm﹣1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是*** ***
A.3 B.6 C.8 D.9
【分析】根據已知得出兩單項式是同類項，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n後代入即可.
【解答】解：∵xm﹣1y3與4xyn的和是單項式，
∴m﹣1=1，n=3，
∴m=2，
∴nm=32=9
故選：D.
【點評】本題考查了合併同類項和負整數指數冪的應用，關鍵是求出m、n的值.
5.一個數加上﹣12等於﹣5，則這個數是*** ***
A.17 B.7 C.﹣17 D.﹣7
【分析】本題是有理數的運算與方程的結合試題，根據題意列出算式，然後根據演算法計算即可.
【解答】解：設這個數為x，由題意可知
x+***﹣12***=﹣5，解得x=7.
所以這個數是7.
故選：B.
【點評】此類文字題只要審清題意正確列出算式，然後利用有理數的運演算法則可求.
6.立方是它本身的數是*** ***
A.1 B.0 C.﹣1 D.1，﹣1，0
【分析】根據立方的意義，可得答案.
【解答】解：立方是它本身的數是﹣1，0，1，
故選：D.
【點評】本題考查了乘方，利用乘方的意義是解題關鍵.
7.我國研製的“曙光3000伺服器”，它的峰值計算速度達到403 200 000 000次/秒，用科學記數法可表示為*** ***
A.4032×108 B.403.2×109
C.4.032×1011 D.0.4032×1012
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將403，200，000，000用科學記數法可表示為4.032×1011.
故選：C.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
8.用四捨五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是*** ***
A.0.1***精確到0.1*** B.0.05***精確到百分位***
C.0.05***精確到千分位*** D.0.0502***精確到0.0001***
【分析】A、精確到0.1就是保留小數點後一位，因為小數點後第二位是5，進一得0.1;
B、精確到百分位，就是保留小數點後兩位，因為小數點後第三位是0，舍，得0.05;
C、精確到千分位，就是保留小數點後三位，因為小數點後第四位是1，舍，得0.050;
D、精確到0.0001，就是保留小數點後四位，因為小數點後第五位是9，進一，得0.0502;
【解答】解：A、0.05019≈0.1***精確到0.1***，所以此選項正確;
B、0.05019≈0.05***精確到百分位***，所以此選項正確;
C、0.05019≈0.050***精確到千分位***，所以此選項錯誤;
D、0.05019≈0.0502***精確到0.0001***，所以此選項正確;
本題選擇錯誤的，故選C.
【點評】本題考查了根據精確度取近似數，精確度可以是“十分位***0.1***、百分位***0.01***、千分位***0.0010”等，按四捨五入取近似數，只看精確度的後一位數.
9.某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為*** ***
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
【分析】設這種商品每件的進價為x元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可.
【解答】解：設這種商品每件的進價為x元，
由題意得：330×0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，即這種商品每件的進價為240元.
故選：A.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，屬於基礎題，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度一般.
10.某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販*** ***
A.不盈不虧 B.盈利10元 C.虧損10元 D.盈利50元
【分析】分別算出盈利衣服的成本和虧損衣服的成本，讓兩個售價相加減去兩個成本的和，若得到是正數，即為盈利，反之虧本.
【解答】解：設贏利60%的衣服的成本為x元，則x×***1+60%***=80，
解得x=50，
設虧損20%的衣服的成本為y元，y×***1﹣20%***=80，
解得y=100元，
∴總成本為100+50=150元，
∴2×80﹣150=10，
∴這次買賣中他是盈利10元.
故選：B.
【點評】此題考查一元一次方程在實際問題中的應用，得到兩件衣服的成本是解決本題的突破點.
11.下面的四個圖形中，每個圖形均由六個相同的小正方形組成，摺疊後能圍成正方體的是*** ***
A. B.
C. D.
【分析】由平面圖形的摺疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解：A、摺疊後有個側面重疊，而且上邊沒有面，不能折成正方體;
B、摺疊後缺少上底面，故不能摺疊成一個正方體;
C、可以摺疊成一個正方體;
D、摺疊後有兩個面重合，缺少一下面，所以也不能摺疊成一個正方體.
故選：C.
【點評】本題考查了展開圖摺疊成幾何體，注意正方體的展開圖中每個面都有對面.
12.如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，從正面看到的形狀圖是*** ***
A. B. C. D.
【分析】利用從正面看到的圖叫做主檢視，根據圖中正方體擺放的位置判定則可.
【解答】解：從正面看，主檢視有2列，正方體的數量分別是2、1.
故選：C.
【點評】此題主要考查了簡單組合體的三檢視，正確把握觀察角度得出正確檢視是解題關鍵.
二、填空題：***每小題3分共18分***
13.溫度由﹣4℃上升7℃，達到的溫度是 3 ℃.
【分析】上升7℃即是比原來的溫度高了7℃，所以把原來的溫度加上7℃即可得出結論.
【解答】解：∵溫度從﹣4℃上升7℃，
∴﹣4+7=3℃.
故答案為3.
【點評】本題考查了正負號的意義：上升為正，下降為負;在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用那一條法則.在應用過程中，要牢記“先符號，後絕對值”.
14.絕對值大於1而小於5的整數的和是 0 .
【分析】找出絕對值大於1而小於5的整數，求出之和即可.
【解答】解：絕對值大於1而小於5的整數有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和為0.
故答案為：0.
