高考數學分層抽樣與系統抽樣專項練習題及答案
分層抽樣與系統抽樣是高考數學必考題型，考生一定要加以重視。接下來，小編為你分享高考數學分層抽樣與系統抽樣專項練習題。
高考數學分層抽樣與系統抽樣專項練習題一、選擇題
1.為了瞭解參加一次知識競賽的1 252名學生的成績，決定採用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那麼總體中應隨機剔除的個體數目是*** ***
A.2 B.3
C.4 D.5
[答案] A
[解析] 因為1 252=50×25+2，所以應隨機剔除2個個體.
2.有40件產品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現從中抽出8件進行質量分析，問應採取何種抽樣方法*** ***
A.抽籤法 B.隨機數表法
C.系統抽樣 D.分層抽樣
[答案] D
[解析] 因為個體之間有明顯差異，所以應用分層抽樣.
3.系統抽樣適用的總體應是*** ***
A.容量較小 B.容量較大
C.個體數較多但均衡 D.任何總體
[答案] B
[解析] 系統抽樣適用於容量較大，且個體之間無明顯差異的個體.
4.***2014·重慶文，3***某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為*** ***
A.100 B.150
C.200 D.250
[答案] A
[解析] 由題意，得抽樣比為=，總體容量為3 500+1 500=5 000，故n=5 000×=100.
5.下列抽樣中，不是系統抽樣的是*** ***
A.從標有1～15的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號順序確定起點i，以後為i+5，i+10***超過15則從1再數起***號入樣
B.工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，檢驗員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產品檢驗
C.搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止
D.電影院調查觀眾的某一指標，通知每排***每排人數相等***座位號為14的觀眾留下來座談
[答案] C
[解析] C項因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先的規定入樣.
6.一個單位職工800人，其中具有高階職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其餘人員120人，為了解職工收入情況，決定採用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數分別是*** ***
A.12,24,15,9 B.9,12,12,7
C.8,15,12,5 D.8,16,10,6
[答案] D
[解析] 本題考查分層抽樣的概念和應用，利用分層抽樣抽取人數時，首先應計算抽樣比.從各層中依次抽取的人數分別是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6.
高考數學分層抽樣與系統抽樣專項練習題二、填空題
7.某高校甲、 乙、丙、丁四個專業分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業共抽取40名學生進行調查，應在丙專業抽取的學生人數為________.
[答案] 16
[解析] 考查分層抽樣.解答此題必須明確“每個個體被抽到的概率相同”及“每層以相同比例抽取”.
所有學生數為150+150+400+300=1000人，則抽取比例為=，
所以應在丙專業抽取400×=16人.
8.總體中含有1 645個個體，若採用系統抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號後確定編號分為________段，分段間隔k=________，每段有________個個體.
[答案] 35 47 47
[解析] N=1 645，n=35，則編號後確定編號分為35段，且k===47，則分段間隔k=47，每段有47個個體.
高考數學分層抽樣與系統抽樣專項練習題三、解答題
9.某家電視臺在因特網上徵集某電視節目現場參與觀眾，報名的總人數為12 000人，分別來自4個城區，其中東城區2 400人，西城區4 600人，南城區3 800人，北城區1 200人，用分層抽樣的方式從中抽取60人蔘加現場的節目，應當如何抽取?寫出抽取過程.
[解析] 第一步：分層：按城區分為四層：東城區、西城區、南城區、北城區.
第二步：按比例確定每層抽取個體的個數.抽樣比為=，所以在東城區抽取2 400×=12***人***，在西城區抽取4 600× =23***人***，在南城區抽取3 800×=19***人***，在北城區抽取1 200×=6***人***.
第三步 在各層分別用簡單隨機抽樣法抽取樣本.
第四步 確定樣本.將各城區抽取的觀眾合在一起組成樣本.