淺談高中數學創新意識的培養
當前新課程的課堂中也出現了一些不盡人意的現象。如有人批評是課堂成了戲臺，學生成了老師表演的道具，教學過程成了僵化的模式，好像有新意，但其實還是很落後。在實際教學過程中，就要培養學生改變學習方式，讓其主動地參與教學，鼓勵質疑，啟發創新思維；教師需要教給學生尋找真理和發現真理的手段與方法。那麼，在數學教學中應如何培養學生的創新思維呢？
數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的原有知識結構，教師只有及時準確地掌握瞭解學生的原有知識結構，才能進一步瞭解學生的思維水平，只有考慮清楚新舊知識的聯絡，以及學習新知識時學生原有基礎知識是否夠用，過渡性的目標與支援性的條件是什麼等等，才能明確選擇用什麼樣的教學方法來完成數學教學任務。
數學教學的本質應是“思維過程”，這一過程隱涵了大量的創新。因此數學教學要揭示獲取知識的思維過程，注重數學概念、公式、定理、法則的提出、形成、發展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規律的概括過程。不僅要揭露數學家的思維過程，更要展現學生的思維過程，讓學生體驗數學家獲得成功的快樂；在教學中，通過不斷“暴露”，不斷地創新，將隱涵在數學知識發生過程中的數學思想方法源源不斷地流入學生的頭腦中，學會思維,提高能力。
創新能力的培養，主要是把學習數學的思想和方法介紹給學生，使他們掌握創新的鑰匙，開啟每一扇問題之門。“授之以魚，不如授之以漁。”在數學教學過程中強調的是發現知識的過程，創造性解決問題的方法形式和積極探究的精神品質，而不是簡單地獲得結果。
在教學中，若啟發學生從多角度、多渠道進行廣泛的聯想，則能得到許多構思巧妙、新穎獨特、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學生對知識的理解，有利於激發學生的學習興趣，培養思維的靈活性，提高學生的分析問題和解決問題的創新能力。
這種能力的培養應該在數學活動的過程中有意識地滲透與加強，在活動中發展，在過程中昇華。
二、引導利用“類比聯想”解決問題，啟用創新品質的再生成
《普通高中數學課程標準》將歸納類比等思維能力的培養提到了相當的高度。波利亞曾經說過“在數學發現中，歸納推理與類比推理起著主要作用。”“類比”是通過兩個***或兩類***物件的比較,找出它們在某一方面***特徵、屬性和關係***的類似點，從而把其中一物件的其他有關性質移植到另一物件中去。因此，“類比推理”是從特殊到特殊的思維方法。利用類比法可以簡化對相似問題的研究,也有利於發現、推廣某些性質，它是獲得發現或發明的重要方法。在解決問題的過程中，“類比推理”具有猜測和發現結論、探索和提供思路的作用,有利於創新意識的培養。因此，類比思維是提出問題，做出新發現的主要源泉，是創新思維的主要部分，也是培養創新能力的主要途徑之一。類比的基礎是比較，類比的關鍵是聯想，而聯想是一種由此即彼的創造思考方法，是創造性思維的重要形式。
數學思想方法是數學的精髓，它蘊含於數學知識發生、發展和應用的過程中，正確地運用數學思想方法，能很好地培養學生分析問題和解決問題的能力，體現數學學科的特點，形成良好的數學素養。類比聯想其實是一種發散性思維。心理學研究成果表明：發散思維在創造性思維中占主導地位，當發散量增加到一定程度而到質變時候，發散就變成創造了。在教學中，時時不忘引導學生進行合理的類比聯想，全方位多角度的思考問題，努力做到舉一反三，觸類旁通，這是培養學生的創新意識與創新能力的最有效方法。
三、培養“歸納猜想”的思維，促進創新品質的良好延續
在數學的學習中我們不僅要掌握數學的基礎知識，更重要的是掌握一些數學的思想方法。猜想驗證是一種重要的數學思想方法，這些思想方法指導著我們的學習，也為我們處理、解決實際問題提供了方法。歸納指的是人們對某些事物的若干個體進行研究，發現它們之間的共同屬性，由此猜想這類事物總體也具有這種性質的思維方法。在數學史上不少的數學發現都來源於直覺歸納，如笛卡兒座標系、尤拉定理、歌德巴赫猜想等。它們都不是任何邏輯推理的產物，而是通過觀察、比較、領悟、突發靈感所發現的。雖然它們的真理性是或然的，有待於邏輯來證明或反駁，但它們對數學的發展起著很大的作用。歸納是人們認識世界的源泉，是數學教學應該培養的思維形式之一。而猜想是一種創造性的思維活動，是提出新結論，研究解決問題的主要手段。
因此，數學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，要重視引導學生進行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探究新知識的必要手段。以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。
四、在研究活動中檢驗創新品質，“實踐”創新能力
研究性學習是學生研究活動的一種形式。研究性學習強調學生通過探索和發現進行書本知識的學習，它超越特定的學科知識體系和嚴格的課堂教學的侷限，強調綜合運用所學知識和技能，要求學生自主地從學習生活和社會生活中選擇和確定關於自然、社會和學生自身等方面，展開類似科學研究的過程，從而獲得探究的體驗，發展其探究能力與創新能力。
在教學中，適當開設數學活動課，根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，讓學生深入生產、生活實際，參觀學習，瞭解各個行業的生產、經營、供銷、成本、產值、利潤及工程設計、立項，預算等情況，引導學生自覺用數學的意識。例如：在函式與方程的教學中，筆者通過學生去移動公司與聯通公司瞭解手機話費的收費情況並進行比較，去自來水公司調查生活用水收費情況，到彩票發行市場參觀等，得到資料資料，形成並解決問題。