【點評】此題考查了有理數的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關鍵.
15.若a、b 互為相反數，c、d 互為倒數，則代數式***a+b***2+cd﹣2的值為 ﹣1 .
【分析】利用倒數及相反數的定義求出a+b與cd的值，代入計算即可求出值.
【解答】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，
則原式=0+1﹣2=﹣1.
故答案為：﹣1.
【點評】此題考查了代數式求值，相反數，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.
16.已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，則B﹣2A= ﹣6x2+5 .
【分析】將A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2***2x2﹣1***，去括號合併可得出答案.
【解答】解：由題意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2***2x2﹣1***，
=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5.
故答案為﹣6x2+5.
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
17.如果單項式x2yn+2與單項式ab7的次數相等，則n的值為 4 .
【分析】根據單項式次數的定義進行解答即可.
【解答】解：∵單項式x2yn+2與單項式ab7的次數相等，
∴2+n+2=1+7，解得n=4.
故答案為：4.
【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵.
18.若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數，則x= ﹣3 .
【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
【解答】解：根據題意得：4x﹣1+7﹣2x=0，
移項合併得：2x=﹣6，
解得：x=﹣3，
故答案為：﹣3
【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
三、解答題***共5小題，滿分46分***
19.***8分***計算題：
***1******﹣3***﹣***﹣2***﹣***﹣7***﹣***+2.75***
***2***﹣32+5×***﹣***﹣***﹣4***2÷***﹣8***
【分析】***1***減法統一成加法，再根據加法結合律已經結合律即可解決問題;
***2***先算乘方，再算乘除，最後算加減即可;
【解答】解：***1******﹣3***﹣***﹣2***﹣***﹣7***﹣***+2.75***
=﹣3+2+7﹣2.75
=﹣3+7+2﹣2.75
=4+0
=4
***2***﹣32+5×***﹣***﹣***﹣4***2÷***﹣8***
解：原式=﹣9﹣8﹣16÷***﹣8***
=﹣9﹣8+2
=﹣17+2
=﹣15
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵，記住先算乘方，再算乘除，最後算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內的運算.
20.***8分***化簡題：
***1******5a2+2a﹣1***﹣4***3﹣8a+2a2***
***2***3x2﹣〔7x﹣***4x﹣3***﹣2x2〕
【分析】***1***原式去括號合併即可得到結果;
***2***原式去括號合併即可得到結果.
【解答】解：***1***原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=***5a2﹣8a2***+*** 2a+32a***﹣***1+12***=﹣3a2+34a﹣13;
***2***原式=3x2﹣***7x﹣4x+3﹣2x2***=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=***3x2+2x2***﹣***7x﹣4x***﹣3=5x2﹣3x﹣3.
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
21.***10分***解方程：
***1***4﹣4***x﹣3***=2***9﹣x***
***2***.
【分析】***1***依據去括號、移項、合併同類項、係數化為1等步驟求解即可;
***2***依據去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1等步驟求解即可.
【解答】解：***1***4﹣4x+12=18﹣2x，
﹣4x+2x=18﹣4﹣12，
﹣2x=2，
x=﹣1.
***2***2***2x+1***﹣***5x﹣1***=6，
4x+2﹣5x+1=6，
4x﹣5x=6﹣2﹣1
﹣x=3，
x=﹣3.
【點評】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題的關鍵.
22.***12分***先化簡再求值
***1***3***x2﹣2x﹣1***﹣4***3x﹣2***+2***x﹣1***;其中x=﹣3
***2***2a2﹣[***ab﹣4a2***+8ab]﹣ab;其中a=1，b=.
【分析】***1***去括號、合併同類項後即可化簡原式，再將x、y的值代入計算.
***2***去括號、合併同類項後即可化簡原式，再將x、y的值代入計算.
【解答】解：***1***原式=3x2﹣6x﹣3﹣12x+8+2x﹣2
=3x2﹣***6x+12x﹣2x***+***﹣3+8﹣2***
=3x2﹣16x+3，
當x=﹣3時
原式=3×***﹣3***2﹣16×***﹣3***+3=78;
***2***原式=2a2﹣***ab﹣2a2+8ab***﹣ab
=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab
=***2a2+2a2***﹣***ab+8ab+ab***
=4a2﹣9ab
當a=1，b=時
原式=4×12﹣9×1×=1
【點評】本題主要考查整數的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運演算法則.
23.***8分***列一元一次方程解應用題：
某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.
***1***如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工?
***2***又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那麼是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工?請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，並通過計算說明理由.
【分析】***1***可設這項工程的工程總量為1，則甲乙的工作效率為：、，則甲乙合作的效率為： +，依等量關係，可求出兩隊同時施工所需的天數;
***2***依施工所需費用=每天的施工費×施工所需天數為等量關係列出算式分別計算所需費用，求出施工費用最少的那個方案.
【解答】解：***1***設需要x天完工，
由題意得x+x=1，
解得：x=12，
答：如果兩隊從管道兩端同時施工，需要12天完工;
***2***由乙隊單獨施工花錢少，
理由：甲單獨施工需付費：200×30=6000***元***，
乙單獨施工需付費：280×20=5600***元***，
兩隊同時施工需付費：***200+280***×12=5760***元***，
因為5600<5760<6000，
所以由乙隊單獨施工花錢少.
【點評】本題主要考查的一元一次方程，關鍵在於根據題意找出等量關係，列出方程求解.
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