高三物理動量定理的應用

  動量定量的應用非常廣泛。仔細地理解動量定理的物理意義,潛心地探究它的典型應用,對於我們深入理解有關的知識、感悟方法,提高運用所學知識和方法分析解決實際問題的能力很有幫助。下面是小編為大家整理的複習資料,希望對大家有所幫助!

  :用動量定理解釋生活中的現象

  【例.1】豎立放置的粉筆壓在紙條的一端。要想把紙條從粉筆下抽出,又要保證粉筆不倒,應該緩緩、小心地將紙條抽出,還是快速將紙條抽出?說明理由。

  【解析】紙條從粉筆下抽出,粉筆受到紙條對它的滑動摩擦力μmg作用,方向沿著紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出,還是緩緩抽出,粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變。在紙條抽出過程中,粉筆受到摩擦力的作用時間用t表示,粉筆受到摩擦力的衝量為μmgt,粉筆原來靜止,初動量為零,粉筆的末動量用mv表示。根據動量定理有:μmgt=mv。

  如果緩慢抽出紙條,紙條對粉筆的作用時間比較長,粉筆受到紙條對它摩擦力的衝量就比較大,粉筆動量的改變也比較大,粉筆的底端就獲得了一定的速度。由於慣性,粉筆上端還沒有來得及運動,粉筆就倒了。如果在極短的時間內把紙條抽出,紙條對粉筆的摩擦力衝量極小,粉筆的動量幾乎不變。粉筆的動量改變得極小,粉筆幾乎不動,粉筆也不會倒下。

  :用動量定理解曲線運動問題

  【例.2】以速度v0 水平丟擲一個質量為1 kg的物體,若在丟擲後5 s未落地且未與其它物體相碰,求它在5 s內的動量的變化。***g=10 m/s2***。

  【解析】此題若求出末動量,再求它與初動量的向量差,則極為繁瑣。由於平丟擲去的物體只受重力且為恆力,故所求動量的變化等於重力的衝量。則:

  Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg•m/s。

  【點評】① 運用Δp=mv-mv0求Δp時,初、末速度必須在同一直線上,若不在同一直線,需考慮運用向量法則或動量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F•t求衝量,F必須是恆力,若F是變力,需用動量定理I=Δp求解I。

  :用動量定理解決打擊、碰撞問題

  打擊、碰撞過程中的相互作用力,一般不是恆力,用動量定理可只討論初、末狀態的動量和作用力的衝量,不必討論每一瞬時力的大小和加速度大小問題。

  【例.3】蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾並做各種空中動作的運動專案。一個質量為60kg的運動員,從離水平網面3.2 m高處自由落下,觸網後沿豎直方向蹦回到離水平網面1.8m高處。已知運動員與網接觸的時間為1.4s.試求網對運動員的平均衝擊力。***取g=10 m/s2***

  【解析】將運動員看成質量為m的質點,從高h1處下落,剛接觸網時速度方向向下,大小。彈跳後到達的高度為h2,剛離網時速度方向向上,大小,接觸過程中運動員受到向下的重力mg和網對其向上的彈力F.選取豎直向上為正方向,由動量定理得:

  由以上三式解得:

  代入數值得:F=1.2×103 N。

  :用動量定理解決連續流體的作用問題

  在日常生活和生產中,常涉及流體的連續相互作用問題,用常規的分析方法很難奏效。若構建柱體微元模型應用動量定理分析求解,則曲徑通幽,“柳暗花明又一村”。

  【例.4】有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行,突然進入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕石塵區,假設微隕石塵與飛船碰撞後即附著在飛船上。欲使飛船保持原速度不變,試求飛船的助推器的助推力應增大為多少?***已知飛船的正橫截面積S=2 m2***

  【解析】選在時間Δt內與飛船碰撞的微隕石塵為研究物件,其質量應等於底面積為S,高為vΔt的直柱體內微隕石塵的質量,即m=ρSvΔt,初動量為0,末動量為mv.設飛船對微隕石的作用力為F。

  根據牛頓第三定律可知,微隕石對飛船的撞擊力大小也等於20N.因此,飛船要保持原速度勻速飛行,助推器的推力應增大20N。

  :動量定理的應用可擴充套件到全過程

  物體在不同階段受力情況不同,各力可以先後產生衝量,運用動量定理,就不用考慮運動的細節,可“一網打盡”,乾淨利索。

  【例.5】質量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上,物體與桌面的動摩擦因數為μ,有一水平恆力F作用在物體上,使之加速前進,經t1s撤去力F後,物體減速前進直至靜止,問:物體運動的總時間有多長?

  【解析】本題若運用牛頓定律解決則過程較為繁瑣,運用動量定理則可一氣呵成,一目瞭然。由於全過程初、末狀態動量為零,對全過程運用動量定理,有故。

  【點評】本題同學們可以嘗試運用牛頓定律來求解,以求掌握一題多解的方法,同時比較不同方法各自的特點,這對今後的學習會有較大的幫助。

  :動量定理的應用可擴充套件到物體系

  儘管系統內各物體的運動情況不同,但各物體所受衝量之和仍等於各物體總動量的變化量。

  【例.6】質量為M的金屬塊和質量為m的木塊通過細線連在一起,從靜止開始以加速度a在水中下沉,經時間t1,細線斷裂,金屬塊和木塊分離,再經過時間t2木塊停止下沉,此時金屬塊的速度多大?***已知此時金屬塊還沒有碰到底面。***

  【解析】金屬塊和木塊作為一個系統,整個過程系統受到重力和浮力的衝量作用,設金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m,木塊停止時金屬塊的速度為vM,取豎直向下的方向為正方向,對全過程運用動量定理得。

  綜上,動量定量的應用非常廣泛。仔細地理解動量定理的物理意義,潛心地探究它的典型應用,對於我們深入理解有關的知識、感悟方法,提高運用所學知識和方法分析解決實際問題的能力很有幫助。

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