教師應認識到，不是所有數學知識都要由學生自己探得到，只有那些隱含了豐富數學思想的知識，才需要組織學生探索。“探索”的價值主要不是獲得知識，而是在活動過程中感受基本數學思想，獲得基本數學活動經驗。
數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的原有知識結構，教師只有及時準確地掌握瞭解學生的原有知識結構，才能進一步瞭解學生的思維水平，只有考慮清楚新舊知識的聯絡，以及學習新知識時學生原有基礎知識是否夠用，過渡性的目標與支援性的條件是什麼等等，才能明確選擇用什麼樣的教學方法來完成數學教學任務。
數學教學的本質應是“思維過程”，這一過程隱涵了大量的創新。因此數學教學要揭示獲取知識的思維過程，注重數學概念、公式、定理、法則的提出、形成、發展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規律的概括過程。不僅要揭露數學家的思維過程，更要展現學生的思維過程，讓學生體驗數學家獲得成功的快樂；在教學中，通過不斷“暴露”，不斷地創新，將隱涵在數學知識發生過程中的數學思想方法源源不斷地流入學生的頭腦中，學會思維,提高能力。
創新能力的培養，主要是把學習數學的思想和方法介紹給學生，使他們掌握創新的鑰匙，開啟每一扇問題之門。“授之以魚，不如授之以漁。”在數學教學過程中強調的是發現知識的過程，創造性解決問題的方法形式和積極探究的精神品質，而不是簡單地獲得結果。
在教學中，若啟發學生從多角度、多渠道進行廣泛的聯想，則能得到許多構思巧妙、新穎獨特、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學生對知識的理解，有利於激發學生的學習興趣，培養思維的靈活性，提高學生的分析問題和解決問題的創新能力。
這種能力的培養應該在數學活動的過程中有意識地滲透與加強，在活動中發展，在過程中昇華。
二、引導利用“類比聯想”解決問題，啟用創新品質的再生成
《普通高中數學課程標準》將歸納類比等思維能力的培養提到了相當的高度。波利亞曾經說過“在數學發現中，歸納推理與類比推理起著主要作用。”“類比”是通過兩個***或兩類***物件的比較,找出它們在某一方面***特徵、屬性和關係***的類似點，從而把其中一物件的其他有關性質移植到另一物件中去。因此，“類比推理”是從特殊到特殊的思維方法。利用類比法可以簡化對相似問題的研究,也有利於發現、推廣某些性質，它是獲得發現或發明的重要方法。在解決問題的過程中，“類比推理”具有猜測和發現結論、探索和提供思路的作用,有利於創新意識的培養。因此，類比思維是提出問題，做出新發現的主要源泉，是創新思維的主要部分，也是培養創新能力的主要途徑之一。類比的基礎是比較，類比的關鍵是聯想，而聯想是一種由此即彼的創造思考方法，是創造性思維的重要形式。
數學思想方法是數學的精髓，它蘊含於數學知識發生、發展和應用的過程中，正確地運用數學思想方法，能很好地培養學生分析問題和解決問題的能力，體現數學學科的特點，形成良好的數學素養。類比聯想其實是一種發散性思維。心理學研究成果表明：發散思維在創造性思維中占主導地位，當發散量增加到一定程度而到質變時候，發散就變成創造了。在教學中，時時不忘引導學生進行合理的類比聯想，全方位多角度的思考問題，努力做到舉一反三，觸類旁通，這是培養學生的創新意識與創新能力的最有效方法。
三、培養“歸納猜想”的思維，促進創新品質的良好延續
在數學的學習中我們不僅要掌握數學的基礎知識，更重要的是掌握一些數學的思想方法。猜想驗證是一種重要的數學思想方法，這些思想方法指導著我們的學習，也為我們處理、解決實際問題提供了方法。歸納指的是人們對某些事物的若干個體進行研究，發現它們之間的共同屬性，由此猜想這類事物總體也具有這種性質的思維方法。在數學史上不少的數學發現都來源於直覺歸納，如笛卡兒座標系、尤拉定理、歌德巴赫猜想等。它們都不是任何邏輯推理的產物，而是通過觀察、比較、領悟、突發靈感所發現的。雖然它們的真理性是或然的，有待於邏輯來證明或反駁，但它們對數學的發展起著很大的作用。歸納是人們認識世界的源泉，是數學教學應該培養的思維形式之一。而猜想是一種創造性的思維活動，是提出新結論，研究解決問題的主要手段。
因此，數學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，要重視引導學生進行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探究新知識的必要手段。以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。
四、在研究活動中檢驗創新品質，“實踐”創新能力
研究性學習是學生研究活動的一種形式。研究性學習強調學生通過探索和發現進行書本知識的學習，它超越特定的學科知識體系和嚴格的課堂教學的侷限，強調綜合運用所學知識和技能，要求學生自主地從學習生活和社會生活中選擇和確定關於自然、社會和學生自身等方面，展開類似科學研究的過程，從而獲得探究的體驗，發展其探究能力與創新能力。
在教學中，適當開設數學活動課，根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，讓學生深入生產、生活實際，參觀學習，瞭解各個行業的生產、經營、供銷、成本、產值、利潤及工程設計、立項，預算等情況，引導學生自覺用數學的意識。例如：在函式與方程的教學中，筆者通過學生去移動公司與聯通公司瞭解手機話費的收費情況並進行比較，去自來水公司調查生活用水收費情況，到彩票發行市場參觀等，得到資料資料，形成並解決問題。
教師應認識到，不是所有數學知識都要由學生自己探得到，只有那些隱含了豐富數學思想的知識，才需要組織學生探索。“探索”的價值主要不是獲得知識，而是在活動過程中感受基本數學思想，獲得基本數學活動經驗。