初一有理數知識點彙總

　　正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。下面是小編為大家整理的關於初一數學的有理數考試相關知識點歸納彙總，希望對你們有幫助。

　　數學有理數知識點整理

　　1、正數和負數的有關概念

　　***1***正數：比0大的數叫做正數;

　　負數：比0小的數叫做負數;

　　0既不是正數，也不是負數。

　　***2***正數和負數表示相反意義的量。

　　2、有理數的概念及分類

　　有理數是整數和分數的統稱。通常有兩種分類：

　　3、有關數軸

　　***1***數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。

　　***2***所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不一定都是有理數。

　　***3***數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側，表示負數的點在原點的左側。

　　4、絕對值與相反數

　　***1***絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作：|a|。

　　一個正數的絕對值等於本身，一個負數的絕對值等於它的相反數，0的絕對值是0。即

　　***2***相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。

　　若a、b互為相反數，則a+b=0;

　　相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。

　　***3***絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。

　　任何數的絕對值是非負數。

　　最小的正整數是1，最大的負整數是-1。

　　5、利用絕對值比較大小

　　兩個正數比較：絕對值大的那個數大;

　　兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

　　6、有理數加法

　　***1***符號相同的兩數相加：和的符號與兩個加數的符號一致，和的絕對值等於兩個加數絕對值之和

　　***2***符號相反的兩數相加：當兩個加數絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等於加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相等時，兩個加數互為相反數，和為零

　　***3***一個數同零相加，仍得這個數

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結合律：***a+b***+c=a+***b+c***

　　7、有理數減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

　　8、在把有理數加減混合運算統一為最簡的形式，負數前面的加號可以省略不寫

　　例如：14+12+***-25***+***-17***可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和”

　　9、有理數的乘法

　　兩個數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

　　交換律：axb=bxa

　　結合律：***axb***xc=ax***bxc***

　　分配律：ax***b+c***=axb+axc

　　10、乘積的符號的確定

　　幾個有理數相乘，因數都不為 0 時，積的符號由負因數的個數確定：當負因數有奇數個時，積為負;

　　當負因數有偶數個時，積為正。幾個有理數相乘,有一個因數為零,積就為零。

　　11、倒數：乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數。

　　正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。***互為倒數的兩個數符號一定相同***

　　倒數是本身的只有1和-1。

　　12、有理數的除法

　　除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數;0除以任何一個不等於0的數，都得0。

　　13、有理數的乘方

　　***1***求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪，一般地，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，a的n次方稱為冪。

　　***2***正數的任何次冪都是正數.

　　負數的奇數次冪是負數,

　　負數的偶數次冪是正數.

　　***3***一個數的平方為它本身,這個數是0和1;

　　一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。

　　14、科學計數法：一般情況下，把大於10的數表示成***n為正整數***的形式時，為了統一標準，規定了a的範圍，***1≤a<10***，這種記數方法叫做科學記數法。

　　15、有理數混合運算

　　有理數混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減，有括號的先算括號裡的。