八年級上數學書習題答案參考

　　八年級數學課本習題像一艘船，帶領我們從狹隘的地方，駛向生活的無限廣闊的海洋。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　***一***

　　第55頁複習題

　　1.解：如圖12 -4-31所示，△ABC≌ △ADC，△AEO≌△OFC，△AGM≌△CHN.

　　2.解：***1***有，△ABD≌△CDB; ***2***有，△ABD和△.AFD，△ABF和△BFD,△AFD和△BCD.

　　3.證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE.

　　在△ABC和△DEC中，

　　∴△ABC≌△DEC*** SAS***.

　　∴AB= DE.

　　點撥：DE與AB分別是△DEC與△ABC的兩邊，欲證DE=AB，最直接的證法就是證它們所在的三角形全等。

　　4.解：海島C，D到觀測點A，B所在海岸的距離CA，DB相等.理由如下：

　　∵海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，

　　∴∠CAB=∠DBA=90°.

　　∵∠CAD=∠DBC,

　　∴∠CAB-∠CAD=∠DBA- ∠DBC,

　　即∠DAB=∠CBA.

　　在△ABC和△BAD中，

　　∴△ABC≌△BAD***ASA***.

　　∴CA=DB.

　　5.證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

　　∴∠BED=∠CFD=90°.

　　∵D是BC的中點，∴BD=CD.

　　在Rt△BDE和Rt△CDF中，

　　∴Rt△BDE≌△Rt△CDF***HL***.

　　∴DE=DF.

　　∴AD是△ABC的角平分線.

　　6.解：應在三條公路所圍成的三角形的角平分線交點處修建度假村.

　　7.解：C，D兩地到路段AB的距離相等.

　　理由：∵AC//BD，∴∠CAE=∠DBF.

　　在△ACE和△BDF中，

　　∴△ACE≌△BDF***AAS***.

　　∴CE=DF.

　　點撥：因為兩車從路段AB的兩端同時出發，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間後分別到達C，D兩地，所以AC=BD.

　　8.證明：∵BE= CF，∴BE+EC= CF+EC，即BC= EF.

　　在△ABC和△DEF中，

　　∴△ABC≌△DEF***SSS***.

　　∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.

　　∴AB//DE，AC//DF.

　　9.解：∵∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD.

　　又∵BE⊥CE，AD⊥CE，

　　∴∠E=∠ADC=90°.

　　在△BCE和△CAD中，

　　∴△BCE≌△CAD***AAS***.

　　∴CE=AD=2.5 cm,BE= CD= CE-DE=2. 5-1.7=0.8***cm***.

　　10.解：由題意得△BCD≌△BED，

　　∴DE=DC，BE=BC=6 cm.

　　∵AB=8 cm，∴AE=AB-BE=8-6=2*** cm***.

　　∴ AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE= 5+2=7***cm***.

　　即△AED的周長為7 cm

　　11.解：AD=A′D ′.

　　證明如下：

　　∵△ABC≌△A′B'C.

　　∴AB=A'B'，BC=B′C′，∠B=∠B′***全等三角形的對應邊相等，對應角相等***.

　　又∵AD和A'D'分別是BC和B'C'上的中線，∴BD=1/2BC，B′D′=1/2B′C′.

　　∴BD=B'D′.

　　在△ABD和△A′B′D ′中，

　　∴△ABD≌△A′8 ′D′***SAS***.∴AD=A'D'***全等三角形的對應邊相等***.

　　12.證明：作DE⊥AB於E,DF⊥ AC於F.

　　∵AD是△ABC的角平分線，

　　∴DE=DF.

　　∴***S△ABD***/***S△ACD***=***1/2 AB.DE***/***1/2 AC.DF***=AB/AC,

　　即S△ABD：S△ACD =AB：AC.

　　13.已知：如圖12-4-32所示，在△ABC與△A'B'C中，AB=A′B′,AC=A′C ′,CD,C'D'分別是△ABC,△A'B'C'的中線，且CD=C′D'.

　　求證：△ABC≌△A'B′C ′.

　　證明：∵AB=A'B,CD,CD'分別是△ABC,△A'B′C ′的中線，

　　∴1/2AB=1/2A′B′，即AD=A′D′.

　　在△ADC與△A'D'C中，

　　∴△ADC≌△A′D ′C ′*** SSS***,

　　∴∠A=∠A′.

　　在△ABC與△A'B′C′中，

　　∴△ABC≌△A'B′C′***SAS***.

　　***二***

　　第60頁練習

　　1.解：***1******2******3******5***是軸對軸圖形，它們的對稱軸為圖中的虛線.

　　2.***1******3***是軸對稱的，對稱軸和對稱點略;

　　***2***不是軸對稱的.

　　***三***

　　第62頁練習

　　1.解：∵AD⊥BC，BD= DC，∴點A線上段BC的垂直平分線上.又∵點C在AE的垂直平分線上，∴AB=AC=CE.

　　∴AB+BD=CE+CD= DE.

　　2.是.