初中三年級的數學教案***2***

　　初中三年級的數學教案***三***

　　一、教學目標

　　1. 通過觀察、猜想、比較、具體操作等數學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函式值。

　　2.經歷利用三角函式知識解決實際 問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發展。

　　3.感受數學與生活的密切聯絡，豐富數學學習的成功體驗，激發學生繼續學習 的好奇 心，培養學生與他人合作交流的意識。

　　二、教材分析

　　在生活中，我們會經常遇到這樣的問題，如測量建築物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函式知識。在上節課中已經學習了30°， 45°，60°角的三角函式值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函式值來解決是不可能的。本節課讓學生使用計算器求三角函式值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發現並提 出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

　　三、學校及學生狀況分析

　　九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關係。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。

　　學生自小學起就開始使用計算器，對計算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經學習了銳角三角函式的定義，30°，45°，60°角的三角函式值以及與它們相關的簡單計算，具備了學習本節課的知識和技能。

　　四、教學設計

　　***一***複習提問

　　1.梯子靠在牆 上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那麼梯子底端到牆的距離有幾米?

　　學生活動：根據題意，求出數值。

　　2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

　　不是，可以出現各種角度，60°只是一種特殊現象。

　　圖1***二***創設情境引入課題

　　1?如圖1，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它走過了200 m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16 °，那麼纜車垂直上升的距離是多少?

　　哪條線段代表纜車上升的垂直距離?

　　線段BC。

　　利用哪個直角三角形可以求出BC?

　　在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

　　你知道sin 16°是多少嗎?我們可以藉助科學計算器求銳角三角形的三角函式值。 那麼，怎樣用科學計算器求三角函式呢?

　　用科學計算器求三角函式值，要用sin cos和tan鍵。教師活動：***1***展示下表;***2***按表口述，讓學生學會求sin16°的值。按鍵順序顯示結果sin 16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

　　學生活動：按表中所列順序求出sin 16°的值。

　　你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值嗎?

　　學生活動：類比求sin 16°的方法，通過猜想、討論、相互學習，利用計算器求相應的三角函式值***操作程式如下表***：

　　按鍵順序顯示結果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S

　　38D′M′S2

　　5D′M′S=sin 72°38′25″→

　　0?954 450 321

　　師：利用科學計算器解決本節一開始的問題。

　　生：BC=200sin 16°≈52?12***m***。

　　說明：利用學生的學習興趣，鞏固用計算器求三角函式值的操作方法。

　　***三***想一想

　　師：在本節一開始的問題中，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了 200 m，纜車由點B到達點D的行駛路線與 水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計算什麼?

　　學生活動：***1***可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經過的水平距離，等等。***2***互相補充並在這個過程中加深對三角函式的認識。

　　***四***隨堂練習

　　1.一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高***結果精確到0.1 m***。

　　2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20 m，求圖中避雷針CD的長度***結果精確到0.01 m***。

　　圖2圖3

　　***五***檢測

　　如圖3，物華大廈離小偉家60 m，小偉從自家的窗中眺望大廈，並測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度***結果精確到0?1 m***。

　　說明：在學生練習的同時，教師要巡視指導，觀察學生的學習情況，並針針對學生的困難給予及時的指導。

　　***六***小結

　　學生談學習本節的感受，如本節課學習了哪些新知識，學習過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

　　***七***作業

　　1.用計算器求下列各式的值：

　　***1***tan 32°;***2***cos 24?53°;***3***sin 62°11′;***4***tan 39°39′39″。

　　圖42?如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180 m的P，Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬***結果精確到1 m***。

　　五、教學反思

　　1.本節是學習用計算器求三角函式值並加以實際應用的內容，通過本節的學習，可以使學生充分認識到三角函式知識在現實世界中有著廣泛的應用。本節課的知識點不是很多，但是學生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，並 且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的發展。

　　2.教師作為學生學習的組織者、引導者、合作者和幫助者，依據教材特點創設問題情境，從學生已有的知識背景和活動經驗出發，幫助學生取得了成功。
 

有關初中三年級的數學教案推薦：