秦九韶與數書九章閱讀答案

　　在秦九韶看來，數學不僅是解決實際問題的工具，而且應該達到“通神明，順性命”的崇高境界。以下是小編為你整理的，希望能幫到你。

　　《秦九韶與數書九章》閱讀材料

　　秦九韶在《數書九章》序言中說，數學“大則可以通神明，順性命;小則可以經世務，類萬物”。所謂“通神明”，即往來於變化莫測的事物之間，明察其中的奧祕;“順性命”，即順應事物本性及其發展規律。在秦九韶看來，數學不僅是解決實際問題的工具，而且應該達到“通神明，順性命”的崇高境界。

　　《數書九章》全書共九章九類，十八卷，每類9題共計81個算題。該書著述方式，大多由“問曰”、“答曰”、“術曰”、“草曰”四部分組成：“問曰”，是從實際生活中提出問題;“答曰”，是給出答案;“術曰”，是闡述解題原理與步驟;“草曰”，是給出詳細的解題過程。另外，每類下還有頌詞，詞簡意賅，用來記述本類算題主要內容、與國計民生的關係及其解題思路等。

　　全書採用問題集的形式，並不按數學方法來分類。題文也不只談數學，還涉及自然現象和社會生活，成為了解當時社會政治和經濟生活的重要參考文獻。《數書九章》在數學內容上頗多創新。中國算籌式記數法及其演算式在此得以完整儲存;自然數、分數、小數、負數都有專條論述，還第一次用小數表示無理根的近似值;卷一大衍類中靈活運用最大公約數和最小公倍數，並首創連環求等，藉以求幾個數的最小公倍數;在《孫子算經》中“物不知數”問題的基礎上總結成大衍求一術，使一次同餘式組的解法規格化、程式化，比西方高斯創用的同類方法早500多年，被公認為“中國剩餘定理”;卷十七市物類給出完整的方程術演算實錄，書中還繼賈憲增乘開方法進而作正負開方術，使之可以對任意次方程的有理根或無理根來求解，比19世紀英國霍納的同類方法早500多年。此外，秦九韶還改進了一次方程組的解法，用互乘對減法消元，與現今的加減消元法完全一致;同時秦九韶又給出了籌算的草式，可使它擴充到一般線性方程中的解法。在歐洲最早是1559年布丟***Buteo，約1490—1570年，法國***給出的，他開始用不很完整的加減消元法解一次方程組，比秦九韶晚了312年，且理論上的不完整也遜於秦九韶。書中卷五田域類所列三斜求積公式與公元一世紀希臘海倫給出的公式殊途同歸,秦九韶還給出一些經驗常數，如築土問題中的“堅三穿四壤五，粟率五十，牆法半之”等，即使對現在仍有現實意義。秦九韶還在十八卷77問“推計互易”中給出了配分比例和連鎖比例的混合命題的巧妙且一般的運算方法，至今仍有意義。卷七、卷八測望類又使《海島算經》中的測望之術發揚光大，再添光彩。

　　除此之外,秦九韶還提出了秦九韶演算法。直到今天，這種演算法仍是多項式求值比較先進的演算法。該演算法看似簡單，其最大的意義在於將求n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值。在人工計算時，利用秦九韶演算法和其中的係數表可以大幅簡化運算;對於計算機程式演算法而言，加法比乘法的計算效率要高很多，因此該演算法仍有極大的意義，用於減少CPU運算時間。

　　《數書九章》是對《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，標誌著中國古代數學的高峰。當它還是抄本時就先後被收入《永樂大典》和《四庫全書》。1842年第一次印刷後即在民間廣泛流傳。秦九韶所創造的正負開方術和大衍求一術長期以來影響著中國數學的研究方向。焦循、李銳、張敦仁、駱騰鳳、時曰醇、黃宗憲等數學家的著述都是在《數書九章》的直接或間接影響下完成的。秦九韶的成就也代表了中世紀世界數學發展的主流與最高水平，在世界數學史上佔有崇高的地位。德國著名數學史家M.康托爾***Cantor，1829-1920***高度評價了大衍求一術，他稱讚發現這一演算法的中國數學家是“最幸運的天才”。美國著名科學史家薩頓***G·Sarton，1884-1956***說過，秦九韶是“他那個民族，他個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一”。

　　注：秦九韶***1208年-1261年***南宋官員、數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。字道古，漢族，普州安嶽***今屬四川***人。