初中三年級的數學教案

　　一份好的教案可以幫助到老師，讓課堂更加吸引學生。那麼，初中三年級的數學老師們要怎麼才能準備一份好的教案呢?下面是小編為你整理的，希望對你有所幫助!

　　一

　　教學目標：

　　1、進一步理解函式的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函式關係，列出函式解析式;

　　2、使學生分清常量與變數，並能確定自變數的取值範圍.

　　3、會求函式值，並體會自變數與函式值間的對應關係.

　　4、使學生掌握解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的函式的自變數的取值範圍的求法.

　　5、通過函式的教學使學生體會到事物是相互聯絡的.是有規律地運動變化著的.

　　教學重點：瞭解函式的意義，會求自變數的取值範圍及求函式值.

　　教學難點：函式概念的抽象性.

　　教學過程：

　　***一***引入新課：

　　上一節課我們講了函式的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式.

　　生活中有很多例項反映了函式關係，你能舉出一個，並指出式中的自變數與函式嗎?

　　1、學校計劃組織一次春遊，學生每人交30元，求總金額y***元***與學生數n***個***的關係.

　　2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n***個***與單價***a***元的關係.

　　解：1、y=30n

　　y是函式，n是自變數

　　2、，n是函式，a是自變數.

　　***二***講授新課

　　剛才所舉例子中的函式，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函式時，要考慮自變數的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.

　　例1、求下列函式中自變數x的取值範圍.

　　***1*** 　　***2***

　　***3*** 　　***4***

　　***5*** 　　***6***

　　分析：在***1***、***2***中，x取任意實數，與都有意義.

　　***3***小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求 .

　　同理***4***小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且 .

　　第***5***小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大於、等於零. 的被開方數是 .

　　同理，第***6***小題也是二次根式, 是被開方數,

　　解：***1***全體實數

　　***2***全體實數

　　***3***

　　***4*** 且

　　***5***

　　***6***

　　小結：從上面的例題中可以看出函式的解析式是整數時，自變數可取全體實數;函式的解析式是分式時，自變數的取值應使分母不為零;函式的解析式是二次根式時，自變數的取值應使被開方數大於、等於零.

　　注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變數的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細緻一些.先提問本題的分母是什麼?然後再要求分式的分母不為零.求出使函式成立的自變數的取值範圍.二次根式的問題也與次類似.

　　但象第***4***小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或 .在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這裡就直接拿過來用.限於初中學生的接受能力，教師可聯絡日常生活講清“且”與“或”.說明這裡與是並且的關係.即2與-1這兩個值x都不能取.

　　例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.

　　***1***若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關於x的函式關係式;

　　***2***若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小於25%，但不大於40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的範圍.

　　解：***1***

　　***x是正整數，

　　***2***若變速車的輛次不小於25%，但不大於40%，

　　則

　　收入在1225元至1330元之間

　　總結：對於反映實際問題的函式關係，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯絡實際，具體問題具體分析.

　　對於函式，當自變數時，相應的函式y的值是 .60叫做這個函式當時的函式值.

　　例3、求下列函式當時的函式值：

　　***1*** 　　***2***

　　***3*** 　　***4***

　　解：1***當時，

　　***2***當時，

　　***3***當時，

　　***4***當時，

　　注：本例既鍛鍊了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函式的理解.

　　***二***小結：

　　這節課，我們進一步地研究了有關函式的概念.在研究函式關係時首先要考慮自變數的取值範圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的函式的自變數取值範圍的求法，並能求出其相應的函式值.另外，對於反映實際問題的函式關係，要具體問題具體分析.

　　作業：習題13.2A組2、3、5

　　二

　　素質教育目標

　　***一***知識教學點

　　1.使學生初步瞭解統計知識是應用廣泛的數學內容 .

　　2.瞭解平均數的意義，會計算一組資料的平均數 .

　　3.當一組資料的數值較大時，會用簡算公式計算一組資料的平均數 .

　　***二***能力訓練點

　　培養學生的觀察能力、計算能力 .

　　***三***德育滲透點

　　1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣 .

　　2.滲透數學來源於實踐，反地來又作用於實踐的觀點 .

　　***四***美育滲透點

　　通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧於淺顯，寓紛繁於嚴謹的辯證統一的數學美 .

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：平均數的概念及其計算 .

　　2.教學難點：平均數的簡化計算 .

　　3.教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇 .

　　4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .

　　教學步驟

　　***一***明確目標

　　在日常生活中，我們常與資料打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等.這些都涉及資料的計算問題.請同學們思考下面問題.***教師出示幻燈片***

　　為了從甲乙兩名學生中選拔一人蔘加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：

　　甲　　7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

　　乙　　9　5　7　8　7　6　8　6　7　7

　　1.怎樣比較兩個人的成績?2.應選哪一個人蔘加射擊比賽?

　　教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，並可以分成小組討論解決辦法.

　　對於這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組資料的平均，讓學生動手具體算一下兩組資料的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一***寫出課題***.這樣做的目的是教師有意創設問題情境、製造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣.

　　***二***整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析資料並據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質.在當今的資訊時代，統計學的應用非常廣泛，以至於它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統計學的一些初步知識.

　　***三***教學過程

　　這節課我們首先來學習平均數.

　　1.***出示幻燈片***請同學看下面問題：

　　某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

　　86　　91　　100　　72　　93　　89　　90　85　　75　　95

　　這個小組的平均成績是多少?

　　教師引導學生動筆計算，並找一名學生到黑板板演，講完引例後，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .

　　2.平均數的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數 .

　　那麼　　①